2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程同步课件 （新

教学课件数学九年级上册RJ版第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程21.1一元二次方程分别指出下面的方程叫做什么方程？(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；(3)3435xx解：（1）一元一次方程；（2）二元一次方程；（3）分式方程.一、新课导入理解一元二次方程的概念及它的一般形式;会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；理解一元二次方程的解的概念.12二、学习目标三、研读课文认真阅读课本上的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.知识点一引言中的方程①0422xx请问方程是什么方程呢？如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600,则铁皮各角应切去多大的正方形？问题1设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为___________,宽为___________,得方程___________________.整理得_______________②(100-2x)cm(50-2x)cm(100-2x)(50-2x)=3600x2-75x+350=0要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？问题2设应邀请x个队参赛，每个队要与其他____个队各比赛一场，可列方程______________整理得________③观察方程①②③的共同点：（1）这些方程的两边都是_____；（2）都只含______未知数x；（3）它们的最高次数都是____次的。28)1(21xxx-1x2-x=56整式一个2因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的概念练一练下列方程是一元二次方程的是_____（填序号）.①3x2+7=0②3x-4=5x+6③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2-=05x①一元二次方程一般的形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方的一般形式．因为当a=0时，二次项就不存在了，方程就不再是一元二次方程了，所以规定a≠0.一元二次方程一般的形式思考：为什么规定a≠0？根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；解：所列方程为：______,化成一元二次方程的一般形式为：_______.4x2=254x2-25=0练一练（2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；解：所列方程为：__________，化成一元二次方程的一般形式为：__________。x(x-2)=100x2-2x-100=0练一练（3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.解：所列方程为：_______,化成一元二次方程的一般形式为：___________.x=(1-x)2x2+3x-1=0练一练一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项,a是二次项系数；bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。二次项、一次项和常数项例题例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得3x2-3x=5x+10，移项，合并同类项，得3x2-8x-10=0，其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项：4x(x+2)=25(3x-2)(x+1)=8x-38142cxx4152练一练(2)把8142c化为一般形式4c2-81=0，二次项系数为4，一次项系数0，常数项-81．(3)4x(x+2)=25把化为一般形式4x2+8x-25=0，二次项系数为4，一次项系数为8，常数项-25．(4)(3x-2)(x+1)=8x-3把化为一般形式3x2-7x+1=0，二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1．练一练(1)把化为一般形式5x2-4x-1=0，二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1．xx4152使方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的解（根）下面那些数是方程x2-x-6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.解：因为-2和3能使方程x2-x-6=0的左右两边相等，所以-2和3是方程x2-x-6=0的根.练一练4、学习反思：________________________.1、等号两边都是____，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程，叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式是：______________.3、使方程____________的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_______________.四、归纳总结Thankyou!