2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.

121.2解一元二次方程21.2.1配方法知能演练提升能力提升1.已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于()A.13B.11C.11或13D.12或152.用配方法解方程4x2-3x=4,应在方程的两边同时()A.加上B.加上C.加上D.加上3.已知方程x2-5x+q=0可以配方成(-)的形式,则q=.4.方程(x-3)2=(5x+2)2的解为.5.若一元二次方程ax2=b(ab0)的两个根分别是m+1与2m-4,则=.6.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成||,定义||=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若|--|=6,则x=.7.用配方法解下列方程:(1)x2+4x-4=0;(2)x2+3x-18=0;(3)2x2-7x+6=0.★8.试说明:不论m为何值,关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.2创新应用★9.有n个方程:x2+2x-8=0;x2+2×2x-8×22=0;……x2+2nx-8n2=0.小莉同学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤为:“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=-2.”(1)小莉的解法是从步骤开始出现错误的;(2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)参考答案能力提升1.A解一元二次方程x2-6x+8=0得x1=2,x2=4,因为2,3,6不能组成三角形,所以此三角形的三边长为4,3,6,周长为13.2.D把二次项系数化为1后,一次项系数为-,其一半的平方为,故配方时应在方程的两边同时加上.3.由(-),得x2-5x+,即x2-5x+=0,故q=.4.x1=-,x2=直接开平方,得x-3=±(5x+2),所以x-3=5x+2或x-3=-5x-2,解得x1=-,x2=.5.4由题意,得x2=(ab0),∴x=±√,∴方程的两个根互为相反数,∴m+1+2m-4=0,解得m=1,则一元二次方程ax2=b(ab0)的两个根分别是2与-2,故√=2,=4.6.±√根据运算规则||=ad-bc,3得|--|=(x+1)2-(x-1)(1-x),所以(x+1)2-(x-1)(1-x)=6,解得x=±√.7.解(1)移项,得x2+4x=4,配方,得x2+4x+4=4+4,即(x+2)2=8,解得x+2=±2√.所以x1=-2+2√,x2=-2-2√.(2)移项,得x2+3x=18,配方,得x2+3x+=18+,即(),解得x+=±.所以x1=3,x2=-6.(3)原式可化为x2-x=-3,配方,得x2-x+=-3+,即(-).解得x-=±,所以x1=2,x2=.8.解因为m2-8m+17=(m-4)2+10,所以不论m为何值,关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.创新应用9.解(1)⑤(2)移项,得x2+2nx=8n2,配方,得x2+2nx+n2=8n2+n2,(x+n)2=9n2,由此可得x+n=±3n,解得x1=-4n,x2=2n.