2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第

1第2课时关于图形问题的应用题知能演练提升能力提升1.在一幅长为60cm,宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图.如图,如果使整个挂图的面积是2816cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.(60+x)(40+2x)=2816B.(60+x)(40+x)=2816C.(60+2x)(40+x)=2816D.(60+2x)(40+2x)=28162.如图,某小区规划在一块长为30m,宽为20m的长方形空地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草地的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少米?设通道的宽为xm,由题意列得的方程为.3.若直角三角形的三条边长为三个连续偶数,且面积为24cm2,则此三角形的三条边长分别为.4.如图,某幼儿园有一面长为16m的墙,计划用32m长的围栏靠墙围成一个面积为120m2的矩形草坪ABCD,则该矩形草坪BC边的长为.25.如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后△PBQ的面积等于8cm2?★6.在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的,但对小芳的方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合,请用方程的方法说明理由;(2)你还有其他的设计方案吗?请在图③中画出你所设计的草图,将花园部分涂上阴影,并加以说明.创新应用★7.3如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.(参考数据:322=1024,522=2704,482=2304)参考答案能力提升1.D2.x2-35x+66=0由题意可知,每一块小矩形花草地的长都是0-m,宽都是0-m.所以可得0-0-=78.化简,得x2-35x+66=0.3.6cm,8cm,10cm4.12m设BC边的长为xm,根据题意得x·-=120,解得x1=12,x2=20,∵2016,∴x2=20不合题意,舍去.故该矩形草坪BC边的长为12m.5.解设xs后△PBQ的面积等于8cm2,则(6-x)·2x=8,解得x1=2,x2=4.经检验,这两个解都符合题意.所以P,Q分别从A,B同时出发,2s或4s后△PBQ的面积等于8cm2.6.解(1)不符合.设小路宽度均为xm,根据题意,得(16-2x)(12-2x)=×16×12,解这个方程,得x1=2,x2=12.但x2=12不符合题意,应舍去,所以x=2.故小芳的方案不符合条件,小路的宽度应为2m.(2)答案不唯一.例如:4创新应用7.解法一由题意转化为图①,设道路宽为xm,根据题意,得(20-x)(32-x)=540,整理得x2-52x+100=0,解得x1=50(不合题意,舍去),x2=2.故道路宽为2m.解法二由题意转化为图②,设道路宽为xm,根据题意,得20×32-(20+32)x+x2=540,整理得x2-52x+100=0,解得x1=2,x2=50(不合题意,舍去).故道路宽为2m.