2018-2019学年九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程作业设计 （新版

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2.1认识一元二次方程一、选择题（本题包括8个小题.每小题只有1个选项符合题意）1.如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（）A.0B.2C.-2D.12.下列方程是一元二次方程的是（）A.2x+1=9B.+2x+3=0C.x+2x=7D.3.若关于x的方程是一元二次方程，则m=（）A.1B.-1C.±1D.无法确定4.方程是（）A.一元二次方程B.分式方程C.无理方程D.一元一次方程5.已知一元二次方程（m-2）+3x-4=0，那么m的值是（）A.2B.±2C.-2D.16.若关于x的方程（a-1）+3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≠0C.a≠1D.a＞17.下列式子中是一元二次方程的是（）A.xy+2=1B.（+5）x=0C.-4x-5D.=08.关于x的方程是一元二次方程，则a满足（）A.a＞0B.a=1C.a≥0D.a≠0二、填空题（本题包括4个小题）9.试写出一个含有未知数x的一元二次方程________．10.关于x的一元二次方程-bx-c=0的a的取值范围________．11.当k满足条件________时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程．12.方程+3x-1=0是一元二次方程，则a=________．三．解答题（本题包括5个小题）13.若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．14.若关于x的方程（）+x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．215.已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值．16.试比较下列两个方程的异同，+2x-3=0，+2x+3=0．17.已知a、b、c为三角形三个边，+bx（x-1）=-2b是关于x的一元二次方程吗？3答案一、选择题1.【答案】B【解析】根据一元二次方程的定义，得：，解得.故选B.2.【答案】B【解析】根据一元二次方程的定义，易得B.3.【答案】B【解析】根据一元二次方程的定义，得，解得m=-1.故选B.4.【答案】A【解析】原方程可化为：，易得是一元二次方程.故选A.5.【答案】C【解析】由题意得：，解得：m=-2.故选C.6.【答案】C【解析】根据一元二次方程的定义，得a-1≠0，解得a≠1.故选C.7.【答案】D【解析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且最高次为2次的整式方程.易得D是一元二次方程.故选D.8.【答案】A【解析】根据一元二次方程的定义，得.故选A.二、填空题9.【答案】-2x+1=0【解析】据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且最高次为2次的整式方程.答案不唯一.10.【答案】a≠0【解析】根据一元二次方程的定义，得a≠0.故答案为a≠0.11.【答案】k≠3【解析】根据一元二次方程的定义，得k-3≠0.得k≠3.故答案为k≠3.12.【答案】3或-3【解析】根据一元二次方程的定义，得.故答案为3或-3.三．解答题13.【答案】m=1【解析】根据一元二次方程的定义，要求未知数的次数最高为二次，且二次项的系数不为0，即，4解得m=1．解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+1）x|m|+1一定是此二次项．所以得到，解得m=1．【方法点睛】本题目考查一元二次方程的基本定义，要求未知数的最高次项为2次项，且二次项的系数不为0，这两点是解决问题的关键.14.【答案】k≥1且k≠2.【解析】根据一元二次方程的定义，要求未知数的次数最高为二次，且二次项的系数不为0，同时被开方数是非负数，即，解得：k≥1且k≠2.15.【答案】a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2【解析】根据一元二次方程的定义，要求未知数的最高次数为2次，分类讨论：若a=2,b=2,则方程化简为；若a=2,b=0,则方程化简为；若a=2,b=1,则方程化简为；若a=0,b=2,则方程化简为；若a=1,b=2,则方程化简为；解：根据题意，若a=2,b=2,则方程化简为；若a=2,b=0,则方程化简为；若a=2,b=1,则方程化简为；若a=0,b=2,则方程化简为；若a=1,b=2,则方程化简为；故答案为：a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2.16.【答案】见解析【解析】相同点：从各项来分析：①都是一元二次方程；②二次项系数均为1；③一次项系数均为2；④常数项的绝对值相等；从整体来分析：⑤都是一元二次方程的一般形式；⑥都是整系数方程等．不同点：①常数项符号相反；②前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解.答案不唯一.解：相同点：①都是一元二次方程；②都化成了一元二次方程的一般形式；③二次项系数均为1；④一次项系数均为2；⑤常数项的绝对值相等；⑥都是整系数方程等．不同点：①数项符号相反；②前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解【方法点睛】本题目考查学生的分析问题能力，观察问题的能力——观察方法（从部分上，整体上分析；从相同点、不同点来分析）.17.【答案】是【解析】将方程+bx（x-1）=-2b化简得（a+b-c）-bx+2b=0，因为a、b、c为三角形的三条边，根据三角形两边之和大于第三边，得：a+b＞c，即a+b-c＞0，得：（a+b-c）-bx+2b=0，是一元二次方程+bx（x-1）=-2b是关于x的一元二次方程．解：化简+bx（x-1）=-2b，得（a+b-c）-bx+2b=0，5∵a、b、c为三角形的三条边，∴a+b＞c，即a+b-c＞0，∴+bx（x-1）=-2b是关于x的一元二次方程．