2018-2019学年九年级数学下册 复习自测测试 （新版）新人教版

1复习自测1数与式(总分：100分)一、选择题(每小题2分，共30分)1.如果向东走2m记为＋2m，那么向西走3m可记为(C)A.＋3mB.＋2mC.－3mD.－2m2.计算：1－(－13)＝(C)A.23B.－23C.43D.－433.0，－12，－1，2这四个数中，最小的数是(C)A.0B.－12C.－1D.24.－12的倒数的相反数等于(D)A.－2B.12C.－12D.25.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为(C)A.275×104B.2.75×104C.2.75×1012D.27.5×10116.给出一组数，－1，0，5，7，π2，0.03·，16，其中无理数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个7.使x－3有意义的x的取值范围是(C)A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≠38.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(C)A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b9.分式|x|－3x＋3的值为零，则x的值为(A)A.3B.－3C.±3D.任意实数10.将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式x－1的是(D)A.x2－1B.x(x－2)＋(2－x)C.x2－2x＋1D.x2＋2x＋111.若×3xy＝3x2y，则内应填的单项式是(C)A.xyB.3xyC.xD.3x212.若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(A)A.3B.0C.1D.213.设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为(D)A.5B.6C.7D.814.下列运算正确的是(A)A.a2·a3＝a5B.2＋4＝6C.(x－2)(x＋3)＝x2－6D.(－15)－1＝515.下列运算中，正确的是(C)A.2a·3a＝6aB.a5＋a5＝a10C.a8÷a2＝a6D.(a＋b)2＝a2＋b2二、填空题(每小题2分，共20分)16.9的算术平方根是3.17.比较大小：－3＜－5(填“＞”“＜”或“＝”).18.计算：3－1＋(－2)0＝43.19.化简1x＋3＋6x2－9的结果是1x－3.20.分解因式：a2＋4a＋4＝(a＋2)2.21.若4a2b2n＋1与amb3是同类项，则m＋n＝3.22.若|a－2|＋b＋3＝0，则代数式(a＋b)2018＝1.23.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了m个篮球和n个足球，已知篮球单价为90元，足球单价为60元，则共花了(90m＋60n)元.24.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1.25.观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是3n＋1.(用含有n的代数式表示)三、解答题(共50分)26.(10分)(1)计算：(－2)2＋|－3|－2sin60°＋(12)－1；解：原式＝4＋3－3＋2＝6.(2)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.解：原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝3(x＋y)(x－y).327.(7分)先化简，再求值：(a＋1)(a－1)－a(a－2)，其中a＝13.解：原式＝a2－1－a2＋2a＝2a－1.当a＝13时，原式＝－13.28.(7分)先化简，再求值：xx2－2x＋1÷(x＋1x2－1＋1)，其中x＝3.解：原式＝x（x－1）2·（x＋1）（x－1）x（x＋1）＝1x－1.当x＝3时，原式＝12.29.(8分)先化简，再求值：(2a＋1－1)÷a2－2a＋1a，在－1，1，0，2四个数中选一个合适的数代入求值.解：原式＝1－aa＋1·a（a－1）2＝a1－a2.要使分式有意义，故a的值不能为－1，0，1.故a的值只能为2.∴当a＝2时，原式＝21－4＝－23.30.(8分)先化简，再求值：2aa＋1－2a－4a2－1÷a－2a2－2a＋1，其中a＝2－1.解：原式＝2aa＋1－2（a－2）（a＋1）（a－1）·（a－1）2a－2＝2a＋1.把a＝2－1代入，得原式＝2.31.(10分)先化简，再求值：(3x＋4x2－1－2x－1)÷x＋2x2－2x＋1，其中x是不等式组x＋4＞0，2x＋5＜1的整数解.解：原式＝x＋2（x＋1）（x－1）·（x－1）2x＋2＝x－1x＋1.∵x＋4＞0，①2x＋5＜1，②由①，解得x＞－4，由②，解得x＜－2.∴不等式组的解集为－4＜x＜－2.∴其整数解为x＝－3.当x＝－3时，原式＝2.4复习自测2方程(组)与不等式(组)(总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知实数a，b.若a＞b，则下列结论正确的是(D)A.a－5＜b－5B.2＋a＜2＋bC.a3＜b3D.3a＞3b2.方程x＋5＝3x＋1的解是(A)A.x＝2B.x＝－2C.x＝4D.x＝－43.用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(B)A.(x＋1)2＝2B.(x－1)2＝2C.(x＋1)2＝0D.(x－1)2＝04.方程x－2＝x(x－2)的解是(D)A.x＝1B.x1＝0，x2＝2C.x＝2D.x1＝1，x2＝25.分式方程1x＝2x＋3的解是(A)A.x＝3B.x＝2C.x＝1D.x＝－26.关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(D)A.k＞－1B.k≥－1C.k≠0D.k＞－1且k≠07.一元二次方程3x2－1＝2x＋5两个实数根的和与积分别是(C)A.32，－2B.－23，2C.23，－2D.－32，28.不等式组12x＋1≥－3，x－2（x－3）＞0的最大整数解为(C)A.x＝8B.x＝6C.x＝5D.x＝49.某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？问题中，若购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是(B)A.x＋y＝3012x＋16y＝400B.x＋y＝3016x＋12y＝400C.12x＋16y＝400x＋y＝400D.16x＋12y＝300x＋y＝40010.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形.设长方形的长为xcm，则可列方程为(A)A.x(20－x)＝64B.x(20＋x)＝64C.x(40－x)＝64D.x(40＋x)＝64二、填空题(每小题3分，共18分)11.已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为1.512.不等式2－2x＜x－4的解集为x＞2.13.关于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则另一个根为12.14.如果x＝12，y＝－1是方程组ax－3y＝5，2x＋by＝2的解，那么a－b的值为5.15.若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2018－a－b的值是2__023.16.暑假期间，几名同学共同租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元，则原来旅游同学的人数为8.三、解答题(共52分)17.(6分)解方程组：2x－3y＝3，①x＋2y＝－2.②解：①－②×2，得－7y＝7，∴y＝－1.③将③代入②，得x＝0.∴原方程组的解为x＝0，y＝－1.18.(6分)解方程：x2＋1＝2(x＋1).解：x2－2x－1＝0.x＝2±4＋42.∴x1＝1＋2，x2＝1－2.19.(8分)解不等式组5x－1＞3x－4，23－x≥－13，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.解：不等式组的解集为－32＜x≤1.在数轴上表示不等式组的解集如图所示.20.(10分)为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道路地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程的时间的2倍.若甲、乙两个工程队合作只需10天完成.(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元.请你设计一种方案，既能使工程按时完工，又能使工程费用最少.解：(1)设甲、乙工程队单独完成此项工程各需x天，2x天，根据题意，得61x＋12x＝110.解得x＝15，2x＝30.答：甲、乙工程队单独完成此项工程各需15天，30天.(2)分三种情况讨论：①甲单独做费用：4.5×15＝67.5(万元);②乙单独做费用：2.5×30＝75(万元)；③甲、乙合作完成费用：(4.5＋2.5)×10＝70(万元).∵75＞70＞67.5,∴甲工程队单独做既能使工程按时完工，又能使工程费用最小，为67.5万元.21.(10分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？解：(1)设每千克核桃应降价x元，依题意，得(60－40－x)(100＋x2·20)＝2240，解得x＝4或x＝6.答：每千克核桃应降价4元或6元.(2)由(1)中可知，每千克核桃应降价4元或6元，为了尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价6元，此时，售价为60－6＝54(元)，5460×100%＝90%.答：该店应按原售价的九折出售.22.(12分)小明所在的学校为了加强学生体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需310元；若购买5个篮球和2个足球共需500元.(1)每个篮球和足球各需多少元？(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？解：(1)设每个篮球x元，每个足球y元，由题意，得2x＋3y＝310，5x＋2y＝500，解得x＝80，y＝50.答：每个篮球80元，每个足球50元.(2)设购买z个篮球，由题意，得80z＋50(60－z)≤4000，解得z≤3313.∵z为整数，∴z最大取33.答：最多可以购买33个篮球.7复习自测3函数(A)(总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.函数y＝x＋2中，自变量x的取值范围是(A)A.x≥－2B.x－2C.x≥0D.x≠－22.直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(D)A.(4，0)B.(0，4)C.(－4，0)D.(0，－4)3.已知函数y＝2x＋1（x≥0），4x（x＜0），当x＝2时，函数值y为(A)A.5B.6C.7D.84.抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(D)A.(2，－3)B.(－2，3)C.(2，3)D.(－2，－3)5.已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝kx(k0)的图象上，则y1，y2的大小关系为(B)A.y1y2B.y1y2C.y1＝y2D.无法比较6.小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是(B)7.一次函数y＝x＋1和一次函数y＝2x－2的图象的交点坐标是(3，4)，据此可知方程x－y＝－1，2x－y＝2的解为(A)A.x＝3y＝4B.x＝4y＝3C.x＝－3y＝－4D.x＝－4y＝－38.如图，点A是反比例函数y＝kx的图象上的一点，