2018-2019学年九年级数学下册 第三章 圆 9 弧长及切线长定理教学课件 （新版）北师大版

教学课件数学九年级下册北师大版第三章圆9弧长及扇形的面积在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗？每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗？（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？C=2πR，S=2πR2.（2）什么叫圆心角？顶点在圆心的角叫圆心角.知识回顾如图，某传送带的一个转动轮的半径为Rcm.1.转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米?探索新知1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．2．1°的圆心角所对的弧长是_______3．2°的圆心角所对的弧长是_______．4．3°的圆心角所对的弧长是_______．5．n°的圆心角所对的弧长是_______．3602πR180nπR1803πR180πR180探索新知在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：运用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.180Rn180Rnl例题学习例1制作弯形管道时，需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算如图的管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm）.解：R=40mm，n=110°，∴弧AB的长=≈76.8（mm）.因此，管道的展直长度约为76.8mm.Rn18040180110练一练已知圆弧的半径为50cm，圆心角为60°，求此圆弧的长度.6050180180nRl=350（cm）.答：此圆弧的长度为350cm.解：注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π.1.若弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为______.2.如果一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为___.试一试2π160°ACBA′C′l如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一次，使它转到△A′BC′的位置.若BC=1，∠A=30°.求点A运动到A′的位置时，点A经过的路线长.34l圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对的扇形面积是图23.3.2图23.3.2图23.3.2图23.3.22360180r236090r236045r2360rn如何求扇形的面积？在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为360Rn2扇形S如果圆的半径为R，那么圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，n°的圆心角对应的扇形面积为.3602R36036022RnRn探索新知πR2例2扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°，求AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1cm2）.AOB例题学习.cm7.150cm1.257.150123601201.2512180120222的面积约为扇形，的长约为因此，的长解：扇形AOBABcmScmAB3602RnS扇形180Rnl比较扇形面积与弧长公式，用弧长表示扇形面积：lRS21扇形对比联系432随堂训练1.若扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=.2.若扇形的面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=.3.若半径为2cm的扇形，其弧长为cm，则这个扇形的面积是_________．24cm3134.若扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为__________．5.如图，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．240πcm2π6.如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C，D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是_______.7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为_______.2r61π1.弧长公式：2.扇形的面积公式：注意：（1）两个公式的联系和区别.（2）两个公式的逆向运用.（3）求图形的面积：割补法、组合法.Rnl1802360RnS扇形或lRS21扇形