2018-2019学年九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（第4课时）利

1第4课时利用计算器求三角函数值知能演练提升能力提升1.用计算器计算cos65°20'的值约等于()A.0.4173B.0.4174C.0.4183D.0.41842.已知α为锐角,sinα=0.2476,则α约等于()A.14°33'B.14°34'C.14°20'D.14°10'3.用计算器计算tan10°42'≈.(精确到0.0001)4.要把长为7m的梯子上端放在距地面5m高的阳台边沿上,则梯子摆放时与地面所成的角度约为.(精确到1°)5.用计算器计算:sin51°30'+cos49°50'-tan46°10'的值是.(精确到0.0001)6.用计算器求下列各式的值:(精确到0.0001)(1)sin15°18'+cos7°30'-tan54°42';(2)sin48°25'-cos23°27'-tan48°.7.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=12,且BC=5,求出AB的长和∠B的度数.28.如图是某公园新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC为2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC为4m.(1)求滑梯AB的长;(精确到0.1m)(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围,请通过计算说明这台滑梯的倾斜角是否符合要求?创新应用★9.(1)通过计算(用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想:①sin30°2sin15°cos15°;②sin36°2sin18°cos18°;③sin45°2sin22.5°cos22.5°;④sin60°2sin30°cos30°;⑤sin80°2sin40°cos40°;⑥sin90°2sin45°cos45°.猜想:当0°α≤45°时,sin2α与2sinαcosα的大小关系.(2)如图,已知△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2α.请根据图中的提示,利用面积方法验证你的结论.3参考答案能力提升1.A2.C3.0.18904.46°5.0.38606.解(1)原式≈0.2639+0.9914-1.4124=-0.1571.(2)原式≈0.7480-0.9174-1.1106=-1.28.7.AB=5√5,∠B≈63°26'.8.解(1)在Rt△ABC中,AB=√2242≈4.5(m),即滑梯的长约为4.5m.(2)因为tanB==0.5,所以∠ABC≈27°,∠ABC≈27°45°,所以这台滑梯的倾斜角符合要求.创新应用9.解(1)①~⑥都填“=”.sin2α=2sinαcosα.(2)∵S△ABC=12AC·BE=12×1×sin2α=12sin2α,S△ABC=12BC·AD=BD·AD=sinαcosα,∴sin2α=2sinαcosα.