2018-2019学年八年级数学上册 期末测评 （新版）北师大版

1期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.81的算术平方根是()A.-9B.±9C.9D.32.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表:成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为()A.90,90B.90,89C.85,89D.85,903.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()A.平均数B.众数C.方差D.中位数4.有一道题目:已知一次函数y=2x+b,其中b0,……,与这段描述相符的函数图象可能是()5.如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8cmB.5√cmC.5.5cmD.1cm6.已知点A(a,2013)与点B(2014,b)关于x轴对称,则a+b的值为()A.-1B.1C.2D.37.如图,过点Q(0,3.5)的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是()2A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=08.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是()A.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°D.先向左转50°,再向左转40°9.如图①,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示,则当x=9时,点R应运动到()A.P处B.Q处C.M处D.N处10.(2017浙江温州中考)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2√EF,则正方形ABCD的面积为()A.12SB.10SC.9SD.8S二、填空题(每小题3分,共18分)11.计算(√√3)(√√3)的结果为.12.若二次根式√1在实数范围内有意义,则x的取值范围是.13.命题“等腰三角形底边上的高与中线互相重合”的条件是,结论是,它是命题.14.明明所在的班进行了一次数学测验,明明考了62分.不算明明的成绩,其余同学的平均分是98分,如果算上明明的成绩,全班平均分是97分,则全班共有个学生.15.如图,AB∥CD,∠A=48°,∠C=°,则∠E的度数是.3(第15题图)(第16题图)16.一辆汽车在行驶过程中,路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的函数关系如图所示,当0≤x≤1时,y关于x的函数关系式为y=60x,那么当1≤x≤时,y关于x的函数关系式为.三、解答题(共72分)17.(10分)(1)计算:√5√-83√4√811;(2)解方程组:{-3,3①②18.(6分)小明同学在解方程组{,-的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为{-1,又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.419.(6分)在学校组织的社会实践活动中,甲、乙两人参加了射击比赛,每人射击七次,命中的环数如下表:序号一二三四五六七甲命中的环数78869810乙命中的环数5106781010根据以上信息,解决以下问题:(1)写出甲、乙两人命中环数的众数;(2)已知通过计算器求得甲=8,甲≈1.43,试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定.20.(8分)如图,已知AB∥CD,∠NCM=0°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小.521.(10分)某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元;按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.该电器每台的进价、定价分别是多少?622.(10分)如图,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,4),按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系,写出点B和点C的坐标;(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'(不用写作法).723.(10分)如图,在四边形ACBD中,∠C=0°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.连接AB,求证:AD⊥AB.24.(12分)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完.小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图①所示,樱桃价格z(单位:元/kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图②所示.(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多.答案：一、选择题1.C2.B因为共有10名同学,中位数是第5名和第6名的平均数,所以这组数据的中位数是(90+90)÷2=90;这组数据的平均数是(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89.3.D4.A因为k=20,b0,所以一次函数的图象经过第一、三、四象限.85.A如图,在Rt△ABC中,AB=5,BC=6,由勾股定理,得AC2=52+62=25+36=6164.∵AC是矩形内最长的线段,∴将矩形折叠一次,折痕的长不可能大于AC,∴折痕不可能为8cm.6.B∵点A(a,2013)与点B(2014,b)关于x轴对称,∴a=2014,b=-2013.∴a+b=1.7.D由图象可知P(1,2),已知Q(0,3.5),设一次函数关系式为y=kx+b(k≠0).则{35,,解得{-15,35,∴一次函数关系式为y=-1.5x+3.5,整理得3x+2y-7=0.8.B9.B当点R在NP上运动时,三角形面积增加,当点R在PQ上运动时,三角形的面积不变,当点R在QM上运动时,三角形面积变小,点R在Q处,三角形面积开始变小.10.C设AM=2a,BM=b.则正方形ABCD的面积=4a2+b2.由题意可知EF=(2a-b)-2(a-b)=2a-b-2a+2b=b,∵AM=2√EF,∴2a=2√b,∴a=√b.∵正方形EFGH的面积为S,∴b2=S.∴正方形ABCD的面积=4a2+b2=9b2=9S,故选C.二、填空题11.-112.x≥-113.等腰三角形底边上的高与中线互相重合真14.36设全班有x个学生,根据题意得98(x-1)+62=97x,解得x=36.15.°∵AB∥CD,∠A=48°(已知),9∴∠1=∠A=48°(两直线平行,内错角相等).∵∠C=°(已知),∴∠E=∠1-∠C=48°-°=°(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).16.y=100x-40将x=1代入正比例函数关系式y=60x,确定第一个拐点坐标(1,60),然后设一次函数关系式为y=kx+b(k≠0),其图象过(1,60)和(2,160),解关于k,b的二元一次方程组就可以获得答案.三、解答题17.解(1)√5√-83√4√811=5+(-3)313=5+(-1)-13=3413.(2)由①+②×2,得7x=7,解得x=1.将x=1代入①,得y=-1.则原方程组的解为{1,-118.解∵小明同学错把b看成了6,∴{-1,是方程y=kx+6的解.∴2=-k+6.∴k=4.又已知直线y=kx+b过点(3,1),∴1=4×3+b.∴b=-11.19.解(1)甲的众数为8,乙的众数为10.(2)乙的平均成绩为乙1(5+6+7+8+10+10+10)=8,乙的方差为乙1[(5-8)2+(10-8)2+…+(10-8)2]=≈3.71.∵甲≈1.43,甲乙,∴甲的成绩更稳定.20.解∵CM平分∠BCE(已知),∴∠BCE=2∠BCM(角平分线的定义).∵∠NCM=0°,∠NCB=30°(已知),∴∠BCM=0°(互余的定义).∴∠BCE=10°.∵AB∥CD(已知),∴∠BCE+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B=0°.21.分析可列下表(设该电器每台的进价、定价分别是x元、y元):进价定价售价每台的利润总利润按定价的9折xy90%y90%y-x(90%y-x)×6将定价降低xyy-30y-30-x(y-30-1030元x)×9相等关系:(1)定价=进价+48;(2)(定价×90%-进价)×6=(定价-30-进价)×9.解设该电器每台的进价、定价分别是x元、y元,由题意得{48,(0-(-30-解得{1,10∴该电器每台的进价、定价分别是162元、210元.22.解(1)建立平面直角坐标系,如图.(2)点B和点C的坐标分别为B(-3,0),C(1,2).(3)如图,△A'B'C'就是所作的三角形.23.证明在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AB2=AC2+BC2=32+42=25.在△ABD中,AB2+AD2=25+122=169,BD2=132=169,∴AB2+AD2=BD2.∴△ABD为直角三角形,且∠BAD=0°,∴AD⊥AB.24.解(1)120kg.(2)当0≤x≤1时,设日销售量y与上市时间x的函数关系式为y=kx(k≠0).∵点(12,120)在y=kx的图象上,∴k=10.∴函数关系式为y=10x.当12x≤0时,设日销售量y与上市时间x的函数关系式为y=kx+b(k≠0).∵点(12,120),(20,0)在y=kx+b的图象上,∴{110,00,{-15,300∴函数关系式为y=-15x+300.综上,y={10,01,-15300,10(3)∵第10天和第12天在第5天和第15天之间,11∴当5≤x≤15时,设樱桃价格z与上市时间x的函数关系式为z=k'x+b'(k'≠0).∵点(5,32),(15,12)在z=k'x+b'的图象上,∴{53,151{-,4∴函数关系式为z=-2x+42.当x=10时,y=10×10=100,z=-2×10+42=22.销售金额为100×22=2200(元).当x=12时,y=120,z=-2×12+42=18.销售金额为120×18=2160(元).∵22002160,∴第10天的销售金额多.