2018-2019学年八年级数学上册 第二章 实数 2 平方根教学课件 （新版）北师大版

教学课件数学八年级上册北师大版第二章实数2平方根(第一课时）1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.学习目标正方形的面积149162536边长13456问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2新课导入特殊地：0的算术平方根是0.00.记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”，读作“根号a”.知识讲解a例如：144的算术平方根是12.算术平方根的定义：负数没有算术平方根.【例1】求下列各数的算术平方根：（1）625.（2）0.0081.（3）6.（4）(-2)².（5）.（6）.2562(0.25)【例题】【解析】（1）因为，所以625的算术平方根是25，即62525262525.（2）因为，所以0.0081的算术平方根是0.09，即20.090.00810.00810.09.（3）6的算术平方根是6.（4）因为，所以的算术平方根是2，即222.42222（5），16的算术平方根是4，即的算术平方根是4.（6）所以的算术平方根是0.5.162562562(0.25)0.25,2(0.25)【解析】设每块地板砖的边长为xm.由题意，得所以，每块地板砖的边长是0.5m.22124060,,4110.5.42xxx即于是【例2】用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？【例题】dh“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d≈，其中R是地球半径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？d20.02640025616(km).hR2【解析】由R=6400km、h=0.02km,得【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.2.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.课堂小结第2课时2平方根1.了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根，并进行相关的计算.2.了解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根.学习目标设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？C?B?A?CBA新课导入想一想：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？3和-3的平方都等于9填一填：写出左圈和右圈中的“？”表示的数：64916-11110.60没有x2x8-81210.360-4-0.6343-4一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）.例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说9的平方根是±3.平方根的定义：定义：知识讲解平方根的表示方法、读法根号被开方数a（a是非负数）读作：正、负根号a（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.议一议两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149xx2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2x求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.平方与开平方有什么关系？开平方的定义：定义：【例】求下列各数的平方根：（1）25（2）0.81（3）15（4）(-2)²（5）0（6）-3【例题】【解析】（1）因为，所以25的平方根是±5，即25)5(2255.（2）因为，所以0.81的平方根是±0.9，即81.0)9.0(20.810.9.（3）15的平方根是±15.（4）因为，所以的平方根是±2，即222.42222（5）0的平方根是0.（6）-3没有平方根.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）.2.开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.课堂小结