2018-2019学年八年级数学上册 第二章 实数 2.6 实数同步练习 （新版）北师大版

16实数知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,在数轴上标注了四段范围,则表示√的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④2.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c-b|的结果是()A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c3.下列各组数中,互为相反数的是()A.-3与B.-(-2)与|-2|C.5与√-D.√与√-4.若√√=0,则x与y的关系是()A.x+y≠0B.x与y相等C.x与y互为相反数D.x与y互为倒数5.如图,在数轴上表示2,√的点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是.26.(1)求下列实数的相反数和绝对值:①2-√;②√√.(2)化简:|1-√|+|√√|+|√-2|.7.(2017湖南张家界中考)阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i3=,i4=;(2)计算:(1+i)×(3-4i);(3)计算:i+i2+i3+…+i2017.3创新应用8.小明发明了一个魔术盒,当任意非负实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:√√-1,例如把(1,2)放入其中,就会得到√√-1=2.现将实数对(m,54)放入其中,得到实数,求m的值.答案：能力提升1.C2.A从题图可知c0,a0,b0,cb,|a||b|,a+b0,c-b0,所以|a+b|=a+b,|c-b|=b-c.所以|a+b|-|c-b|=(a+b)-(b-c)=a+b-b+c=a+c.3.D4.C5.4-√6.解(1)①2-√的相反数是-(2-√)=-2+√.∵2√,∴2-√0,∴|2-√|=2-√.②√√的相反数是-(√√)=-√√√√.∵√√,∴√√0,∴|√√|=√√.(2)∵2√√1,∴|1-√|+|√√|+|√-2|=√-1+√√+2-√=1.7.解(1)i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,故答案为-i,1.(2)(1+i)×(3-4i)=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i.(3)i+i2+i3+…+i2017=i-1-i+1+…+i=i.创新应用8.解根据题意,得√√-1=.化简,得√,即是m的算术平方根,故m=.4