2018-2019学年八年级数学上册 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1

1第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边知能演练提升能力提升1.若一个三角形的两条边长分别为3和8,而第三条边长为奇数,则第三条边长为().A.5或7B.7C.9D.7或92.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为().A.2B.3C.5D.133.(2017·河北邢台月考)在如图所示的图形中,三角形有().A.4个B.5个C.6个D.7个4.在△ABC中,若三条边长均为整数,周长为11,且有一条边长为4,则这个三角形最长边可能取值的最大值是().A.7B.6C.5D.45.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对.6.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是.7.用7根相同的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成的不同的三角形的个数为.8.已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,求这个三角形的周长.29.已知等腰三角形的周长是16cm.(1)若其中一边的长为4cm,求另外两边的长;(2)若其中一边的长为6cm,求另外两边的长.10.小刚要从长度分别为5cm,6cm,11cm,16cm的四根木棒中选出三根围成一个三角形,他应该选择哪三根木棒?为什么?311.已知等腰三角形的周长为20cm,设腰长为xcm.(1)用含x的代数式表示底边长.(2)腰长x能否为5cm,为什么?(3)求x的取值范围.创新应用★12.在平面内,分别用3根,5根,6根,…,小棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形?通过尝试,形状如表所示.小棒数目356……示意图……形状等边三角形等腰三角形等边三角形……(1)4根小棒能搭成三角形吗?(2)8根,12根小棒能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.4参考答案能力提升1.D由题意知第三条边长大于5小于11.因为第三条边长为奇数,所以它的大小为7或9.2.B由题意知2+x13,且x13+2,解得11x15,所以x可以是12,13,14.故选B.3.B4.C由题意知三角形的三条边长分别为2,4,5或3,4,4,所以最长边可能取值的最大值为5.5.3△BDC与△BEC,△BDC与△BAC,△BEC与△BAC,共3对.6.0a127.28.解若腰长为3cm,则三边长分别为3cm,3cm,7cm,而3+37,此时不能构成三角形;若腰长为7cm,则三边长分别为3cm,7cm,7cm.此时能构成三角形,其周长为3+7+7=17(cm).故这个三角形的周长为17cm.9.解(1)若腰长为4cm,则底边长为16-4-4=8(cm).三边长分别为4cm,4cm,8cm,不符合三角形三边关系,所以应该是底边长为4cm.所以腰长为(16-4)÷2=6(cm).三边长分别为4cm,6cm,6cm,符合三角形三边关系.所以另外两边的长都为6cm.(2)若腰长为6cm,则底边长为16-6-6=4(cm).三边长分别为4cm,6cm,6cm,符合三角形三边关系.所以另外两边的长分别为6cm和4cm.若底边长为6cm,则腰长为(16-6)÷2=5(cm).三边长分别为6cm,5cm,5cm,符合三角形三边关系.所以另外两边的长都为5cm.10.解应该选择长度分别为6cm,11cm,16cm的三根木棒.理由:从长度分别为5cm,6cm,11cm,16cm的四根木棒中选出三根有四种情况:①选择长度分别为5cm,6cm,11cm的三根木棒.因为5+6=11,所以长度分别为5cm,6cm,11cm的三根木棒围不成三角形;②选择长度分别为5cm,6cm,16cm的三根木棒.因为5+616,所以长度分别为5cm,6cm,16cm的三根木棒围不成三角形;③选择长度分别为5cm,11cm,16cm的三根木棒.因为5+11=16,所以长度分别为5cm,11cm,16cm的三根木棒围不成三角形;④选择长度分别为6cm,11cm,16cm的三根木棒.因为6+1116,所以长度分别为6cm,11cm,16cm的三根木棒可以围成三角形.故小刚应该选择长度分别为6cm,11cm,16cm的三根木棒.11.解(1)底边长为(20-2x)cm.5(2)不能.理由如下:若腰长为5cm,则底边长为20-2×5=10(cm).因为5+5=10,不满足三角形的三边关系.所以腰长不能为5cm.(3)根据题意,得{,-,解得0x10.由三角形的三边关系,得x+x20-2x,解得x5.综上所述,x的取值范围是5x10.创新应用12.解(1)4根小棒不能搭成三角形;(2)8根小棒能搭成一种三角形,示意图如图甲;12根小棒能搭成三种不同形状的三角形,示意图如图乙.