2018-2019学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平

113.1.2线段的垂直平分线的性质知能演练提升能力提升1.两个图形关于某条直线对称,对称点一定在().A.这条直线的两侧B.这条直线的同侧C.这条直线上D.这条直线的两侧或这条直线上2.如图,DE是线段AB的垂直平分线,下列结论一定成立的是().A.ED=CDB.∠DAC=∠BC.∠C2∠BD.∠B+∠ADE=90°3.如图,四边形ABCD关于直线MN成轴对称,延长CB和DA相交于一点P,则点P在().A.直线MN外B.直线MN上C.点P满足PD≠PCD.以上答案:都不对4.在如图所示的仪器中,OD=OE,CD=CE.小州把这个仪器往直线l上一放,使点D,E落在直线l上,作直线OC,则OC⊥l,他这样判断的理由是().A.到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5.观察下面两个图形,解答下列问题:2(1)其中是轴对称图形的为;(只填图号)(2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴(要求:只保留作图痕迹,不写作法).6.如图,已知AB=AC,DB=DC,P是AD上一点,求证:∠ABP=∠ACP.7.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF.求证:∠B=∠CAF.38.如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC,交AC的延长线于点N.求证:BM=CN.创新应用★9.如图,在19×16的点阵图上画出“中国结”,点阵的每行及每列之间的距离都是1,请你画出“中国结”的对称轴,并直接写出阴影部分的面积.4参考答案能力提升1.D2.D3.B4.C∵OD=OE,∴点O在线段DE的垂直平分线上.∵CD=CE,∴点C在线段DE的垂直平分线上,∴CO是线段DE的垂直平分线,∴OC⊥l.故选C.5.解(1)②(2)作法不唯一,如图所示,选一个作答即可.6.分析连接BC.因为AB=AC,DB=DC,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以PB=PC,再证△ABP≌△ACP即可.证明连接BC.∵AB=AC,∴点A在线段BC的垂直平分线上.∵DB=DC,∴点D在线段BC的垂直平分线上.∴AD垂直平分线段BC.5∴PB=PC.又AB=AC,AP=AP,∴△ABP≌△ACP(SSS).∴∠ABP=∠ACP.7.证明∵EF为AD的垂直平分线,∴FA=FD.∵EF=EF,∴Rt△AFE≌Rt△DFE.∴∠FAD=∠FDA.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.又∠FAD=∠CAD+∠CAF,∴∠FAD=∠BAD+∠CAF.∵∠FDA=∠B+∠BAD,∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠CAF,∴∠B=∠CAF.8.证明连接BD,CD,∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN.∵DE垂直平分BC,∴BD=CD.∴Rt△BDM≌Rt△CDN(HL).∴BM=CN.创新应用9.解如图,直线l就是所画的对称轴;图中阴影部分的面积是64.