2018-2019学年八年级数学上学期期末复习检测试卷4

12018-2019学年八年级数学上学期期末复习检测试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾相接，能摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm2．下列计算正确的是()A．a2＋a3＝a5B．(2a)2＝4aC．a2·a3＝a5D．(a2)3＝a53．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10－3米，则这个直径是()A．216000米B．0.00216米C．0.000216米D．0.0000216米4．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则ab的值是()A．－1B．6C．1D．－65．把一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则∠α的度数是()A．165°B．160°C．155°D．150°6．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的方法有()A．6种B．5种C．4种D．3种7．在平面直角坐标系中，把点P先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点M，作点M关于y轴的对称点N，已知点N的坐标是(5，1)，那么点P的坐标是()A．(－1，6)B．(6，－4)C．(6，－1)D．(2，－1)28．已知x＋y＝1，x－y＝3，则xy的值为()A．2B．1C．－1D．－29．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若△ABC和△APQ全等，则AQ的值为()A．6cmB．12cmC．12cm或6cmD．以上答案都不对10．如果a＋b＝12，那么(a－b2a)·aa－b＝()A．2B．－2C.12D．－1211．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接AC，BD，过点C作CE⊥AB，交AB于点E，E恰为AB的中点．若BD平分∠ABC，AC＝12cm，AD＝5cm，则△BCD的面积为()A．12cm2B．30cm2C．40cm2D．60cm212．如图，∠A＝80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是()A．40°B．30°C．20°D．10°13．如图，在△OBC中，延长BO到点D，延长CO到点A，要证明OD＝OA，则应添加条件中错误的是()A．△ABC≌△DCBB．OB＝OC，∠A＝∠DC．OB＝OC，AB＝DCD．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB14．将正五边形ABCDE与正六边形AGHDMN按照如图所示的位置摆放，则∠EAN的度数为3()A．15°B．20°C．24°D．30°15．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是()A．3B．5C．6D．1016．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分EF；③S△BFDS△CED＝BFCE；④EF一定平行于BC.其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题(本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A＝80°，则∠BDC＝．18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于点D，下列四个结论：4①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.其中正确的结论是．(填序号)19．若关于x的分式方程x－ax＋1＝a的解是2，则a的值为_12；若该分式方程无解，则a的值为．三、解答题(本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)计算下列各小题．(1)a(1－a)＋(a＋1)(a－1)－1;(2)x－2x＋1·(1＋2x＋5x2－4)．21．(8分)解下列分式方程：(1)xx－2－4x2－4＝1;(2)xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）.22．(10分)(1)已知x＝16，y＝18，求(2x＋3y)2－(2x－3y)2的值；(2)先化简，再求值：(mm－2－2mm2－4)÷mm＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．523．(9分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(－4，3)，点B的坐标为(－3，1)，BC＝2，BC∥x轴．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；(2)求以点A，B，B1，A1为顶点的四边形的面积．24．(10分)如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，(1)连接CD，BD，求证：△CDF≌△BDE；(2)若AE＝5，AC＝3，求BE的长．625．(10分)某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1500元，购买乙种器材花费1000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元．(1)求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？(2)该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1700元，那么这所学校最多可购买多少件乙种器材？26．(13分)如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止7运动，设点P的运动时间为t(s)．(1)当运动时间为ts时，AP的长为________cm，QC的长为________cm.(用含t的式子表示)(2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？(3)连接AQ，CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．8参考答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾相接，能摆成三角形的是(C)A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm2．下列计算正确的是(C)A．a2＋a3＝a5B．(2a)2＝4aC．a2·a3＝a5D．(a2)3＝a53．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10－3米，则这个直径是(B)A．216000米B．0.00216米C．0.000216米D．0.0000216米4．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则ab的值是(B)A．－1B．6C．1D．－65．把一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则∠α的度数是(A)A．165°B．160°C．155°D．150°6．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的方法有(B)A．6种B．5种C．4种D．3种7．在平面直角坐标系中，把点P先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点M，作点M关于y轴的对称点N，已知点N的坐标是(5，1)，那么点P的坐标是(A)A．(－1，6)B．(6，－4)C．(6，－1)D．(2，－1)98．已知x＋y＝1，x－y＝3，则xy的值为(D)A．2B．1C．－1D．－29．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若△ABC和△APQ全等，则AQ的值为(C)A．6cmB．12cmC．12cm或6cmD．以上答案都不对10．如果a＋b＝12，那么(a－b2a)·aa－b＝(C)A．2B．－2C.12D．－1211．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接AC，BD，过点C作CE⊥AB，交AB于点E，E恰为AB的中点．若BD平分∠ABC，AC＝12cm，AD＝5cm，则△BCD的面积为(B)A．12cm2B．30cm2C．40cm2D．60cm212．如图，∠A＝80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是(D)A．40°B．30°C．20°D．10°13．如图，在△OBC中，延长BO到点D，延长CO到点A，要证明OD＝OA，则应添加条件中错误的是(C)A．△ABC≌△DCBB．OB＝OC，∠A＝∠DC．OB＝OC，AB＝DCD．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB14．将正五边形ABCDE与正六边形AGHDMN按照如图所示的位置摆放，则∠EAN的度数为10(C)A．15°B．20°C．24°D．30°15．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是(B)A．3B．5C．6D．1016．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分EF；③S△BFDS△CED＝BFCE；④EF一定平行于BC.其中正确的是(A)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题(本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A＝80°，则∠BDC＝50°．18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于点D，下列四个结论：11①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.其中正确的结论是①②③．(填序号)19．若关于x的分式方程x－ax＋1＝a的解是2，则a的值为_12；若该分式方程无解，则a的值为1或－1．三、解答题(本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)计算下列各小题．(1)a(1－a)＋(a＋1)(a－1)－1;(2)x－2x＋1·(1＋2x＋5x2－4)．解：a－2.解：x＋1x＋2.21．(8分)解下列分式方程：(1)xx－2－4x2－4＝1;(2)xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）.解：x＝0.解：分式方程无解．22．(10分)(1)已知x＝16，y＝18，求(2x＋3y)2－(2x－3y)2的值；(2)先化简，再求值：(mm－2－2mm2－4)÷mm＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．解：(1)原式＝(4x2＋12xy＋9y2)－(4x2－12xy＋9y2)＝4x2＋12xy＋9y2－4x2＋12xy－9y2＝24xy，当x＝16，y＝18时，原式＝24×16×18＝12.(2)原式＝m2m2－4·m＋2m＝mm－2.又∵m取±2，0原式无意义．∴m只能取3.∴当m＝3时，原式＝3.1223．(9分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(－4，3)，点B的坐标为(－3，1)，BC＝2，BC∥x轴．(1)画出△ABC关于y轴对称的