2018-2019学年八年级数学上学期期末检测卷 （新版）北师大版

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.期末检测卷(120分，120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数为无理数的是()①－3.14159；②2.5；③2π；④0.9；⑤115A．①②③B．②③④C．①④⑤D．③④2．下列各等式中，正确的是()A．－（－3）2＝－3B．±32＝3C．(－3)2＝－3D.32＝±33．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A．5，9，12B．5，9，13C．5，12，13D．9，12，134．若|a|＝5，|b|＝4，且点M(a，b)在第二象限，则点M的坐标是()A．(5，4)B．(－5，4)C．(－5，－4)D．(5，－4)5．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是()(第6题)6．如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是()①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD＋∠ABC＝180°.A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④7．物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/t45692户数3421则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是()A．中位数是5tB．众数是5tC．方差是3D．平均数是5.3t8．如果二元一次方程组x＋y＝3a，x－y＝9a的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是()A.34B．－47C.74D．－439．成渝路内江至成都段全长170km，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过76h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20km.设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是()A.x＋y＝20，76x＋76y＝170B.x－y＝20，76x＋76y＝170C.x＋y＝20，76x－76y＝170D.76x＋76y＝170，76x－76y＝20(第10题)10．某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10kg以上(不含10kg)的种子，超过10kg的那部分种子的价格打折，因此付款金额y(元)与一次购买种子数量x(kg)之间的函数关系如图所示，下列三种说法：①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg；②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买40kg种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是________．(第11题)(第14题)(第16题)312．小明某学期数学平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明这学期的总评成绩是________分．13．在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋11与直线y＝13x＋53的交点坐标为(4，3)，则方程组2x＋y＝11，x－3y＝－5的解为________．14．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1＋∠2的度数为________．15．命题“若a3＝b3，则a＝b”是________(填“真”或“假”)命题．16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是________．17．如图，在△ABC中，∠A＝45°，BC＝2CD，CD⊥AB，垂足为D，若CD＝1，则AB的长为________．(第17题)(第18题)18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共66分)19．计算：(1)(6－215)×3－612；(2)(32－1)2－38×(4－72)．20．解方程组：(1)2x－y＝－4，4x－5y＝－23；(2)x2－y＋13＝1，3x＋2y＝10.4(第21题)21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)B′的坐标为________；(4)△ABC的面积为________．22．某酒店有三人间客房和双人间客房，收费标准：一间三人间每天150元，一间双人间每天140元．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？23．如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，∠AEF＝65°.求∠1的度数．(第23题)524．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．(1)请填写下表：平均数/环方差中位数/环命中9环以上(包括9环)的次数甲7乙5.4(2)请你从下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩更稳定；②从平均数和命中9环以上(包括9环)的次数相结合看，分析谁的潜能更大．(第24题)25．如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)∠EGH∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.(第25题)626．如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，直线AB与y轴的交点为C，动点M在线段OA和射线AC上运动．(1)求直线AB对应的函数表达式．(2)求△OAC的面积．(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．(第26题)7答案一、1.D2.A3.C4.B5.A6．C7.C8.B9.D10.D二、11.6412.8113.x＝4，y＝314．45°15.真16.100°17.3＋118．(0，3)三、19.解：(1)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－65.(2)原式＝19－62－2×(4－62)＝11＋62.20．解：(1)2x－y＝－4，①4x－5y＝－23，②由①，得y＝2x＋4.③将③代入②，得4x－5(2x＋4)＝－23，即－6x＝－3，解得x＝12.将x＝12代入③，得y＝5.所以原方程组的解是x＝12，y＝5.(2)整理，得3x－2y＝8，①3x＋2y＝10.②①＋②，得6x＝18，x＝3.把x＝3代入②，得y＝12.所以原方程组的解是x＝3，y＝12.21．解：(1)如图．(2)如图．(3)(2，1)(4)4(第21题)22．解：设三人间客房住了x间，双人间客房住了y间．根据题意，得3x＋2y＝46，150×0.5x＋140×0.5y＝1310.8解得x＝10，y＝8.所以三人间客房住了10间，双人间客房住了8间．23．解：∵∠AFE＝∠ABC，∴EF∥BC.∴∠1＝∠EBG.∵∠1＋∠2＝180°，∴∠EBG＋∠2＝180°.∴EB∥DG.∴∠GDE＝∠BEA.∵GD⊥AC，∴∠GDE＝90°.∴∠BEA＝∠GDE＝90°.∴∠1＝∠BEA－∠AEF＝90°－65°＝25°.24．解：(1)1.2；7；1；7；7.5；3(2)①从平均数和方差相结合看，因为二人的平均数相同，但s甲2s乙2，故甲的成绩更稳定；②从平均数和命中9环以上(包括9环)的次数相结合看，因为二人的平均数相同，甲命中9环以上(包括9环)的次数为1次，乙命中9环以上(包括9环)的次数为3次，则乙的潜能更大．25．证明：(1)因为∠EGH是△FBG的外角，所以∠EGH∠B.又因为DE∥BC，所以∠B＝∠ADE.所以∠EGH∠ADE.(2)因为∠BFE是△AFE的外角，所以∠BFE＝∠A＋∠AEF.因为∠EGH是△BFG的外角，所以∠EGH＝∠B＋∠BFE.所以∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF.又因为DE∥BC，所以∠B＝∠ADE，所以∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.26．解：(1)设直线AB对应的函数表达式是y＝kx＋b，根据题意得4k＋b＝2，6k＋b＝0，解得k＝－1，b＝6，则直线AB对应的函数表达式是y＝－x＋6.(2)在y＝－x＋6中，令x＝0，解得y＝6，所以C点的坐标为(0，6)．所以S△OAC＝12×6×4＝12.(3)存在．设直线OA对应的函数表达式是y＝mx，则4m＝2，解得m＝12，则直线OA对应的函数表达式是y＝12x.当点M在第一象限时，因为△OMC的面积是△OAC的面积的14，所9以点M的横坐标是14×4＝1.在y＝12x中，当x＝1时，y＝12，则点M的坐标是1，12；在y＝－x＋6中，当x＝1时，y＝5，则点M的坐标是(1，5)．当点M在第二象限时，点M的横坐标是－1.在y＝－x＋6中，当x＝－1时，y＝7，则点M的坐标是(－1，7)．综上所述，点M的坐标是1，12或(1，5)或(－1，7)．