您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 临时分类 > 2018中考数学专题复习 新定义题
1新定义题1.在平面直角坐标系xOy中的某圆上,有弦MN,取MN的中点P,我们规定:点P到某点(直线)的距离叫做“弦中距”,用符号“d中”表示.以(3,0)W为圆心,半径为2的圆上.(1)已知弦MN长度为2.①如图1:当MN∥x轴时,直接写出到原点O的d中的长度;②如果MN在圆上运动时,在图2中画出示意图,并直接写出到点O的d中的取值范围.(2)已知点(5,0)M,点N为⊙W上的一动点,有直线2yx,求到直线2yx的d中的最大值.图1图22.研究发现,抛物线214yx上的点到点F(0,1)的距离与到直线l:1y的距离相等.如图1所示,若点P是抛物线214yx上任意一点,PH⊥l于点H,则PHPF.基于上述发现,对于平面直角坐标系xOy中的点M,记点M到点P的距离与点P到点F的距离之和的最小值为d,称d为点M关于抛物线214yx的关联距离;当24d≤≤时,称点M为抛物线214yx的关联点.xyWOxyWOxyPNWOM2(1)在点1(20)M,,2(12)M,,3(45)M,,4(04)M,中,抛物线214yx的关联点是______;(2)如图2,在矩形ABCD中,点(1)At,,点(13)At,C(t.①若t=4,点M在矩形ABCD上,求点M关于抛物线214yx的关联距离d的取值范围;②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线214yx的关联点,则t的取值范围是__________.3.对于平面直角坐标系xOy中的点(,)Qxy(x≠0),将它的纵坐标y与横坐标x的比yx称为点Q的“理想值”,记作QL.如(1,2)Q的“理想值”221QL.(1)①若点(1,)Qa在直线4yx上,则点Q的“理想值”QL等于_________;②如图,(3,1)C,⊙C的半径为1.若点Q在⊙C上,则点Q的“理想值”QL的取值范围是.(2)点D在直线3+33yx上,⊙D的半径为1,点Q在⊙D上运动时都有0≤LQ≤3,求点D的横坐标Dx的取值范围;3(3)(2,)Mm(m>0),Q是以r为半径的⊙M上任意一点,当0≤LQ≤22时,画出满足条件的最大圆,并直接写出相应的半径r的值.(要求画图位置准确,但不必尺规作图)答案:1.解:(1).23……………………………………………2分示意图正确…………………………………3分3333d中≤≤……………………………4分(2)由于PW是⊙W的弦心距所以PWMN所以点N在运动过程中,点P在以MW为直径的圆上…………………5分由图可知直线与点P的运动轨迹形成的圆相切时,且弦中距d中过圆心时,距离最大………………6分∵2yx的图象与x轴夹角是45°∴由图可得6DE在等腰直角三角形DFM中可得32DE,所以321PL即:d中的最大值为321PLxyP'PNWOMxyDLPNMEWO42.(1)12MM,;-----------------------------------------------------------------2分(2)①当4t时,41A,,51B,,53C,,43D,,此时矩形ABCD上的所有点都在抛物线214yx的下方,∴.dMF∴.AFdCF≤≤∵=4=29AFCF,,∴29.d4≤≤----------------------------------------------------------------------------------5分②331.t-2≤≤2------------------------------------------------------------------------8分3.(1)①3.…………………………………………………………………………1分②0≤QL≤3.………………………………………………………………2分(2)设直线3+33yx与x轴,y轴的交点分别为点A,点B,可得(33,0)A,(0,3)B.∴33OA,3OB,30OAB.由0≤QL≤3,作直线3yx.①如图,当⊙D与x轴相切时,相应的圆心1D满足题意,其横坐标取到最大值.作11DEx轴于点1E,可得11DE∥OB,111DEAEBOAO.∵⊙D的半径为1,∴111DE.∴13AE,1123OEOAAE.∴123Dx.5②如图,当⊙D与直线3yx相切时,相应的圆心2D满足题意,其横坐标取到最小值.作22DEx轴于点2E,则22DE⊥OA.设直线3yx与直线3+33yx的交点为F.可得60AOF,OF⊥AB.则39cos3322AFOAOAF.∵⊙D的半径为1,∴21DF.∴2272ADAFDF.∴22cosAEADOAF7373224,22534OEOAAE.∴2534Dx.由①②可得,Dx的取值范围是534≤Dx≤23.…………………………………………5分(3)画图.2.……………………………………………7分
本文标题:2018中考数学专题复习 新定义题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7934818 .html