2018-2019学年八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2不等式的基本性质一、选择题1．若mn，且aman，则a的取值应满足条件（）A．a0B．a0C．a=0D．a02．若m－n＞0，则下列各式中一定正确的是（）A．m＞nB．mn＞0C．0mnD．－m＞－n3．下列说法正确的是（）A.若a2＞1，则a＞1B.若a＜0，则a2＞aC.若a＞0，则a2＞aD．若1a，则aa24．如果x＞0，那么a＋x与a的大小关系是（）A．a＋x＞aB．a＋x＜aC．a＋x≥aD．不能确定5．已知5＜7,则下列结论正确的（）①5a＜7a②5+a＜7+a③5-a＜7-aA.①②B.①③C.②③D.①②③6．如果a＜b＜0,下列不等式中错误的是（）A.ab＞0B.0baC.1baD.0ba7．-2a与-5a的大小关系（）A．-2a＜-5aB．2a＞5aC．-2a＝-5bD．不能确定二、填空题8．用“”或“”填空．（1）若a－1b－1，则a____b；（2）若a+3b+3，则a____b；（3）若5a5b，则a____b；（4）若－5a－5b，则a___b．9．x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．10．若m＋n＞m－n，n－m＞n，那么下列结论:（1）m＋n＞0，（2）n－m＜0，（3）mn≤0，（4）nm＜0中，正确的序号为________．11．满足-3x＞－18的非负整数有________________________．12．若am＜b，ac4＜0，则m________．213.如果a－3＞－5，则a；如果－2a＜0，那么n．三、解答题14．如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？15．同桌甲和同桌乙正在对7a6a进行争论，甲说：“7a6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？3参考答案1．B【解析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．故选B．2．A【解析】∵m－n＞0，∴m＞n（不等式的基本性质1）.故选A.3．B【解析】A选项若a2＞1，则a＞1错误，B选项若a＜0，则a2＞a错误，C选项若a＞0，则a2＞a正确，D．若1a，则aa2错误.故选B.4．A【解析】∵x0,∴a+xa(不等式的基本性质1).故选A.5．C【解析】①当a＜0时5a＜7a不成立，②5+a＜7+a正确，③5-a＜7-a正确.故选C.6．C【解析】∵a＜b＜0，∴A选项ab＞0正确；B选项a+b＜0正确；C选项a1b错误；D、a-b＜0正确．故选C．7．D【解析】当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故选D．8.（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＜【解析】（1）a－1b－1两边都加1得a＞b；（2）a+3b+3两边都减3得a＞b；（3）2a2b两边都除以2得a＞b；（4）－2a－2b两边都除以-2得a＜b．9．a＜0【解析】∵x＜y得到ax＞ay是两边同时乘以a，不等号的方向发生了改变，∴a＜0．10．（4）【解析】∵m+n＞m-n，n-m＞n；∴n＞-n，-m＞0；∴n＞0，m＜0.（1）两个数的绝对值不确定，符号也不确定，错误；（2）n-m属于大数减小数，结果应大于0，错误；（3）mn不会出现等于0的情况，错误；（4）异号两数相除，结果为负，正确；∴正确结论的序号为（4）．11．0，1，2，3，4，5【解析】∵不等式-3x＞-18，∴x＜6，∴满足x＜6的非负整数有0，1，2，3，4，5.12．＞ab【解析】∵ac2＜0，又知：c2＞0，∴a＜0；根据不等式的基本性质3可得m＞ba．13．a＞-2，a＞0【解析】根据不等式的基本性质1，不等式a-3＞-5两边同时加一个数3，不等号的方向不变，则a＞-2；如果-2a＜0两边同时乘以-2，不等号的方向改变，那么a＞0．14．【解】从图中可看出ab，存在这样一个不等式，两边都加上c，根据不等式的基本性4质1，则a+cb+c，所以，盘子仍然像原来那样倾斜．15．【解】因为a的符号没有确定：①当a0时，由性质2得7a6a，②当a0时，由性质3得7a6a，③当a=0时，得7a=6a=0．所以两人的观点都不对.