2018-2019学年八年级数学下册 第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质作业设计 （新版）北师

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.1平行四边形的性质1．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A．①②B．①④C．③④D．②③2．如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为()A．3B．6C．12D．243．已知，在▱ABCD中，BC－AB＝2cm，BC＝4cm，则▱ABCD的周长是()A．6cmB．12cmC．8cmD．10cm4．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是()A．45°B．55°C．65°D．75°5．如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是()A．AG平分∠DABB．AD＝DHC．DH＝BCD．CH＝DH6．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是四边形．27．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为.8．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF.求证：AE＝CF.9．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD.连接CE，求证：CE平分∠BCD.10．已知▱ABCD的周长为36cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求▱ABCD的各边长．311．如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F.(1)补全图形，并标上相应的字母.(2)求证：AE＝CF.12．如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE.(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．4参考答案1.D2.A3.B4.A5.D6.平行7.110°8.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF.9.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∴∠E＝∠DCE.∵AE＋CD＝AD，∴BE＝BC，∴∠E＝∠BCE，∴∠DCE＝∠BCE，即CE平分∠BCD.10【解】∵在▱ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＋CD＋AD＝36，即BC＋CD＝18.又∵S▱ABCD＝BC·AE＝CD·AF，∴2BC＝4CD，即BC＝2CD，解方程组BC＋CD＝18BC＝2CD，得BC＝12CD＝6.∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝12cm.11.(1)【解】如图.(2)【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴△ABD的面积＝△BCD的面积，∴12BD·AE＝12BD·CF，∴AE＝CF.12.(1)【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF.∵E是▱ABCD的边CD的中点，5∴DE＝CE.在△ADE和△FCE中，∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，DE＝CE，∴△ADE≌△FCE(AAS).(2)【解】∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF＝3.∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°.在▱ABCD中，AD＝BC＝5，∴DE＝AD2－AE2＝52－32＝4，∴CD＝2DE＝8.