2018-2019学年八年级数学下册 第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定作业设计 （新版）北师

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2平行四边形的判定一.选择题1．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A．（3，-1）B．（-1，-1）C．（1，1）D．（-2，-1）2．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有()A.1个B.2个C.3个D.无数个3．A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．6种B．5种C．4种D．3种4.如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（）A．9个B．8个C．6个D．4个5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A.AE＝CFB.DE＝BFC.CBFADED.CFBAED6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，2①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+132；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②④二.填空题7.已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有_______组．8.在▱ABCD中，对角线相交于点O，给出下列条件：①AB=CD，AD=BC，②AD=AB，AD∥BC，③AB∥CD，AD∥BC，④AO=CO，BO=DO其中能够判定ABCD是平行四边形的有________.9.如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出______个平行四边形．10.如图，已知AB=CD，AD=CB，则∠ABC+∠BAD=________度．11.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是．（只写出一种情况即可）12．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为．3三.解答题13.在平行四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，BE＝DF，过点O作线段GH交AD于点G，交BC于点H，顺次连接EH、HF、FG、GE.求证：四边形EHFG是平行四边形.14.如图，已知△ABC是等边三角形，D、F两点分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF．(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF＝EF，求证：AE＝AD．4参考答案1．D【解析】A、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（1），当第四个点为（3，-1）时，∴BO=AC1=2，∵A，C1，两点纵坐标相等，∴BO∥AC1，∴四边形OAC1B是平行四边形.故此选项正确.B、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（2），当第四个点为（-1，-1）时，∴BO=AC2=2.∵A，C2，两点纵坐标相等，∴BO∥AC2，∴四边形OC2AB是平行四边形.故此选项正确.C、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（3），当第四个点为（1，1）时，∴BO=AC1=2，∵A，C1，两点纵坐标相等，∴C3O=BC3=2，同理可得出AO=AB=2，进而得出C3O=BC3=AO=AB，∠OAB=90°，∴四边形OABC3是正方形；故此选项正确.D、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（-1，-1）时，四边形OC2AB是平行四边形；∴当第四个点为（-2，-1）时，四边形OC2AB不可能是平行四边形；故此选项错误．故选D．（1）（2）（3）2．C【解析】分别以AB，BC，AC为对角线作平行四边形.3．C【解析】根据平行四边形的判定，可以有四种：①与②，③与④，①与③，②与④都能判定四边形是平行四边形，故选C．4.B【解析】设EF与NH交于点O，∵在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，∴AD∥EF∥BC，AB∥NH∥CD，则图中的四边AEOH、DHOF、BEON、CFON、AEFD、BEFC、AHNB、DHNC和ABCD都是平行四边形，共9个．故选B．5.B【解析】C选项和D选项均可证明△ADE≌△CBF，从而得到AE＝CF，EO＝FO，BO＝DO，所以可证四边形DEBF是平行四边形.6.A7.4【解析】①和②根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；①和③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；①和④，②和④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；所以能推出四边形ABCD为平行四边5形的有四组．8.①②③④【解析】如图.∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴①正确；∵AD=BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴②正确；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴③正确；∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴④正确；即其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有①②③④.9.15【解析】两个全等的等边三角形，以一边为对角线构成的四边形是平行四边形，这样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形，从该图案中可以找出15个平行四边形．10.180°【解析】依题意得ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°．11.AD=BC【解析】∵AD=BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.12．613.【证明】在ABCD中，AD∥BC，AO＝CO，BO＝DO，∴∠GAO＝∠HCO.在△AGO和△CHO中， GAOHCOAOCOGOAHOC，∴△AGO≌△CHO.∴GO＝HO.又∵BO＝DO，BE＝DF，∴EO＝FO.∴四边形EHFG为平行四边形.14.【证明】(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°．又∵∠EFB＝60°，∴EF∥BC，即EF∥DC．又∵DC＝EF，∴四边形EFCD是平行四边形．(2)如图，连接BE．∵BF＝EF，∠EFB＝60°，∴△EFB是等边三角形，6∴BE＝BF＝EF，∠EBF＝60°，∴DC＝EF＝BE．∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB，∠ACD＝60°．在△ABE和△ACD中，∵AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，BE＝CD，∴△ABE≌△ACD，∴AE＝AD．