2018-2019学年八年级数学下册 第六章 平行四边形 4 多边形的内角和与外角和作业设计 （新版

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.4多边形的内角和与外角和1．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8B．9C．10D．112．六边形的内角和是()A．540°B．720°C．900°D．360°3．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．b＝a＋180°4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于()A．108°B．90°C．72°D．60°5．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是()A．7B．10C．35D．706．如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A．140米B．150米C．160米D．240米7．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为()A．7B．7或8C．8或9D．7或8或98．若n边形内角和为900°，则边数n＝.9．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝.10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.11．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝.212．已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．13．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．14．在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＝240°，∠C＝∠D＝∠E＝2∠B.求∠B的度数．3参考答案1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.D8.79.36°10.611.300°12.x＝85°13.【解】设这个多边形的边数是n，依题意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，(n－2)＝6－1，n＝7，∴这个多边形的边数是7.14.【解】∵五边形ABCDE的内角和为(5－2)×180°＝540°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°.又∵∠A＋∠B＝240°，∴∠A＝240°－∠B.又∵∠C＝∠D＝∠E＝2∠B，∴240°－∠B＋∠B＋2∠B＋2∠B＋2∠B＝540°，解得∠B＝50°.