2018-2019学年八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理练习 （新版）新

117.2勾股定理的逆定理1．已知三组数据：①2,3,4；②3,4,5；③1，3，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有()A．②B.①②C．①③D.②③2．有五根木棒，它们的长度分别为2cm,6cm,8cm，10cm,12cm，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为()A．2cm,6cm,8cmB.6cm,8cm,10cmC．6cm,8cm,12cmD.2cm,8cm,10cm3．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．(填“真”或“假”)4．[2018·长沙]我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为()A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米5．如图17－2－3，在△ABC中，已知AB＝AC，D是AC边上的一点，CD＝9，BC＝15，BD＝12.(1)求证：△BCD是直角三角形；(2)求△ABC的面积．图17－2－326．图17－2－4是一块地的平面图，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．图17－2－47．阅读：能够成为直角三角形的三边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组的公式为a＝12m2－n2，b＝mn，c＝12m2＋n2，其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边的长．参考答案17．2勾股定理的逆定理【分层作业】1．D2.B3.假4.A5.(1)略(2)756．这块地的面积为24m2.7．直角三角形的另外两条边的长为12,13或3,4.3