2018-2019学年八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.2 函数的

119．1.2第1课时函数的图象及其画法知识要点分类练夯实基础知识点1从函数图象中读取信息1．下列各图象中，不表示y是x的函数的是()图19－1－42．如图19－1－5是某市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误．．的是()图19－1－5A．这一天中最高气温是28℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低3．图19－1－6反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．图19－1－6(1)小明从家到菜地用了________分钟；菜地离小明家有________千米．(2)小明给菜地浇水用了________分钟．(3)从菜地到玉米地用了________分钟；菜地离玉米地有________千米．(4)小明给玉米地锄草用了________分钟．(5)玉米地离小明家有________千米；小明从玉米地回家的平均速度是________千米/分．24．如图19－1－7为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程s(单位：千米)与时间t(单位：时)的变化关系的图象．根据图象解答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)9时、12时所走的路程分别是多少？(3)他休息了多长时间？(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？图19－1－7知识点2函数图象上的点与函数解析式的关系5．下列四点中，在函数y＝3x＋2的图象上的是()A．(0，－2)B.23，0C．(－2，－4)D.12，2126．已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋8的图象上，则m＋n＝________．7．画出函数y＝2x－1的图象，并判断点(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)在不在该函数图象上．3规律方法综合练提升能力8．[2018·通辽]小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是()图19－1－89．[2018·青海]均匀地向一个容器注水，最后将容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图19－1－9所示，这个容器的形状可能是()图19－1－9图19－1－1010．如图19－1－11是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙车前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲车的速度每秒增加4米C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲车的速度都大于乙车的速度图19－1－11图19－1－1211．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y(米)与列车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图19－1－12所示，有下列结论：①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道的长度为750米．其中正确的结论是________(填正确结论的序号)．412．(1)画出函数y＝12x2的图象；(2)试判断点(－3，－2)是否在上述函数图象上．拓广探究创新练冲刺满分13．[2018·舟山]如图19－1－13①，小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是不是关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②秋千摆动第一个来回需要多少时间？图19－1－1356教师详解详析1．C2.D3．(1)151.1(2)10(3)120.9(4)18(5)22254．解：(1)时间t路程s(2)由图可知：9时、12时所走的路程分别是4千米、15千米．(3)根据图象可得，该旅行者休息的时间为10.5－10＝0.5(时)．(4)根据图象，得(15－9)÷(12－10.5)＝4(千米/时)．答：他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时．5．C[解析]根据函数图象的定义，如果点的坐标满足函数解析式，那么这个点就在这个函数的图象上，通过计算，可知选C.6．5[解析]根据函数图象的定义知点P(3，m)和点Q(n，2)都满足函数解析式y＝x＋8，所以3＋8＝m，n＋8＝2，解得m＝11，n＝－6，所以m＋n＝11＋(－6)＝5.7．解：列表：x…－3－2－10123…y…－7－5－3－1135…描点，并用平滑的曲线连接这些点，就得到函数y＝2x－1的图象．点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上．8．B[解析]小刚从家到学校行驶的路程s(m)应随他行走的时间t(min)的增大而增大，因此A选项一定错误；而等车的时候行驶的路程不变，因此C，D选项错误，所以能反映小刚从家到学校行驶的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是B.故选B.9．D10．C[解析]A项，根据图象可得，乙车前4秒行驶的路程为12×4＝48(米)，正确；B项，根据图象可得，在0到8秒内甲车的速度每秒增加4米，正确；C项，根据图象可得，两车到第3秒时行驶的路程不相等，错误；D项，在4至8秒内甲车的速度都大于乙车的速度，正确．故选C.11．②③[解析]在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，故②正确；列车的长度是150米，故①错误；列车整体在隧道内的时间是35－5－5＝25(秒)，故③正确；隧道的长度是35×30－150＝1050－150＝900(米)，故④错误．712．解：(1)列表如下：x…－3－2－10123…y…4.520.500.524.5…描点，连线：(2)当x＝－3时，y＝12×(－3)2＝92≠－2，∴点(－3，－2)不在函数y＝12x2的图象上．13．解：(1)∵对于每一个摆动时间t，都有一个唯一确定的h值与其对应，∴变量h是关于t的函数．(2)①当t＝0.7时，h＝0.5，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m.②2.8s.