2019年春八年级数学下册 第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程课堂练习 （新版）

1第16章分式16.3可化为一元一次方程的分式方程1．[2018·成都]分式方程x＋1x＋1x－2＝1的解是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－32．[2017·岳阳]解分式方程xx－1－2xx－1＝1，可知方程的解为()A．x＝1B．x＝3C．x＝12D．无解3．[2018·德州]分式方程xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）的解为()A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．无解4．[2017·十堰]甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是()A.90x＝60x－6B.90x＝60x＋6C.90x－6＝60xD.90x＋6＝60x5．[2018·衡阳]衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.30x－361.5x＝10B.30x－301.5x＝10C.361.5x－30x＝10D.30x＋361.5x＝106．[2018·淄博]“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%.结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A.60x－60（1＋25%）x＝302B.60（1＋25%）x－60x＝30C.60×（1＋25%）x－60x＝30D.60x－60×（1＋25%）x＝307．[2018·怀化]一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间与以最大航速逆流航行80km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为()A.100v＋30＝80v－30B.10030－v＝8030＋vC.10030＋v＝8030－vD.100v－30＝80v＋308．(1)[2018·广州]方程1x＝4x＋6的解是_______．(2)[2018·无锡]方程x－3x＝xx＋1的解是__________．9．[2018·舟山]甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个．则根据题意，可列出方程：__________________．10．解分式方程：(1)[2018·连云港]3x－1－2x＝0；(2)[2018·绵阳]x－1x－2＋2＝32－x；(3)[2018·镇江]xx＋2＝2x－1＋1.311．[2018·岳阳]为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工．为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？12．[2018·张家界]若关于x的分式方程m－3x－1＝1的解为x＝2，则m的值为()A．5B．4C．3D．213．[2018·潍坊]当m＝____时，解分式方程x－5x－3＝m3－x会出现增根．14．[2018·达州]若关于x的分式方程xx－3＋3a3－x＝2a无解，则a的值为____．15．星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动．为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行．已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．16．[2018·东营]小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发．已知小明和小刚的速度比是3∶4，结果小明比小刚提前4min到达剧院，求两人的速度．417．[2017·广州]甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程．已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．(1)求乙队筑路的总千米数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少千米？参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．C7．C8．(1)x＝2(2)x＝－329．300x＝200x－20×(1－10%)10．(1)解：去分母，得3x－2(x－1)＝0，5解得x＝－2.经检验，x＝－2是方程的解，所以原分式方程的解是x＝－2.(2)解：方程两边同时乘以x－2，得x－1＋2(x－2)＝－3，去括号，得x－1＋2x－4＝－3，移项，得x＋2x＝2，合并同类项，系数化为1，得x＝23，经检验，x＝23是原分式方程的解，故原分式方程的解为x＝23.(3)解：方程两边同乘(x＋2)(x－1)，得x(x－1)＝2(x＋2)＋(x＋2)(x－1)．解得x＝－12.检验：当x＝－12时，(x＋2)(x－1)≠0.故x＝－12是原分式方程的解．11．解：设原计划平均每天施工x平方米．依题意，得33000x－33000（1＋20%）x＝11，解得x＝500.经检验，x＝500是原分式方程的解．∴实际平均每天施工为500×(1＋20%)＝600(平方米)．12．B【解析】∵关于x的分式方程m－3x－1＝1的解为x＝2，∴x＝2满足关于x的分式方程m－3x－1＝1，∴m－32－1＝1，解得m＝4.13．2【解析】方程两边同乘(x－3)，得x－5＝－m，则x＝5－m.若方程会产生增根，则增根为x＝3，所以5－m＝3，解得m＝2.14．1【解析】原分式方程去分母，得x－3a＝2a(x－3)，由分式方程无解，得到x＝3，把x＝3代入整式方程得3－3a＝2a(3－3)，解得a＝1.15．解：设小芳的速度为x米/分．6由题意，可得1800x－18001.2x＝6，解得x＝50，经检验，x＝50是原分式方程的解且符合实际．所以，小芳的速度为50米/分．16．解：设小明和小刚的速度为3xm/min，4xm/min.由题意，得12003x＝20004x－4，解得x＝25，经检验x＝25是原分式方程的解．所以小明的速度为3x＝3×25＝75(m/min)，小刚的速度为4x＝4×25＝100(m/min)．17．解：(1)60×43＝80(千米)，即乙队筑路的总千米数为80千米．(2)根据题意，得605x－20＝808x，解得x＝110.经检验，x＝110是原方程的解且符合题意，110×8＝45.所以，乙队平均每天筑路45千米．