2018-2019学年度七年级数学上册 4.2 比较线段的长短同步练习 （新版）北师大版

14.2比较线段的长短学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短2．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣23．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm4．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm5．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞ABB．A′B′=ABC．A′B′＜ABD．A′B′≤AB6．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD=AB+BCB．AC﹣BC=AD﹣BDC．AC﹣BC=AC+BDD．AD﹣AC=BD﹣BC7．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB8．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）2A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交10．下列各说法一定成立的是（）A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行二．填空题（共5小题）11．如下图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是．12．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．13．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=．14．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=15．如图，线段AB=12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为cm，如果AM=4cm，BN的长为cm．3三．解答题（共3小题）16．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度．17．如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D，使BD=CB．（1）请依题意补全图形；（2）若AD=7，AC=3，求线段DB的长．18．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？4参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．B．3．D．4．D．5．A．6．C．7．B．8．C．9．D．10．D．二．填空题（共5小题）11．小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是两点之间，线段最短．12．①②④．13．1．14．1．15．6、2．三．解答题（共3小题）16．（1）如图：（2）∵BC=2AB，且AB=4，∴BC=8．∴AC=AB+BC=8+4=12．∵D为AC中点，（已知）∴AD=AC=6．（线段中点的定义）∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2．17．（1）补全图形；（2）∵AD=7，AC=3，（已知）∴CD=AD﹣AC=7﹣3=4．）∵BD=CB，（已知）5∴B为CD中点．（中点定义）∵B为CD中点，（已证）∴BD=CD．（中点定义））∵CD=4，（已证）∴BD=×4=2．18．（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=AB=7cm；（2）MN=，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=（AC+BC）=；（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，∴MN=（AC﹣BC）=；（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．6