2018-2019学年度七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算同步练习 （新

12.6有理数的混合运算学校:___________姓名：___________班级：__________一．选择题（共9小题）1．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A．305000B．321000C．329000D．3420002．下列计算结果等于1的是（）A．|（﹣6）+（﹣6）|B．（﹣6）﹣（﹣6）C．（﹣6）×（﹣6）D．（﹣6）÷（﹣6）3．计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（）A．﹣11B．﹣1C．1D．114．计算18+12÷（﹣6）的结果是（）A．﹣5B．5C．16D．205．小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中（a≥b），第二次c投d中（c≥d），用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（）A．B．C．D．6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题7．形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为=xn﹣ym，依此法则计2算的结果为（）A．17B．﹣17C．1D．﹣18．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2017+2016b+c2018的值为（）A．2018B．2016C．2017D．09．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13B．5C．﹣13D．10二．填空题（共8小题）10．计算﹣2+3×4的结果为11．计算：|﹣2|+（﹣1）2=12．定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=．13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．15．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为．16．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=．17．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为．三．解答题（共4小题）18．计算3（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．19．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．20．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．21．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．4参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选：C．2．【解答】解：∵|（﹣6）+（﹣6）|=|﹣12|=12，故选项A错误，∵（﹣6）﹣（﹣6）=0，故选项B错误，∵（﹣6）×（﹣6）=36，故选项C错误，∵（﹣6）÷（﹣6）=1，故选项D正确，故选：D．3．【解答】解：原式=5+6=11，故选：D．4．【解答】解：18+12÷（﹣6）=18+（﹣2）=16，故选：C．5．【解答】解：由题意可得，用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率是：⊕=，5故选：C．6．【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．7．【解答】解：根据题意得：8﹣9=﹣1，故选：D．8．【解答】解：根据题意知a=﹣1、b=0、c=1，则原式=（﹣1）2017+2016×0+12018=﹣1+0+1=0，故选：D．9．【解答】解：|﹣（﹣3）2﹣4|=|﹣9﹣4|=|﹣13|=13，故选：A．二．填空题（共8小题）10．【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案为：10．611．【解答】解：原式=2+1=3，故答案为：312．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4+5=1，故答案为：113．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．14．【解答】解：根据题意，得a+b=0，cd=1，m=±2．则=4﹣1+0=3．故答案为：3．15．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．7故答案为：4．16．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=16．17．【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，∴（x+3）2+|y﹣2|=0，∴x=﹣3，y=2，∵z是绝对值最小的有理数，∴z=0，∴（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+0=1，故答案为1．三．解答题（共4小题）18．【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]=1×2×[6﹣（﹣8）]=1×2×14=28．19．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b28=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．20．【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0．21．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．