2018-2019学年度七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类

13.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4B．﹣3x﹣x=﹣8+4C．﹣3x+x=﹣8﹣4D．﹣3x+x=﹣8+42．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．3．解一元一次方程3x+7=32﹣2x，移项正确的是（）A．3x+2x=32﹣7B．3x+2x=32+7C．3x﹣2x=32﹣7D．3x﹣2x=32+74．方程3x﹣1=﹣x+1的解是（）A．x=﹣2B．x=0C．x=D．x=﹣5．下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若2x+1=8，则4x+1的值为（）A．15B．16C．17D．197．下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=28．王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（）A．x=2B．x=﹣1C．x=D．x=59．当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（）A．﹣6B．﹣7C．6D．710．若2m﹣6和5﹣m互为相反数，则m的值是（）2A．1B．C．D．1111．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8B．3x﹣2x=﹣8+6C．3x﹣2x=﹣6﹣8D．3x﹣2x=8﹣612．方程x﹣1=2018的解为（）A．x=2017B．x=2019C．x=﹣2017D．x=﹣2019二．填空题（共11小题）13．当x=时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．14．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=．15．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为16．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=．17．我们称使+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为．18．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：=ad﹣bc，例如=5×（﹣3）﹣1×2=﹣17．如果=2，那么m=．19．当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．20．当a=时，代数式与的值互为相反数．21．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为．若，则x=．22．关于y的方程b（y﹣2）=2（b≠0）的解是．23．对a、b，定义新运算“*”如下：a*b=，已知x*3=﹣1．则实数x等于．三．解答题（共3小题）24．解下列方程：3（1）4﹣m=﹣m；（2）56﹣8x=11+x；（3）x+1=5+x；（4）﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x．25．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1；2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．26．阅读材料：规定一种新的运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时求x的值．4参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：方程﹣3x+4=x﹣8，移项得到：﹣3x﹣x=﹣8﹣4，故选：A．2．解：由题意可知：2x﹣3+1﹣4x=0∴﹣2x﹣2=0，∴x=﹣1故选：C．3．解：移项得：3x+2x=32﹣7，故选：A．4．解：3x﹣1=﹣x+1，3x+x=1+1，4x=2，x=，故选：C．5．解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=﹣4，得x=﹣正确；（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．5故选：A．6．解：方程2x+1=8得：x=，把x的值代入4x+1得：15；故选：A．7．解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选：D．8．解：把x=1代入方程3m﹣2x=4得：3m﹣2=4，解得：m=2，正确方程为6+2x=4，解得：x=﹣1，故选：B．9．解：根据题意得：5（x+b）﹣10=bx+4，把x=4代入得：5（b+4）﹣10=4b+4，解得：b=﹣6，故选：A．10．解：根据题意得2m﹣6+5﹣m=0，6解得：m=1，故选：A．11．解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．故选：C．12．解：移项合并得：x=2019，故选：B．二．填空题（共11小题）13．解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得3x﹣2=2．解得x=．故答案为：．14．解：把s=60，b=4，h=12代入公式s=h（a+b）得：60=×12×（a+4），解得：a=6，故答案为：615．解：依题意得：x﹣2×3=2﹣2×3，解得：x=2，故答案为：x=2716．解：根据题意得：4（4﹣x）+1=13，去括号得：16﹣4x+1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1．故答案为：1．17．解：∵（a，3）是“相伴数对”，∴+=，解得：a=﹣．故答案为：﹣．18．解：由题意可得：3×4﹣m（﹣2）=212+2m=22m=2﹣12m=﹣5．故答案为：﹣519．解：根据题意得：2x+1+5x﹣8=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：120．8解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．21．解：，3（x+3）﹣2（x﹣3）=6，3x+9﹣2x+6=6，3x﹣2x=6﹣6﹣9，x=﹣9，故答案为：﹣9．22．解：去括号得，by﹣2b=2，移项得，by=2b+2，∵b≠0，∴方程两边同除以b得，y=．故答案为：y=．23．解：当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=﹣1，解得：x=﹣2，不合题意；当x＜3时，根据题意得：x*3=2x﹣3=﹣1，解得：x=1，则实数x等于1．故答案为：1三．解答题（共3小题）924．解：（1）移项，得﹣m+m=﹣4．合并同类项，得m=﹣4．系数化为1，得m=﹣10．（2）移项，得﹣8x﹣x=11﹣56．合并同类项，得﹣9x=﹣45．系数化为1，得x=5．（3）移项，得x﹣x=5﹣1．合并同类项，得x=4．（4）移项，得﹣5x+7x﹣2x﹣8x=1﹣3﹣6．合并同类项，得﹣8x=﹣8．系数化为1，得x=1．25．解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，10∴by+2=by+y，2=y，解得y=4．26．解：（1）=20﹣12=8（2）由，得：解得，x=1