2018-2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象同步课堂检测 （新版

11.2_二次函数的图像考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.把抛物线向上平移个单位，得到抛物线，则、的值分别是（）A.、B.、C.、D.、2.二次函数的图象如图所示，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.的大小关系不能确定3.苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图象大致是（）A.B.C.D.4.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A.B.C.D.5.如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④方程无实数根．其中正确的个数是（）A.B.C.D.6.要得到二次函数的图象，需将的图象（）A.向左平移个单位，再向下平移个单位B.向右平移个单位，再向上平移个单位C.向左平移个单位，再向上平移个单位D.向右平移个单位，再向下平移个单位7.已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点．若，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知二次函数，那么它的图象大致为（）A.B.C.D.229.将二次函数的图象沿轴方向向上平移个单位，则所得到图象的函数解析式为（）A.B.C.D.10.若二次函数的图象过，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④，正确的是________．12.若二次函数的图象如下图所示，则当时，函数值________．13.若点是抛物线上一点，则________．14.如图，是二次函数的图象，则点在第________象限．15.点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为________________（填“”、“”、“”）．16.已知二次函数的图象如图所示，则当时，对应的取值范围是________．17.抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到图象的解析式是________，顶点坐标是________，对称轴是________．18.二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确的有________．19.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④与都是负数，其中结论正确的序号是________．20.函数的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最________值，且________，________，________．3三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.已知且，把抛物线向下平移一个单位长度，再向左平移个单位长度所得到的新抛物线的顶点是，求原抛物线的表达式．22.二次函数的图象是一条抛物线，如图所示，试指出的符号、抛物线的对称轴和顶点坐标．23.若抛物线经过适当平移后过点和．求平移后抛物线的表达式；若的斜边在轴上，直角顶点在平移后的抛物线上，，，求点的坐标．24.如图，点是抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直于轴于点，垂直于轴于点，得到矩形，若，求矩形的面积．25.观察右面二次函数的图象，回答下面的问题：判断，，的符号并写出顶点坐标；把抛物线向下平移个单位，判断与问中的结论有什么变化？把抛物线向左平移个单位，判断与问中的结论有什么变化？把抛物线沿轴翻折并判断与问中的结论有什么变化？把抛物线沿轴翻折并判断与问中的结论有什么变化？26.对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：）．请你写出一个二次项系数的绝对值小于的整点抛物线的解析式________．（不必证明）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．44答案1.B2.A3.B4.D5.A6.D7.B8.B9.A10.B11.①②④12.13.14.三15.16.17.直线18.②③19.②③20.大21.解：∵，∴抛物线经过点，∵向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后抛物线的顶点坐标为，∴原抛物线的顶点坐标为，设抛物线顶点式形式，则，解得，所以，原抛物线的解析式为．22.解：二次函数的图象开口向上，，对称轴是轴，顶点坐标是．23.解：设平移后抛物线的表达式为，∵平移后过点和．∴，解得：，∴平移后抛物线的表达式为；∵，，∴，，作，，解得：，∴，设，把代入中，，解得：或，∴，则点坐标为：，或，则点坐标为：，同理可得：沿翻折后的三角形也符合条件，此时点坐标为：，，综上所述：符合题意的点坐标为：，，，．24.解：∵轴，，点在轴上方，∴点的纵坐标为．5当时，，即．解得，．∵抛物线的对称轴为直线，点在对称轴的右侧，∴，∴矩形的面积．25.，，，顶点坐标是；答：变化的是：，顶点坐标是；答：变化的是：，顶点坐标是；答：变化的是：，，顶点坐标是；答：变化的是：，顶点坐标是．26.解：如：，等等（只要写出一个符合条件的函数解析式）解：假设存在符合条件的抛物线，则对于抛物线当时，当时，由整点抛物线定义知：为整数，为整数，∴必为整数．又当时，是整数，∴必为整数，从而应为的整数倍，∴；∴不存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线．