2018-2019学年度九年级数学上册 第一章 反比例函数检测试题 （新版）湘教版

1第一章反比例函数考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知、是反比例函数（为常数）的图象上的两点，当时，与的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定2.已知点在反比例函数为常数，的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（）A.B.C.D.3.对于反比例函数图象对称性的叙述错误的是（）A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于直线对称D.关于轴对称4.已知直线与双曲线交于点，两点，则的值为（）A.B.C.D.5.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行．点是反比例幽数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（）22A.B.C.D.6.若，是反比例函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（）A.B.C.D.大小不确定7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于B.小于C.不小于D.小于8.若点在函数的图象上，且，则它的图象大致是（）A.B.C.D.9.设，是反比例函数的图象上关于原点对称的两点，平行于轴交轴于，平行于轴交轴于，设四边形的面积，则（）A.B.C.D.310.若点、、在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为________．（用“”连接）12.已知直线与轴、轴分别交于，点，与的图象交于、点，是点关于点的中心对称点，于，若的面积与的面积之和为时，则________．13.若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）14.如果反比例函数的图象在第二、四象限，那么________．15.已知双曲线与直线相交于、两点．过点作矩形交轴于点．交轴于点．交双曲线于点．若是的中点，四边形的面积为，则双曲线的解析式为________．16.如图，过反比例函数的图象上任意两点、分别作轴的垂线，垂足分别为、，连接、，设和的面积分别是、，比较它们的大小，可44得________（填，或）．17.有一面积为的梯形，其上底是下底长的．若上底长为高为，则与的函数关系式为________；当高为时________．18.若点，，在双曲线上，则、、的大小关系为________（用“”将、、连接起来）．19.如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为．过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，，，为顶点组成的四边形面积为，则点的坐标为________．20.反比例函数，当，，那么________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，点坐标为，点坐标为，直线交轴于点，过作轴的垂线，交反比例函数图象于点，连接、，与轴正半轴夹角的正切值为．5求一次函数与反比例函数的解析式；求的面积．22.如图，在物理知识中，压强与受力面积成反比例，点在该函数图象上．试确定与之间的函数解析式；求当时，是多少？23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，求一次函数和反比例函数的表达式；求的面积．6624.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点﹙，﹚，﹙，﹚，交轴于点，交轴于点．求反比例函数和一次函数的表达式；连接，，求的面积；根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．25.如图，点在反比例函数的图象上．求反比例函数的解析式；在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．26.如图，已知反比例函数的图象经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为．求：点的坐标；反比例函数的解析式；的面积．7答案1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.C10.D11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：如图：∵，，∴，∴，∵的图象过，∴，解得，∴反比例函数的解析式为，在的图象上，解得，∴，一次函数过、点，88∴，解得，一次函数解析式为；当时，，∴，当时，，，∴，．22.解：设，把代入得，∴，当时，有，∴．23.解：∵点在的图象上，∴，∴反比例函数为，又∵在的图象上，∴，解得，∴，∵和都在直线上，9∴，解得，∴一次函数解析式为；设直线与轴交于点，如图，当时，，解得，则，∴．24.解：把代入得，所以反比例函数解析式为；把代入得，解得，所以点坐标为，把和代入得，解得，所以一次函数解析式为；由直线可知的坐标为，∴，∴．当或时，一次函数的值小于反比例函数的值．25.解：把代入得：，解得：，则函数的解析式是：；1010当时，轴，则的坐标是，当时，根据，则，∴，则的坐标是．则的坐标是或．26.解：∵点是斜边的中点，点的坐标为，∴；把代入，得到，故该反比例函数解析式为：；∵，且，∴．