2018-2019学年高一数学寒假作业（10）任意角的三角函数（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（10）任意角的三角函数1、已知ABC中,5tan12A,则cosA等于()A.1213B.513C.513D.12132、已知是锐角,且tan是方程2430xx的根,则sin()A.45B.35C.25D.153、已知2,sincos则tan()A.1B.22C.22D.14、若4,5sin且是第二象限角,则tan的值等于()A.43B.34C.34D.4325、已知是三角形的一个内角,且2,3sincos那么这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6、已知,,2且,sin35则tan()A.34B.34C.43D.437、若,,sincosm342mm5m5则m的值为()A.0B.8C.0或8D.39m8、设角的终边上有一点4,3Paa(0)a,则2sincos的值是()A.25B.25或25C.25D.与有关但不能确定9、若sincos0,则角的终边在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限10、若点P坐标为2014,2014,cossin则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、已知tan3,则224sin3sincos4cossincos__________312、已知1,3sin且为第二象限角,则tan__________13、若35sin,0tan,则cos__________14、已知在ABC中,1sin5AcosA1.求sincosAA的值2.判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形3.求tanA的值15、.求证:1.2cossincossin1sin1cos1sincos2.2222sinsin2sincossincoscos答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：B解析：因为方程2430xx的根为34x或1x,又因为tan是方程2430xx的根且为锐角,所以34tan所以sincos34,即43cossin,又221sincos,4所以221619sinsin,所以2sin925(为锐角),所以3sin53答案及解析：答案：A解析：将等式2sincos两边平方,得到21sincos,整理得120sincos,即2220sincossincos,所以20,sincos所以0,sincos由2sincos和0,sincos解得22,,22sincos故sin1costan4答案及解析：答案：A解析：因为α是第二象限角4,,5sin所以231sin,5cos所以sin4cos3tan5答案及解析：答案：B解析：又∴为钝角6答案及解析：5答案：B解析：由,,sin352得,cos241sin5所以.tansin3cos47答案及解析：答案：C解析：由221sincos得22-+=1+m342mm5m5解得0m或8.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：B解析：因为?0,sincos所以0sin且cos0或 0sin且0cos,所以在第一或第三象限.10答案及解析：答案：C解析：因为20145360214,故角2014的终边在第三象限,所以20140,20140,cossin所以点P在第三象限,故选C.611答案及解析：答案：45解析：分子分母同时除以2cos,得2224sin3sincos4tan3tan454cossincos4tan12答案及解析：答案：24解析：因为为第二象限角,所以2122cos1sin193,所以1sin23tancos422313答案及解析：答案：45解析：由35sin,0,tan可得为第三象限角,所以24cos1sin514答案及解析：答案：1.由15sinAcosA,两边平方,得112sincos25AA,7所以12sincos25AA2.由1得12cos025sinAA.又0A,所以cosA0,所以A为钝角.所以ABC是钝角三角形3.因为12cos,25sinAA所以2244912cos1,2525sinAcosAsinAA又0,0sinAcosA,所以0sinAcosA,所以75sinAcosA又15sinAcosA,所以43,55sinAcosA所以4sin45tan3cos35AAA解析：15答案及解析：答案：1.左边1sincoscossin1sincos1sin1cos1sincoscos1cossinsin11sincos1sin1cos221cossincossin1sincos1sin1cos1cos1sinsin1cos1sincos82cossin1sincos右边故原等式成立2.左边22sin2sincossincos2421sin2sincoscossincos2421sin12coscoscos222sin1coscos22222sinsinsincoscos右边则原等式成立解析：