2018-2019学年高一数学寒假作业（23）基本初等函数Ⅰ综合（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（23）基本初等函数Ⅰ综合1、已知函数133xxfx,则fx()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数2、函数logafxbx的图象如图所示,其中,ab为常数,则下列结论正确的是()A.01,1abB.1,01abC.1,1abD.01,01ab3、函数12||xxyx的图像大致形状是()A.B.2C.D.4、若5361loglog6log23x,则x()A.9B.19C.25D.1255、设函数24yx的定义域A,函数ln1yx的定义域为B,则AB()A.1,2B.1,2C.2,1D.[2,1)6、设0.32a,20.3b,2log0.3c,则,,abc的大小关系()A.abcB.bcaC.cbaD.cab7、函数2()ln28fxxx的单调递增区间是()A.,2B.,13C.1,D.4,8、设xyz为正数,且235xyz,则()A.235xyzB.523zxyC.352yzxD.325yxz9、已知2,0log2,0xaaxfxxaax是减函数,则实数a的取值范围是()A.0,1B.1,12C.1,12D.1,10、设函数211log2,1,{2,1.xxxfxx则2(2)(log12)ff()A.3B.6C.9D.1211、若函数21,,21xxyyby的图象无公共点,则b的取值范围为__________.12、设232,2log13,2xexfxxx,则4ff的值为__________.13、如图,矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数12222log,,2xyxyxy的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为__________.414、已知函数2121xxfx.1.求证:函数fx是R上的增函数.2.求函数fx的值域.3.令xgxfx,判定函数gx的奇偶性,并证明.15、已知函数10243mfxmx是幂函数,且图象关于y轴对称.1.求函数fx的解析式;2.当0,x时,求1fx并讨论其单调性.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：()fx的定义域是R,关于原点对称,由11()33()33xxxxfxfx可得()fx为奇函数.单调性:函数 3?xy是R上的增函数,函数13xy是R上的减函数,根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即1()33xxfx是R上的增函数.综上选B2答案及解析：5答案：C解析：∵函数单调递增,∴1a.又10f,∴log0ab,∴1b.3答案及解析：答案：D解析：原函数可化为1,021,02xxxyx.4答案及解析：答案：D解析：由换底公式,得1lglg6lg32lg5lg3lg6x,∴lg2lg5x,解得125x.5答案及解析：答案：D解析：由240x得22x,由10x得1x,故|22ABxx|1|21xxxx,选D.6答案及解析：答案：C6解析：因为1a,01b,0c,所以cba,故选C.7答案及解析：答案：D解析：由2 280xx得:,24,?x,令228txx,则lnyt,∵(,2)x时,228txx为减函数;4,x时,228txx为增函数;lnyt为增函数,故函数2()ln28fxxx的单调递增区间是4,,故选:D.8答案及解析：答案：D解析：取对数:ln2ln3ln5xy,ln33ln22xy,∴23xy,ln2ln5xz,则ln55ln22xz,∴25xz,∴325yxz,故选D。9答案及解析：答案：B解析：由已知,得20010111log22212aaafxaaaaa,7所以实数a得取值范围是1,1210答案及解析：答案：C解析：∵2log121,∴22log1211log32log1222236f.∴原式21log469.11答案及解析：答案：1,1解析：12答案及解析：答案：2e解析：2134log4131,422fffee.13答案及解析：答案：11,24解析：由点A的纵坐标为2,知22log2x,∴12x,∴1,22A则由已知得14,2,4,4BC由A,C两点坐标及四边形ABCD为矩形可得11,24D.14答案及解析：8答案：1.设12,xx是R内任意两个值,且12xx,则210xx21212112212121222221212121xxxxxxxxfxfx21122222121xxxx.当12xx时,1222xx,∴21220xx.又12210,210xx,∴210fxfx∴fx是R上的增函数.2.2121221212121xxxxxfx.∵211x,∴20221x,即22021x,∴211121x.∴fx的值域为1,1.3.函数gx为偶函数.证明:由题意知2121xxxgxxfx∴函数gx的定义域为,00,,211221211221xxxxxxgxxxxgx∴函数gx为偶函数.解析：915答案及解析：答案：1.∵10243mfxmx是幂函数.则231m,解得2m.当2m,3fxx,图像不关于y轴对称,舍去;当2m时,2fxx,满足fx的图像关于y轴对称,所以所求的函数解析式为2fxx.2.当0,x时,由2yx,得0y.又由2yx,得xy∴10fxxx.在0,任取两个实数12,xx,且12xx,则111212fxfxxx121212xxxxxx1212xxxx∵120xx,∴12120,0xxxx∴11120fxfx,即1112fxfx.故1fxx在0,上是增函数.解析：10