2018-2019学年高一数学寒假作业（7）函数与方程（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（7）函数与方程1、若已知()0fa,()0fb,则下列说法中正确的是()A.()fx在(,)ab上必有且只有一个零点B.()fx在(,)ab上必有正奇数个零点C.()fx在(,)ab上必有正偶数个零点D.()fx在(,)ab上可能有正偶数个零点,也可能有正奇数个零点2、函数221xxyx零点是()A.0,2B.1C.0,2,1D.2,13、函数3()22xfxx在区间(0,1)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.34、函数lg3fxxx的零点所在的大致区间是()A.3,22B.52,2C.5,32D.73,25、下列图象表示的函数没有零点的是()2A.B.C.D.6、下列函数中,不能用二分法求零点的是()A.B.3C.D.7、下列关于二分法的叙述,正确的是()A.用二分法可以求所有函数零点的近似值B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数字C.二分法无规律可循,无法在计算机上进行D.二分法只用于求方程的近似解8、以下每个图像表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是()A.B.C.D.9、下列函数不宜用二分法求零点的是()4A.31fxxB.23fxxC.2222fxxxD.241fxxx10、函数2312xfxx的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11、函数221fxaxx,若yfx在区间11,22上有零点,则实数a的取值范围为__________.12、一次函数()1fxmxm在0,1无零点,则 m取值范围为__________.13、已知函数(x)yf是R上的奇函数,其零点1x,2x……2007x,则122007xxx__________.14、已知二次函数222433ymxmxm有两个零点,一个大于1,一个小于1,求实数m的取值范围.15、已知函数2()2xfxx,问方程()0fx在区间[1,0]内是否有解,为什么?答案以及解析1答案及解析：答案：D5解析：2答案及解析：答案：A解析：令2201xxx,解得0x或2x.3答案及解析：答案：B解析：由322xfxx得010,110ff,∴010ff,∵32,xyyx在0,1上单调递增,∴fx在0,1上单调递增,∴函数fx在0,1内唯一的零点.故选B.4答案及解析：答案：C解析：∵333333lg3lg3lg0222222f,22lg23lg210f,55551lg3lg022222f,33lg33lg30f,77717lglg022222f,又fx是0,上的单调递增函数,所以选C.5答案及解析：答案：A6解析：函数没有零点,则其图像与x轴没有交点.6答案及解析：答案：B解析：对于B中函数,因其零点附近的函数值没有正负变化,所以不能用二分法求其零点.7答案及解析：答案：B解析：主要考查二分法求函数变号零点的近似值方法。根据“二分法”求函数零点的方法要求,用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数字,故选B。8答案及解析：答案：C解析：根据二分法的思想,函数fx在区间,ab上的图像连续不断,且0fafb,即函数的零点是变号零点,才能将区间,ab一分为二,逐步得到零点的近似值对各图像分析可知,A,BD都符合条件,面选项C不符合因为C中图像经过零点时函数值不变号,因此不能用二分法求函数零点.9答案及解析：答案：C解析：因为2222220fxxxx,不存在小于0的函数值,所以不能用二分法求零点.10答案及解析：答案：B解析：因为函数2312xfxx在R上单调递增712311112102f.2231(2)281702f.所以零点所在的区间为(1,2)11答案及解析：答案：,0解析：当0x时,01f;当0x时,方程2210axx可化为22121111,,22,axxxx,所以可以求得0a12答案及解析：答案：1m解析：13答案及解析：答案：0解析：14答案及解析：答案：设222433fxmxmxm.由题意,有两种情况;第一种情况:2010mf,解得122m.8第二种情况:2010mf,此不等式组无解.综上,m的取值范围是122m.解析：15答案及解析：答案：方程()0fx在区间[1,0]内有解;因为121(1)2(1)02f,02(0)2010f,而函数2()2xfxx的图象是连续曲线,所以()fx在区间[1,0]内有零点,即方程()0fx在区间[1,0]内有解.解析：∵0?fx,∴220xx,令2122,xyyx,做图如下:∴0?fx在区间1,0内有解.9