4造斜工具的装置方位计算2

定向井轨迹控制计算2石油大学（华东）韩志勇柱面法扭方位的概念、公式和计算井眼轨迹的方向控制计算1.要求：在实钻过程中，设法使实钻的井眼轨迹尽可能符合设计的井眼轨道。2.实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井眼的前进方向。井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角来表示的。3.井眼方向控制内容：–井斜角的控制：增斜、降斜、稳斜；–井斜方位角控制：增方位、降方位、稳方位；–要实现这9种组合的方向控制，关键是什么？工具面和工具面角。增斜增方位稳方位降方位稳斜降斜(九种组合)井眼轨迹的方向控制计算工具面和工具面角的概念工具面角的定义–井斜铅垂面与造斜工具面的夹角(还不够准确！)；–以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜工具面上所转过的角度；–在井底平面上，以高边方向线为基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；井眼轨迹的方向控制计算两种扭方位方式–“扭方位”一词，即包括方位变化，也包括井斜变化，实际上就是井眼方向的控制。–斜面法扭方位（恒工具面扭方位）•从扭方位井段的始点开始，到扭方位结束，工具面始终不变。–柱面法扭方位（恒工具面角扭方位）•从扭方位井段的始点开始，到扭方位结束，工具面角始终不变。斜面法与柱面法扭方位的对比斜面法扭方位的优点：–1.扭方位钻进过程中的工艺操作简单•斜面法扭方位，尽管装置角一直在变化，但是装置角方位角始终保持不变。当给造斜工具定好向以后，将转盘锁住，在整个扭方位钻进过程中，不需要再扭动钻柱。工艺操作上很简单。–2.改变井眼方向的效率高•斜面法扭方位，钻出的井眼是空间斜平面上圆弧曲线。圆弧曲线的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼长度最短，完成同样的井斜和方位改变所需要的狗腿角最小，钻进效率最高。–3.扭方位过程中井眼曲率不变，不需要变更造斜工具的性能；斜面法与柱面法扭方位的对比斜面法扭方位的缺点：–1.扭方位过程中装置角不断地变化；–2.扭方位过程中装置方位角也不断变化；–3.稳斜扭方位实际上作不到；–4.增斜扭方位过程中可能出现井斜角减小的情况；井斜变化率不是常数：井斜变化率是在一个很大的范围内变化，有时甚至在“正、负”之间变化。–5.扭方位计算的公式中存在“偏增角”问题；–6.扭方位过程中难以消除反扭角的影响；下面重点对各缺点进行简单说明。斜面法与柱面法扭方位的对比1.怎么知道斜面法扭方位过程中装置角在变化？–1.在用MWD监测过程中，可以观察到；–2.由装置方位角公式φS=φ1+ω知道：φS保持不变，而φ1在不断变化，所以装置角ω也在不断变化；–3.由斜面法扭方位的计算公式可以推论：•计算由1点钻到2点，用公式：这是1点的初始装置角。•若计算从2点钻到1点，则公式变为下式：•这可看作是2点处的初始装置角，也可看作是钻到2点时的装置角。显然–4.前面的实例计算证明装置角确实在大幅度变化。sinsinsinsin21sin)sin(sinsin1221斜面法与柱面法扭方位的对比2.装置方位角变化有什么影响？–怎么知道装置方位角在变化？•由装置方位角公式φS=φ1+ω知道：当井斜方位角φ1和装置角ω同时在不断变化时，φS也将不断变化。因为，φ1和ω各遵循不同规律变化，各有各的计算公式，并非一个增加多少，另一个旧减小多少；–斜面法扭方位的实质：•斜面法扭方位，是保持初始装置方位角不变，其实质是保持工具面(空间斜平面)在空间的位置和姿态不变(不移动、不转动)。并非是曲线上任一点的装置方位角都等于初始点的装置方位角。–用MWD控制初始装置方位角不变进行斜面法扭方位是一种浪费。只要保持钻柱不旋转就可实现。斜面法与柱面法扭方位的对比3.做不到稳斜扭方位–斜面法进行稳斜扭方位，实际上只能体现在扭完方位后的井斜角与扭方位前的井斜角相等，即α1=α2。而在扭方位的过程中，井斜角一直在变化。–如图所示，已知稳斜扭方位井段的狗腿角γ，则从1点开始扭方位的装置角为：11)2/(costgtg1)2/(costgtg斜面法与柱面法扭方位的对比3.做不到稳斜扭方位–当扭方位进行到b点时，1b段的狗腿角等于γ/2。则b点的井斜角等于：–显然，αb不等于α1。还可以证明，所有点的井斜角在变化，都不等于α1。cos)2/sin(sin)2/cos(coscos11b)2/cos(1coscos1b斜面法与柱面法扭方位的对比4.增斜扭方位过程中，井斜角可能减小–斜面法进行增斜扭方位过程中，有时会出现井斜角减小的情况。–如图所示，已知增斜扭方位井段的有关参数：•α1=200，α2=220，φ1=150，φ2=600；K=100/100m；•则得γ=15.870，求得ω=104.440；需要钻进158.70m；)cos(sinsincoscoscos1221211211cossincoscoscoscos斜面法与柱面法扭方位的对比4.增斜扭方位过程中，井斜角可能减小•现在要求钻进了30m时，当时的井斜角αb=?–钻进了30m后狗腿角等于γ=30，则：αb=19.340•计算表明，在本例中，井斜较小于200的情况将一直延续103.7m，然后在后50多米钻进中，井斜角才超过200，一直增斜到220。cossinsincoscoscos11b斜面法与柱面法扭方位的对比5.偏增角问题–通过前面的推导，我们共得到五个计算装置角的公式。)sin(sinsinsinsincossin212122tg112cossincossincossincos21212cossincossincossinsintgsinsinsinsin2121cossincoscoscoscos由于“偏增角”的原因，③、④二式无法应用，因为这二式都难以度过“偏增角”。所以，我们只能应用①、②二式。这里牵扯到“偏增角”的问题，需要专门讲解。①③④⑤②斜面法与柱面法扭方位的对比5.偏增角问题–观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：•装置角在Ⅰ、Ⅱ象限，方位均增加；装置角在Ⅲ、Ⅳ象限，方位均减小；•方位角的变化界限很清楚，以00和1800为界。•装置角在Ⅰ、Ⅳ象限，井斜角都是增加的；但装置角在Ⅱ、Ⅲ象限，井斜角并非都是减小的。只在绿色区域是减小，在粉红色区域内仍然是增大的。–粉红色区域所占的角度，就是“偏增角”，以ξ表示。斜面法与柱面法扭方位的对比5.偏增角问题–试看一例：设α1=450；α2=600；Δφ=600；求ω=？sinsinsinsin2ω=86.3860；cossinsincoscoscos2121γ=48.720；121cossincoscoscoscosω=93.6140；ω=93.6140；)sin(sinsinsinsincossin212122tg21212cossincossincossinsintgω=-86.3860；ω=93.6140；112cossincossincossincos斜面法与柱面法扭方位的对比5.偏增角问题–两种计算结果不相同。那个错呢？86.3860是错的！–反正弦ω=sin-1[Q]的定义域为-900～900；–当Q0时，ω0，在第Ⅰ象限；–当Q0时，ω也可能在第二象限，当我们确知ω在第二象限时，应用ω=1800-sin-1[Q]计算。–但当我们只知Q0时，无法判断ω在第一还是第二象限。所以只能按照定义域计算在第一象限。本例恰恰ω是在第二象限。–当Q0时，ω0，在第Ⅳ象限；也存在此问题。斜面法与柱面法扭方位的对比6.无法消除反扭角的影响–斜面法扭方位，必须先知道(采用公式计算法，或经验数据法，或资料反算法确定)反扭角的大小，以便确定定向方位角。–影响反扭角的因素很多。特别是钻进参数和装置角的影响，使得反扭角在扭方位过程中不是常数。–反扭角的不确定性，使得不可能事先计算准确。–反扭角的不断变化，将使工具面的姿态不断变化，从而影响扭方位的准确性。–在斜面法扭方位过程中，保持初始装置角不变，也就是保持考虑反扭角影响之后计算的定向方位角不变。而当反扭角发生变化时，不可能再去改变定向方位角。因为反扭角变化多少是不知道的，而且即使知道变化了多少，也不能老去改变定向方位角。斜面法与柱面法扭方位的对比柱面法扭方位的特点–1.斜面法扭方位的三种特殊扭方位方式，在柱面法扭方位中，变成了一种。即：900扭方位，稳斜扭方位和全力扭方位，都变成了900扭方位。–2.当装置角不等于900时，井斜变化率Kα=常数。扭方位井段的垂直剖面图是一条圆弧曲线。–3.但扭方位井段的水平投影图不是圆弧，即该井段在水平投影图上的曲率不是常数。–4.柱面法扭方位井段不是圆柱螺线，而是柱面上的螺旋线，这种柱面螺线被称作“恒装置角曲线”。常数2sinsinsinKKKA斜面法与柱面法扭方位的对比柱面法扭方位的优点：–1.在使用MWD的情况下，很容易控制装置角不变，钻出一条恒装置角曲线，达到“精确制导”；–2.增斜扭方位过程中，井斜变化率是常数；–3.稳斜扭方位过程中，井斜角是常数。–4.计算中不存在“偏增角”问题；–5.不需要计算装置方位角和定向方位角，可以完全消除反扭角的影响；–6.井眼曲率是常数，不需要变更造斜工具性能；柱面法扭方位的缺点：–扭方位井段比斜面法要长，需要的狗腿角要大。对比结论1.在没有MWD的情况下，–最好使用斜面圆弧曲先进性轨道设计；–最好使用斜面法进行扭方位；–最好使用最小曲率法进行测斜计算；2.在使用MWD的情况下，–最好使用恒装置角曲线进行轨道设计，–最好使用柱面法进行扭方位，–最好使用恒装置角曲线法进行测斜计算；定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位公式推导：–推导方法：利用斜面法扭方位的公式进行推导；–推导思路：•斜面法扭方位是保持装置方位角不变；柱面法扭方位是保持装置角不变。•斜面法扭方位的公式，既适用于弯接头斜面法扭方位，也适用于槽式变向器装置角不变扭方位。•将柱面法扭方位过程，看作是由许多小段组成的槽式变向器扭方位。每个小段的装置角相同；•因而在每个小段扭方位过程中，可以使用槽式变向器的扭方位公式，即弯接头斜面法扭方位公式。•当这些小段无限多时，每个小段长度就会无限短，于是就成了装置角不变的连续扭方位。–在每个小段“非常小”时，γ、Δα和Δφ都可看成是“非常小”，则：1cossin1cos1cossinsinsinsin)sin(sin112；；；；；；；定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位公式推导：–将上页中的近似公式代入右面两公式，可得：sinsinsinsin2cossinsincoscoscos1122sinsinsinsinsinsinsinsinLLsinsinKKcossinsincoscossinsincoscos)cos(cos111112cossincossincos1111cosLLcoscosKK2222sinKKK联立cosKKsinsinKK得：定向井轨迹控制计算柱面法扭方位柱面法扭方位公式推导：–实用公式的推导•前页推导的公式乃是理论公式，并不实用。实用公式有二：)2/()2/(ln12tgtgtgcostgtgtg)2/()2/(ln122ln1212tgtgetg利用此二式可以计算装置