正余弦定理中的范围问题(推荐)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑正余弦定理中的范围（含最值）问题（编者：李成伦）范围问题，是正余弦定理中较困难的问题，也是考试比较头疼的问题。下面通过以下几个例题来谈谈怎样解决这类问题。一，利用角的范围，和三角函数的“有界性”相结合例：设锐角三角形ABC，内角A,B,C的所对的边为cba,,，且Abasin2（1）求角B的大小（2）求　的求值范围cAcoscos例：在三角形ABC中，的范围求baCc,30,62例：三角形ABC的三个内角A,B,C一次成等差数列（1）若CABsinsinsin2，试判断ABC的形状（2）若ABC为钝角三角形，且ca，试求代数式212cos2sin32sin2AAC的值的范围例：ABC中，角A，B，C的对边是cba,,，已知cbaBA2coscos（1）求角A的大小（2）求CBsinsin的最大值二，挖掘三角形中的隐含条件例：在三角形ABC中，角A，B，C的对边是cba,,，且222,cbacba，则角A的取值范围是A,，2B,24，C,23，D,20，例：（2011年浙江高考）在ABC中，角ABC的对边是cba,,已知BpCAsinsinsin，且241bac（1）1,45bp时，求ca,的值（2）若角B为锐角，求p的取值范围三：利用“基本不等式”求范围例：（12年陕西）在三角形ABC中，角A,B,C的对边是cba,,若,2222cba则Ccos的最小值为：_——例：（2014年新课标）已知,,abc分别为ABC的三个内角,,ABC的对边，2a，且(2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC面积的最大值为.例：（2014年陕西理）ABC的内角CBA，，所对的边分别为cba，，.（I）若cba，，成等差数列，证明：CACAsin2sinsin；（II）若cba，，成等比数列，求Bcos的最小值.例：在三角形ABC中，角A,B,C的对边是cba,,，且acbca56222（1）求BCA2sin2sin22的值（2）若的面积的最大值求三角形ABCb,2例，（1年全国新课标）在三角形ABC中，角A,B,C的对边是cba,,，BcCbasincos已知,(1)求角B(2)若的面积的最大值求三角形ABCb,2例：在三角形ABC中，角A,B,C的对边是cba,,，caCb2cos2（1）求角B（2）若ABC的面积为3，求b的取值范围例：已知ABC是半径为R的圆内接三角形，且BbaCARsin)2()sin(sin222(1)求角C(2)试求ABC面积的最大值