北师大数学四年级下册教材分析

北师大版小学数学四年级下册教材分析铁西区教师进修学校小学部冯鸿雁2013年2月26铁西小学数学群：89775993三年级数学教研：116807203一、本册教材的整体介绍综合与实践图形与几何数与代数统计与概率第一单元小数的认识和加减法第三单元小数乘法第五单元小数除法第七单元认识方程第二单元认识图形第四单元观察物体第六单元游戏公平1.数图形中的学问2.激情奥运3.图形中的规律(建立含字母的模型）复习整理与复习（一）整理与复习（二）总复习教材主要内容二、各单元知识能力点与教学建议第一单元知识点及教学建议小数的认识和加减法知识点认识小数小数加减混合运算比较大小意义单位换算小数加减法小数的意义教学建议：重点：理解小数的意义难点：理解十进分数与小数之间的联系。首先让学生说说图片上的小数表示的意思，了解这个小数在哪两个数之间。然后再让学生说出几个不同的小数。将这些小数分类，认识一位小数、两位小数、三位小数等。小数的意义教学建议：首先提出问题：如果用一个正方形表示1，如何表示0.1？接着让学生看图写出0.1,0.3,0.8和相应的分数，观察分数之间的相同点，小数之间的相同点，然后说说这样的分数和小数之间的联系。明确分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之一，也就是0.1。用直观模型来认识小数。如果用小数表示空白部分，1个0.1和9个0.1合起来是1，说明10个0.1是1，让学生明确了小数的十进关系。然后再认识两位小数和百分之几的分数之间的关系。先创设测量活动的情境体会统一单位的必要性讲清如何将分米或厘米为单位的数转化成以米为单位的数。不必告诉学生机械的方法。通过练习尝试说一说质量单位之间转换的方法。小数的意义教学建议：小数的意义教学建议：在解决实际问题的过程中，体会比较小数大小的方法。引导学生从数位来思考，两个数的整数部分相同，就看十分位，十分位上大的那个数就大，所以9.879.90。然学生表述自己的方法。比较难的是比较几个小数的大小。最后总结比较小数大小的方法。王平的成绩为什么会有几种可能，要让学生说清楚。小数加减法教学建议：创设情境，体会小数加减法计算的必要性利用直观手段（如涂一涂，算一算），帮助学生理解小数计算时数位对齐的道理，然后组织学生交流。在交流中应重点指导学生讨论小数加减法中，“为什么要小数点对齐（即相同数位对齐）”本节课关键是要让学生理解，小数加减计算中，只要小数点对齐，之后的计算是与整数的计算一样的。以便学生顺利把整数计算的相关知识迁移到小数的计算中。小数加减法教学建议：创设问题情境，引出小数进位加法和退位减法的问题探索小数的进位与退位加减法计算方法。在前面学习的的基础上，教师可以引导学生在小数点对齐之后，利用整数退位减法的相关知识去解决问题讲解“小数末尾添上‘0’或者去掉‘0’，大小不变”的问题时，教师应根据学生实际情况，结合具体情境或直观图形进行讲解。教师可细化本节内容，如一次退位，两次退位，或连续退位，比如1-0.85如何计算小数加减混合运算教学建议：帮助学生理解、分析主题情境中的信息可让学生先估算，再独立探索计算的方法，再在全班进行交流体会到运算顺序和整数一样。进行小数加减混和运算时，不要求学生必须列综合算式，分步列式也可以。第二单元知识点及教学建议认识图形知识点对学过的一些图形进行分类认识平行四边形和梯形通过三角形分类认识各种三角形探索和发现三角形内角和等于180°探索和发现三角形任意两边之和大于第三边图案欣赏图形分类教学建议通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解这些图形的类别特征先让学生说一说已经学过的图形组织学生对已学过的图形进行分类，对每一次的分类结果，让他们说说自己的分类标准，体会图形类别的特征引导学生根据自己所理解的分类标准，重新观察日常生活中的图形，提高对图形类别的认识三角形分类教学建议在分类活动中，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形（体会包含关系）组织学生进行三角形的分类活动在分类操作活动中，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，在此基础上，引导学生按三角形边的特征来认识等腰三角形和等边三角形（学生应该清楚知道等腰直角三角形，等腰钝角三角形等的特征）教学中，应引导学生思考“等边三角形是等腰三角形吗？”，弄清这两类三角形之间的关系。探索和发现三角形内角和教学建议通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角和的度数。在实验活动中，体验探索的过程和方法创设问题情境，激发学生兴趣，引出探索三角形内角和活动组织学生开展测量活动记录测量中的数据发现三角形内角和基本特征折叠与拼凑进行验证学生根据自己记录的数据计算出来的结果可能大于或小于180°，对此，教师应引导学生明白这是由于误差造成的。下面的两个活动“拼一拼”、“折一折”是对这一结论的进一步验证（注重学生表述道理）。探索和发现三角形三边关系教学建议通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边组织学生利用小棒摆一摆，拼搭三角形边操作边记录拼搭三角形的实验数据（小棒的长度）先讨论能围成三角形的两组小棒的数据（即第⑴组与第⑵组），并在○内填入大于、小于或者等于的符号。然后讨论不能围成三角形的两组小棒的数据•观察、比较记录中的数据，从中发现三角形三边之间的关系学生可能对“任意两边”的含义弄不清楚，教师可以多举几个例子加以说明。认识平行四边形和梯形教学建议组织学生自主地对教材中给出的四边形进行观察、比较、分类。体验不同的分类标准，再引导学生按两组对边是否平行为标准进行分类。通过测量、观察归纳出平行四边形和梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形让学生在一组四边形中识别平行四边形和梯形第三单元知识点及教学建议小数乘法知识点小数与整数相乘小数乘小数的计算方法计算方法意义小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系小数的混合运算（乘加、乘减）小数与整数相乘教学建议创设文具店的购物情境，表述发现的数学信息。提出数学问题，列出乘法算式并解释所列算式。独立计算，交流算法。借助十近分数的直观图形理解小数乘法的意义初步建立小数乘整数的图形模型通过试一试借助直观模型，结合小数乘法的意义,计算出简单的小数与整数相乘的得数，同桌间交流各自的想法。小数与整数相乘教学建议为了突出转化的思想，将未知的小数乘法转化为已学过的整数乘法，得到小数乘法计算的一般方法，教材紧紧抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。第一个规律是：小数点位置移动引起小数大小变化的规律（小数点搬家）第二个规律是；两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律（街心广场）小数点移动引起小数大小变化的规律教学建议通过讨论客人前后变化的原因，引导学生观察比较三次不同的标价。它们都有数字“4”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同。再讨论前后三次标价中的小数点在什么位置，以及小数表示的实际价格观察小数点的移动如何引起小数大小的变化归纳小数点移动引起小数大小变化的规律小数点移动引起小数大小变化的规律教学建议通过练习进一步理解：小数点向右移动，是扩大，应该用乘法计算，小数点向左移动是缩小，应该用除法。培养学生完整的表述能力：例如第二题中0.09×1000一题的表述应该是0.09乘1000就是将0.09扩大到原来的1000倍，0.09的小数点应该向右移动三位，得到90。积的小数位数与乘数的小数位数的关系教学建议根据情境图，提出数学问题通过计算广场面积、花坛的面积、地砖的面积，观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，使学生初步体会到小数乘法可以转化为整数乘法的方法计算，再来确定记得小数点的位置。通过试一试，填一填等素材使学生归纳出积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系小数乘小数的计算方法教学建议根据情境提出问题先让学生独立计算，再组织全班交流，让学生理解把乘数转化成整数后再进行小数乘小数计算的道理在探索小数乘小数的基本方法过程中，体会转化思想在解决问题时的应用让学生在计算小数乘法时，养成先估算再计算的习惯，发展学生的估算意识。创设合理情境，引出问题先让学生独立计算，再组织学生交流讨论如何确定积的小数点位置及其如何处理小数乘整十数的计算问题小数乘小数的计算方法教学建议小数的混合运算（乘加、乘减）教学建议在解决具体问题过程中，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能进行简便运算第四单元知识点及教学建议观察物体知识点不同位置观察物体的范围不同位置观察物体的形状在观察、想象、推理的活动中发展空间观念不同位置观察物体的范围教学建议根据观察位置的高低变化，让学生想象、判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。教材所创设的情境学生容易理解：小狗站的位子越高，看到的东西越全面。不同位置观察物体的范围教学建议根据观察位置的远近变化，让学生想象、判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。使学生明确：站的位子越远，看到的范围越大，站的位置越近，看到的范围越小。不同位置观察物体的形状教学建议在“天安门广场”一节中，教材提供了一些画面，目的在于让学生了解情境中各物体的相对位置，然后再观察从其他位置看到同一情境的画面，判断这些画面分别是从什么位置看到的。选择此项学习内容，主要目的是为了发展学生的空间观念。教学时，建议教师首先引导学生理解学习的任务，认真观察所提供的照片或画面，先看懂图中各个拍摄位置与天安门广场中主要建筑物（人民英雄纪念碑或毛主席纪念堂）的相对位置关系，再进行想象和推理，做出正确的判断。由于大多数学生没有到天安门广场观察的机会，确定照片拍摄的位置就需要学生根据提供的画面进行充分的想象。如果学生想象有困难，可以用模拟的方式，让学生摆一摆，帮助学生认清图中各建筑物间的相对位置关系，再进行想象、推理与判断。有条件的学校也可以结合当地的场景，组织学生在校外活动中进行观察，以拓展他们观察的视野，获得观察物体的体验，发展空间观念。第五单元知识点及教学建议小数除法知识点除数为整数的小数除法循环小数除数为小数的小数除法积、商取近似值小数四则混合运算计算教学基本环节：发现信息（理解主体图含义）—提出问题（完整表述）—列出算式（建立模型）—解释模型—估算并解释估算方法—独立计算—交流算法—汇报交流比较算法—回顾解题过程写出答语—练习巩固算法—实际应用1.通过具体情境，进一步理解除法的意义。探索并掌握小数除以整数的计算方法通过交流和比较，重点使学生体会到只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。难点是如何借助元角分的情境理解如何确定小数点的位置。1.通过具体情境，进一步理解除法的意义。探索并掌握小数除以整数的计算方法提示：通过对所列算式的解释来探讨小数除法的意义通过对解题过程的回顾使学生建立基本的数量关系模型2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想重点：探索小数除以小数的计算方法。（即探究8.54÷0.7和45÷7.2的得数）难点：在利用商不变性质解决计算问题的过程中，引导学生体会转化思想。2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想提示：教师在此要指导竖式的书写（如何划去除数的小数点和个位的零）。重点观察学生被除数小数点移动后的位置，有必要进行个别指导。3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值重点:理解并掌握求积、商近似值的方法难点：能够按照要求用四舍五入的方法取近似值了解积、商取近似值的区别：积要先精算再取近似值。商是根据要求多除一位再取近似值3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值提示：（1）帮助学生理解外币与人民币之间的关系。（2）理解所列算式的含义（3）了解取近似值的不同要求与说法（4）在练习中巩固数量关系及取近似数的方法（5）结合练一练第四题介绍去尾法和进一法重点：会用四舍五入法对循环小数取近似值难点：引导学生发现循环小数的特征，会判断什么是循环小数4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的