量子通信论文

-1-量子通信摘要量子通信是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。量子通讯是近二十年发展起来的新型交叉学科，是量子论和信息论相结合的新的研究领域。量子通信主要涉及：量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等，近来这门学科已逐步从理论走向实验，并向实用化发展。高效安全的信息传输日益受到人们的关注。基于量子力学的基本原理，量子通信具有高效率和绝对安全等特点，并因此成为国际上量子物理和信息科学的研究热点。关键字：量子通信；信息论；量子力学-2-目录1.量子通信中量子力学基础....................................................................................................-3-1.1.量子纠缠..................................................................................................................................-3-1.2.量子叠加..................................................................................................................................-3-1.3.量子隐形传态.........................................................................................................................-4-2.量子通信的主要组成部分....................................................................................................-6-2.1.量子位与信源编码................................................................................................................-6-2.2.量子信息处理.........................................................................................................................-6-3.量子通信的应用前景...............................................................................................................-7-4.实现方式.........................................................................................................................................-7-参考文献.........................................................................................................................................-8--3-1.量子通信中量子力学基础1.1.量子纠缠量子纠缠是一种存在于多种量子系统中的一种子系统。从测量学的角度分量子纠缠的结果无法独立于单独的系统且必定联系其他系统的参数。通常，一个量子是无法产生纠缠态的，至少要有两个量子位。假设由C和D构成一个复合系统，如果其量子态不能表示为该系统的纠缠态，则此复合系统的波函数不能表示为该子系统的直积：θ(x，y)≠θ(x)θ(y)常见的纠缠态有：两个粒子构成的贝尔基，它两两相交且具有最大的纠缠态；三个粒子构成的GHZ纠缠态等。量子纠缠的实质是一种微观的多系统之间的一种非定域的关联，它是传递量子信息的通道，这也是用于实现量子通信的基础。1.2.量子叠加一个量子系统包含若干粒子，这些粒子按照量子力学的规律运动，称此系统处于态空间(常用Hilbert空间来表述)的某种量子态。量子信息处理研究以量子态为信息载体的信息论与技术。量子系统与经典系统的一个最大区别是它可以处于多个不同态的叠加态。经典信息系统以一个位或比特(bit)作为信息单元，从物理角度讲，比特是个两态系统，它可以制备为两个可识别状态中的一个，如是或非，真或假，0或1，在量子信息系统中，常用量子位或量子比特表示信息单元，量子比特是两个逻辑态的叠加态，û7〉=Aû0〉+Bû1〉，ûAû2+ûBû2=1。(1)我们只能说û7〉为û0〉的概率为ûAû2，û7〉为û1〉的概率为ûBû2，除非检测到额外的信息才可知其值。经典比特可以看作量子比特的特例(A=0或B=0)。如一个原子只有基态和激发态两个可能的量子态û0〉和û1〉，我们知道它既可以只处于态û0〉或者态û1〉，此时对应的是经典比特，也可以处于态û0〉和û1〉的叠加态，如(1)式中的量子态û7〉。û7〉的意义是原子可以同时处于û0〉和û1〉两个态，此时对应的是量子比特。如果我们以û0〉和û1〉这两个独立态为基矢，张开一个二维复矢量空间，就可以说是一个二维的Hilbert空间。一般地，n个qubit的态张起一个2n维Hilbert空间，存在2n个互相正交的态，通常取2n个基底态为ûi〉，i是一个n位二进制数。n个量子位的一般态可以表示为2n个基底态的线性叠加，用式表示为用量子态来表示信息是量子信息的出发点，有关信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理，信息的演变遵从薛定谔方程，信息的传输为量子态在量子通道中的传送，-4-信息的处理(计算)是量子态的幺正变换，信息的获取则是对量子态实行量子测量。1.3.量子隐形传态隐形传态就是人们早期提出的远距隐形传物，它是利用一种超自然的力量或现代科学技术手段，以最快捷的方式将一个物体从发送者所在处传送到空间远距离的接收者另一处。子系统的波函数，即量子态可表示为û，两种典型的量子通信技术然而量子通信除了推广经典信息中的信源与信道等概念外，还引入了其特有的量子纠缠，创造了量子隐形传态这样一个经典通信中不可思议的奇迹。原物的未知量子态的信息分为经典信息和量子信息两部分，分别由经典信道和量子信道传送给接收者，经典信息是发送者对原物进行某种测量(通常是基于Bell基的联合测量)而获得的，量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息。接收者在获得这两种信息后，就可以制造出原物的完美的复制品。量子隐形传态中，习惯上，称发送者为Alice，接收者为Bob。假设Alice欲将粒子1所处的未知量子态û5〉1传送给Bob，其中a，b为两个任意的、未知的复系数——要传送的信息。传送过程如图1所示。图中BS表示Bell基联合测量，U表示幺正操作。粒子2和3构成Bell基，是一个完全纠缠态。正是它预先构成了Alice与Bob之间的“量子通道”，亦即粒子2和3被制备到了如下的EPR态Alice持有粒子2，将粒子3发送给Bob。为完成隐形传态，Alice采用能识别Bell基的分析仪对粒子1和她拥有的粒子2进行联合测量(BS)，于是3所阻隔，因而量子隐形传态也常称为量子态的超空间传送。最近己有实验表明:量子态的塌缩速度大于107C，而且不涉及多重同时性的问题。-5-式中，û7±〉12和û5±〉12就是粒子1和2所在的四维希尔伯特空间的Bell基。Alice测量的结果将出现在四种可能的量子态中的任意一个，其几率是1/4。当然，Alice进行一次测量只能得到一个结果，亦即粒子1和2的子系统在测量之后将坍缩到其中的一个Bell基上，并与粒子3纠缠，基于量子非局域性，Alce的测量结果将使得粒子3由原来的纠缠态坍缩到相应的量子态上。Alice和Bob拥有的两个粒子2和3被制备为部分纠缠态同样，Alice对粒子1和2要实施Bell基测量，那么Bob所拥有的粒子3就会坍缩到四个量子态中的一个。为使坍缩态进行恰当的演化，Bob必须引进一个辅助粒子，其初始态为û0〉aux，通过对粒子3和辅助粒子共同进行幺正变换，最终的态可表示为我们可以对辅助粒子进行冯·诺伊曼(VonNeumann)测量，如果辅助粒子处于û0〉aux，则量子隐形传态过程成功;反之，则失败，没有获得粒子1的任何量子信息。量子隐形传态成功的概率可由未归一化量子态(11)式中的几率波振幅的模方表示:经过Bob的最佳操作，能够实现量子隐形传态成功的最佳概率为-6-即量子隐形传态成功的概率为作为量子通道的非最大纠缠态的较小叠加系数的模方的两倍。2.量子通信的主要组成部分2.1.量子位与信源编码在经典信息论中，信息量的基本单位是比特(bit)。从物理意义方面来看，比特是一个两态系统，在目前使用的数字通信和数字计算机中，“0“和“1“按照一定的规则表示信息，一个比特可视为一个“0“或“1“。但在量子通信中，信息的载体不再是经典比特(bit)，而是一个一般的双态量子系统，具有两个偏振方向的光子就是一个是双态系统。量子通信以双态量子系统-量子位(qubit)作为量子信息单元，一个量子位是两个逻辑态的叠加。如果一个量子系统包括若干粒子，这些粒子按照量子力学的规律运动，则称此系统处于态空间的某种量子态。态空间由多个基本量子态组成，基本量子态简称基本态或基矢。根据量子力学第一假设，量子力学系统中的量子态可以由Hilbert空间(线性复向量空间)中的矢量完全描述。在量子力学中，用符号|X〉来表示量子态，|X〉是一个列向量。用|0和|1〉表示量子位的两个相互独立的态，根据态叠加原理，一个量子位可以表示为一个双态量子系统（二维Hilbert空间)其中c0和c1为两个复常数，且满足关系式c02+c12=1，通过选择合适的c0和c1可以在一个量子位中编码无穷多的信息。目前常用的“0”和“1”可以看成量子位的特例（c0=0或c1=0）。量子通信用量子位作为信息载体，有关信息的传送和处理都要遵从量子理论，信息的演化遵从薛定谔方程。要想实现量子通信，首先制备量子态，进行信源编码，将信源发出的信息转换为量子态。2.2.量子信息处理量子信息处理是对编码的量子态进行一系列幺正变换，通过该变换，获得量子信息。对量子位最基本的幺正变换称为逻辑门，按照逻辑门作用的量子位的数目可以将逻辑门分为一位门、两位门和三位门，其中最简单的逻辑门是三位门（三位输人三位输出）。逻辑门的作用和经典计算机一样可以由真值表给出，表1和表2分别给出可以实现量子幺正变换的Toffoli门和Fredkin门的真值表。在Toffoli门中，两个输人位（控制位)控制第三个量子位〔目标位)的状态，两控制位不随门操作而改变，当两控制位同时为1时目标改变，否则保持不变。在Fredkin门的三个输人位中，一个位是控制位，其它两位是目标位，控制位不变化。当控制位为”1”时，两目标位的值交换，否则，两目标位的值保持不变。-7-3.量子通信的应用前景量子通信是通信技术上的又一次划时代革命，具有广泛的应用前景。首先，量子通信可以满足空间远距离、大容量、易组网等方面的要求，量子通信可以用来构筑高速、大容量的通信网络，实现高清晰度图像等大容量超高速数据的传输，为建立量子因特网奠定了坚实的基础；其次量子通信可以实现完全保密通信，这使得量子通信在军事、国防、国民经济建设等领域都有重要作用；第三，目前许多国家致力于空间拦截及空间信息传输等技术的研究，并取得了一定的成果，量子通信的应用必将加速空间拦截及空间信息传输等技术的快速发展。第四，由于量子通信时延为零，可以实现超光速通信，量