1-1飞机纵向平衡和静稳定性解析

复习航程航时起飞着陆性能机动飞行性能基本飞行性能飞行性能质心运动方程组坐标系飞机质点动力学质点系问题平衡稳定操纵平衡性能稳定性操纵性飞行品质静态飞行品质动态飞行品质平衡课堂设计飞机刚体动力学飞行器从一个平衡状态转入另一个平衡状态所需操纵机构的偏角或驾驶杆力，即飞行器的静操纵性不同飞行条件下，作用于飞行器上的外力矩，以及保持力矩平衡的条件在平衡状态的基础上，讨论飞行器瞬时受扰后是否具有恢复到原来平衡状态的趋势，即飞行器的静稳定性飞机纵向力矩及平衡飞机的平衡：作用在飞机上的力和力矩的平衡，即合外力和力矩为零，飞机处于没有转动的等速直线运动状态。飞机的平衡000000XYZxyzFFFMMM000xzyFFM000xzYMM纵向平衡力矩的平衡飞机的平衡横航向平衡面对称飞机的纵向平衡与纵向力矩纵向平衡：飞机纵向的力和力矩平衡YGsinθGcosθGθYGsinθGcosθGθ0sin0cos00wbhtXTDGZLGMMMM机翼力矩机身力矩平尾力矩力平衡俯仰力矩平衡矩形机翼力矩－按压心计算wWMRd其位置是速度和迎角的函数矩形机翼力矩－按焦点计算根据空气动力学理论，作用在机翼上的气动力可以表示成作用在焦点处的升力、阻力和绕焦点的零升力矩。M0.w焦点处迎角改变，气动力对该点的力矩始终保持不变。焦点：迎角变化所产生的升力增量的作用点。矩形机翼力矩－按焦点计算LM0质心焦点△L..()wcgacwMLxx0..()wwcgacwMMLxx零升力矩非对称翼型的机翼纵向力矩矩形机翼力矩－按焦点计算.2..022...0..12()1122()wmwcgacwwcgacwmwmwLwMCVScLxxMVScVScCCCxx零升力矩系数焦点到机翼前缘的相对位置质心到机翼前缘的相对位置.acacwxxc..cgcgxxc机翼纵向力矩系数机翼纵向力矩系数机翼的力矩系数其中零升力矩系数，正弯度翼型值为正。质心到机翼前缘的相对位置焦点到机翼前缘的相对位置机翼纵向力矩系数...0..()cgacwmwmwLwCCCxx00.212wmwMCVSc.acacwxxc..cgcgxxc机翼俯仰力矩曲线...0..()cgacwmwmwLwCCCxx0.mwC.mwC.LwC..mwLwCC正弯度翼型，焦点位于重心之前时0.0mwC..0cgacwxx机身力矩机身对机翼力矩的影响1）零升力矩系数绝对值增加2）机翼焦点向前移动.0....mwbmwbLwbcgacwbCCCxx无尾飞机的零升力矩系数和焦点的相对位置机翼和机身组合体（称无尾飞机）的纵向力矩系数0.0.0....mwbmwmbacwbacwacbCCCxxx无尾飞机俯仰力矩曲线0.0.0....mwbmwmbacwbacwacbCCCxxxM0质心焦点△L机身使得零升力矩的绝对值增大，焦点前移•单独平尾的纵向力矩特性与单独机翼类似•平尾通常采用对称翼型，cm0=0平尾的俯仰力矩22tqVkV•平尾迎角•平尾处气流速度平尾与机翼的差别twbtt平尾安装角下洗角22tqVkVtqVkV阻力远小于升力，略去阻力对重心的力矩平尾的俯仰力矩tttlLM..tqtLtqtLtwbtLkqSCkqSCtttlLM..mtqhtLtwbtCkACtthtSlASc/qsc,得力矩系数的形式称为平尾的静面矩系数利用翼身组合体的升力表达式，求出，带入可得平尾俯仰力矩wb..0.()LwbLwbwbwbCC平尾的俯仰力矩0..0.0.0.0,0,00mtqhtLtwbtwbtmtCkACC平尾的俯仰力矩...0..(1)LtmtqhtLtwbtqhtLwbLCCkACkACC•整理有尾飞机的俯仰力矩.....0.0.[(1)mmwbmtLtcgacwbmwbmtqhtLLCCCCCCxxkACCacx0mC.0()cgacmmLCCCxx.0()cgacmmLCCCxx...0.0.[(1)LtcgacwbmmwbmtqhtLLCCCCxxkACCacx0mC•平尾使零升力矩系数增大•平尾使焦点后移0.0mtC有尾飞机俯仰力矩曲线平尾对飞机力矩的贡献1）零升力矩增大2）焦点后移0mCmCLC.0()cgacmmLCCCxx如果全机焦点位于重心之后•全机纵向力矩由两部分组成，一是与升力无关的零升力矩，一是随升力增大而增大的升力力矩。•全机的纵向力矩系数仍将与CL（或）成线性关系有尾飞机俯仰力矩曲线0mCmCLC.0()cgacmmLCCCxx飞机的纵向平衡•飞机的纵向平衡与纵向力矩–机翼力矩–机身力矩–水平尾翼的力矩–全机的纵向力矩小结纵向静稳定性稳定性的基本概念平衡的性质稳定性稳定性基本概念稳定性静稳定性动稳定性稳定性稳定不稳定中立稳定飞机在配平状态下受到扰动，扰动消失瞬间，飞机自动恢复原平衡状态的趋势飞机在配平状态下受到扰动，扰动消失后，飞机自动恢复原平衡状态的能力纵向静稳定性横航向静稳定性静稳定性纵向静稳定性莱特兄弟和他们制造的第一架飞机莱特兄弟的飞机为什么不能飞得久、飞得远呢？不具有静稳定性纵向静稳定性00LC0M0纵向静不稳定0.mwC.mwC.LwC..mwLwCC俯仰力矩曲线：在给定Ma和升降舵偏角保持不变的情况下，全机纵向力矩随CL或迎角的变化情况纵向静稳定性0mCmCLC00LC0M0纵向静稳定**时，飞机处于纵向力矩平衡状态纵向静稳定性纵向中立静稳定0mCmCLC*0LC0M0定速静稳定性•这种静稳定性是在假定迎角(或升力系数）改变，飞行器速度保持不变的前提下得出的。•因此这种静稳定性准确的应称为定速静稳定性。•飞行器受到外界瞬时扰动，迎角突然改变，飞机上产生的力矩的改变能否使飞机恢复到原来平衡状态迎角的趋势。纵向定速静稳定性•纵向静稳定导数：俯仰力矩曲线的斜率mC•也用表示mC和同号•飞行器是否具有纵向静稳定性，与俯仰力矩曲线在平衡点处的斜率有关。LmmCLCCCLCmCmmLmLCCCCC0mmLmLCCCCC0纵向静稳定=0中立稳定0纵向静不稳定LCmCmCLCmCmC焦点质心的相对位置与纵向静稳定性.mcgacLCxxC.0()cgacmmLCCCxx0纵向静稳定=0中立稳定0纵向静不稳定LCmCmCLCmCmC0纵向静稳定=0中立稳定0纵向静不稳定LCmCLCmCLCmC焦点位于质心之后焦点位于质心之前.cgacxx质心位于焦点之前：纵向静稳定质心位于焦点之后：纵向静不稳定.cgacxx中立稳定，此时飞机的质心位置称为中性点，定速静稳定的充要条件：重心位于全机焦点（中性点）之前nacxx重心焦点.mcgacLCxxC重心焦点静稳定裕度.accgnKxx为保证飞机具有一定的静稳定性，要求Kn0运输机的迎角静稳定裕度不得小于10%，战斗机的迎角静稳定裕度的最小值不得小于3—5%。.mcgacLCxxC焦点和质心的相对距离莱特兄弟的第一架飞机YesNotAlways飞机的定速静稳定性越强越好吗？传统一代、二代飞机现代三代、四代飞机重心焦点重心位置对定速静稳定性的影响LmCcgacnaccgCxxKxxn0KnnKK前提：时重心前移纵向静稳定性增强重心后移纵向静稳定性减弱轰—6飞机的重心位置的正常变化范围为20.7～33.7%c。33.7%c对应于它的着陆状态，这时重心位置已经相当靠后。如果在飞机后部（例如机务仓）装载过多，就会使静稳定性降低过多，从而会使飞行员不易掌握操纵量。严重时，甚至会使飞机丧失静稳定性，对飞机安全造成威胁。重心焦点重心位置对定速静稳定性的影响燃油系统工作不正常，用油顺序遭到破坏时也会出现类似问题。因此，维护使用中必须按规定加装载，同时，必须保证燃油系统的工作正常。平尾的作用0mCmCLC.0()cgacmmLCCCxxa）保证飞行器具有纵向静稳定性。使全机焦点移至重心之后，飞行器变成静稳定的平尾的作用.0()cgacmmLCCCxx0mCmCLCb)使全机的零升力矩大于0。才能配平飞机，得到纵向力矩平衡点。*结论•无尾和有尾情况下：•飞机的纵向静稳定性可用偏导数表示：•飞机上可以找到一个焦点,作用在飞机上的空气动力对此焦点的力矩不随CL变化。•全机焦点和重心的相对位置，决定飞机的纵向静稳定性.cgacLmmCLCCxxC.0()cgacmmLCCCxx飞机纵向力矩随马赫数的变化规律1）引起焦点位置的移动，从而改变纵向力矩系数曲线斜率2）改变零升力矩系数的大小，从而改变该曲线在纵轴上的截距acx0.40.81.21.62.0焦点位置随马赫数的变化规律0.50.20.300.4Ma返回变化规律：1）亚音速阶段，焦点位置靠前，且不随Ma变化而变化。2）跨音速阶段，焦点位置随Ma增加而后移。3）超音速阶段，焦点移至最后，且基本不随Ma变化而变化mLCMaC焦点远离重心纵向静稳定性增强0mC马赫数对飞机零升力矩系数的影响0.0200.01-0.01-0.02-0.030.10.20.30.4Ma5=1.4Mig—21n=1Ma4=1.2Ma3=1.0Ma2=0.9Ma1=0.60.020-0.01-0.02-0.030.10.20.45Mig—21n=1Cm4Ma3=1.0Ma2=0.91CL定载静稳定性在实际飞行过程中，在扰动引起迎角变化的同时，飞行速度也会发生变化，因此仅研究定速静稳定性是不够的，还要研究在nn=1条件下的纵向静稳定性，谓之过载静稳定性。定载静稳定性：飞行器受到定载扰动,在扰动过程中，如果飞机在迎角变化同时，速度也发生变化，但过载nn仍保持常值,在nn=1的飞行状态下，有无恢复到原配平状态的趋势，称定载静稳定性。定载静稳定性的判定准则111000nnnmLnmLnmLndCdCdCdCdCdC定载静稳定定载静不稳定定载中立稳定定载静稳定性与定速静稳定性关系11()nnmmmanLLLndCCCdMdCCMadC220LLMaCdMaMadC12nLLndMaMadCC全导数定载全微分22112nLnLCaMaSW？const222LWMaCaS1()2nmmmnLLLdCCCMadCCCMa具体分析211112000,00nnLmLnnmLnnLLGLCVSdCdCmdCAdCMadMaCdCdCDMa时（点处）定载扰动上仰恢复趋势#10nmLndCBdC时（点处）#定载静稳定定载静不稳定定载中立静稳定10nmLndCdC时#0.0200.01-0.01-0.02-0.030.10.20.30.4Ma5=1.4ABMig21ny=1mzMa4=1.2Ma3=1.0Ma2=0.9Ma1=0.6Cy0.0200.01-0.01-0.02-0.030.10.20.30.4Ma5=1.4ABMig?21ny=1mzMa4=1.2Ma3=1.0Ma2=0.9Ma1=0.6Cy该全导数可以用来判定飞机的定载静稳定性Cmnn=1CL定载力矩曲线0.0200.0