2015上海初三数学二模23题几何证明

2015初三二模几何证明专练长宁23．（本题满分12分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，联结EG、FG.（1）求证:BE=DF；（2）求证:四边形AEGF是菱形.徐汇23、已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，45MAN，将MAN绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联结MN；（1）求证：ABM∽ADN；（2）联结BD，当BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明；虹口DFGCOEBA第23题图NMDCBA金山23．（本题满分12分）已知：如图，在中ABCRt中，90ACB,BCAC，点E在边AC上，延长BC至D点，使CDCE，延长BE交AD于F，过点C作CG//BF，交AD于点G，在BE上取一点H，使DCGHCE．（1）求证：ACDBCE；(2)求证：四边形FHCG是正方形．静安青浦23、（本题满分12分，每小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，//ABCD，ADBC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作//FGAB，交AE于点G；（1）求证：AG=BF；（2）当2ADCACF时，求证：ABADAGAC；宝山嘉定23．（本题满分12分，每小题满分各6分)如图8，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，点E在边AD的右侧，联结CE．（1）求证：60ACE；（2）在边AB上取一点F，使BDBF，联结DF、EF．求证：四边形CDFE是等腰梯形．GFEDBAC第23题图HGFAEDCBABCEDF图8闸北23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知：如图五，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图六，若AD＝AF，延长AE、DC交于点G，求证：AF2＝AG·DF．[来源:学科网]（3）在第（2）小题的条件下，连接BD，交AG于点H，若HE＝4，EG＝12，求AH的长．奉贤23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CACECD2．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若∠FCE=∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．（图五）ACBDEF（图六）ACBDEFGFDCBA（第23题图）AE普陀23.（本题满分12分）如图9，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F，且2BFBDBC，联结FG。（1）求证：FG∥CE；（2）设∠BAD=∠C，求证：四边形AGFE是菱形。杨浦三模23．（本题满分12分，每小题满分各6分)如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，联结AE，CF．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）FGBECEAE．杨浦二模23.已知，如图，Rt△ABC和Rt△CDE中，90ABCCDE，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结DM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H；（1）求证：MBMD；（2）当ABBC，DCDE时，求证：四边形MGCH为矩形；图9GFEDCBA黄浦23.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DEDG；（1）求证：AECG；（2）求证：BE∥DF；闵行23.（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90º，AB=AD，点E在边AB上，且DE⊥CD,DF平分∠EDC，交BC于点F，联结CE、EF.（1）求证：DE=DC;（2）如果2BEBFBC,求证：∠BEF=∠CEF.崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，ABC中，2BCAB，点D、E分别是BC、AC的中点，过点A作AFBC∥交线段DE的延长线于点F，取AF的中点G，联结DG，GD与AE交于点H．（1）求证：四边形ABDF是菱形；（2）求证：2DHHEHC．松江23.（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交于点F，联结DF，过点D作DF的垂线交AF于点G，联结BG.（1）求证：△ADG≌△CDF；（2）如果E为CD的中点，求证：BG⊥AF.ABDHGFEC（第23题图）A（第23题图）EGDFCB5月模考23.(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分7分)如图7，在直角梯形ABCD中，90BAD，BCAD//，对角线AC、BD相交于点O.过D作BCDE，交AC于点F.(1)若AOECADOF，连接OE，判断并证明四边形OECD的形状；(2)若CDBE且CDBD，求证：DFACAFBO.浦东23．（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD；（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．ABCDOEF（图7）ABCDEF（第23题图）