2019-2020学年八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂相乘一、单选题（共10小题)1．下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【详解】解：A、，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B．【名师点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．已知，则的值为（）A.5B.10C.32D.64【答案】B【详解】解：∵∴∴故选择：B.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；掌握同底数幂运算法则是解决本题的关键.3．已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（）A．1B．2C．3D．27【答案】C基础篇【解析】∵3a×3b=3a+b∴3a+b=3a×3b=1×2=2故选C．4．可以改写成（）A.B.C.D.【答案】B【详解】=，故选B.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.5．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为()A．3B．5C．4或5D．3或4或5【答案】C【解析】∵2x＋1·4y＝128，27＝128，∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.∵x，y均为正整数，∴或∴x＋y＝4或5.6．计算，则等于（）A.10B.9C.8D.4【答案】A【详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．7．··100=()A.B.C.D.【答案】D【详解】原式==故选D.【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.8．若39m27m=，则的值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】∵39m27m=332m33m=31+2m+3m∴1+2m+3m=21∴m=4故选B9．如果，则n的值为()A.6B.7C.8D.9【答案】B【详解】解：∵，∴n=7.故选B.【名师点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．（2017·重庆十八中初二期中）已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A.16B.﹣16C.D.8【答案】A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故选A.二、填空题（共5小题)11．（2018秋东台市期中）已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．【答案】243【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.12．（2019·成都市武侯区西蜀实验学校初一期末）已知，则=__________.【答案】5【详解】解：∵，∴∴.【名师点睛】提升篇本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键.13．（2018春临洮县期末）计算：=________.【答案】8【详解】原式=(−0.125)2018×820188=(−0.125×8)20188=8，故答案为：8.【名师点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.14．（2018春宣城市期中）若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是____________．【答案】或或．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则可得x+y=4，再根据x、y为正整数进行求解即可.【详解】∵2x•2y=16，∴2x+y=24，∴x+y=4．∵x，y为正整数，∴或或，故答案为：或或．【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键．15．（2018春宣城市期末）已知，则n的值是________________．【答案】5【解析】∵，∴，∴，∴n+3=8,∴n=5.故答案为：5.三、解答题（共2小题)16．（2018春无锡市期末）已知关于x、y的方程组求代数式的值；若，，求k的取值范围；若，请直接写出两组x，y的值．【答案】（1）；（2）；（3），．【解析】详解：，，得，，把代入，得，，，，，；，，，解得；，．17．（2019春南通市期中）已知x+3y﹣3＝0．(1)求2x•8y的值；(2)若x﹣5y≥y，求x的取值范围．【答案】(1)8；(2)x≥2．【详解】解：(1)∵x+3y﹣3＝0，∴x+3y＝3则2x•8y＝2x•23y＝2x+3y＝23＝8．故2x•8y的值为8．(2)由x+3y﹣3＝0可得y＝，代入不等式可得：x﹣≥，解得：x≥2．故x的取值范围是x≥2．【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法及一元一次不等式的解法，要深刻理解“同底数幂相乘，底数不变指数相加”，对于第二问不等式的求解要注意使用换元法．