您好,欢迎访问三七文档
第十五章分式15.2.3整数指数幂(负整数指数幂运算性质)一、单选题(共10小题)1.若1x=2,则x2+x-2的值是()A.4B.144C.0D.14【答案】B【解析】试题分析:根据倒数的意义,求出x=12,然后代入后根据负整指数幂1(0)ppaaa可求解得原式=144.故选:B.2.(2018·大埔县湖山中学初一期中)下列计算正确的是()A.4381B.2636C.23324D.3115125【答案】C【详解】4381=,A选项错误;2636=,B选项错误;23324=,C选项正确;3115125=,D选项错误;故正确答案选C.3.(2018·陕西高新一中初一期末)已知:0a99,1b0.1,25c3,那么a,b,c三数的大小为()A.abcB.bacC.bcaD.acb【答案】C【解析】详解:a=(-99)0=1,b=(-0.1)-1=-10,c=(-53)-2=925,b<c<a,故选:C基础篇4.下列式子正确的是()A.2(0.2)25B.311()28C.3(2)8D.311()327【答案】A【详解】A、(-0.2)-2=25,故选项正确;B、(-12)-3=-8,故选项错误;C、(-2)-3=-18,故选项错误;D、(-13)-3=-27,故选项错误.故选:A.5.(2018·广西中考真题)下列各式计算正确的是()A.a+2a=3aB.x4•x3=x12C.(1x)﹣1=﹣1xD.(x2)3=x5【答案】A【详解】A.a+2a=3a,正确,符合题意;B.x4•x3=x7,故B选项错误,不符合题意;C.(1x)﹣1=x,故C选项错误,不符合题意;D.(x2)3=x6,故D选项错误,不符合题意,故选A.6.(2018·东营市期末)计算(﹣3a﹣1)﹣2的结果是()A.6a2B.C.-D.9a2【答案】B【详解】(﹣3a﹣1)﹣2=(﹣3)﹣2(a﹣1)﹣2=a2.故选B.7.(2019·忠县马灌初级中学校初一期中)当n为正整数时,(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n的值为()A.0B.2C.﹣2D.2或﹣2【答案】C【详解】解:原式=(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n=-1-1=-2,故选C.8.(2018·四川成都外国语学校中考模拟)下列运算正确的是()A.321xxB.22122xxC.236()aaD.236()aaa【答案】C【解析】详解:A、32xxx,故原选项错误;B、应为-2x-2=22x,故原选项错误;C、应为(-a2)3=-a6,故本选项正确;D、(-a)2a3=a2•a3=a2+3=a5,故原选项错误.故选C.9.(2018·永城市苗桥乡重点中学中考模拟)(-4)-2的平方根是()A.±4B.±2C.14D.14【答案】D【解析】∵2211(4)(4)16,而116的平方根是14.∴2(4)的平方根是14.故选D.10.(2019·江苏苏州中学初一期中)若a=−22,b=2−2,c=(12)−2,d=(12)0,则a、b、c、d的大小关系是()A.a<b<d<cB.a<b<c<dC.b<a<d<cD.a<c<b<d【答案】A【详解】224a,2124b,2142c,0112d,14144,abdc.故选:A.二、填空题(共5小题)11.(2018·菏泽市期末)计算:(a2b)-2÷(2a-2b-3)-2=____.(结果只含有正整数指数幂)【答案】884ab【详解】(a2b)-2÷(2a-2b-3)-2.=462214abab.=424614abab.=884ab.故答案为:884ab.12.(2018·陕西高新一中初一期末)计算:20122___________________【答案】5【解析】详解:201 221+211-2()=1+4=5.提升篇故答案为:513.(2019·成都双流中学实验学校初三期末)若a,b都是实数,b=12a+21a﹣2,则ab的值为_____.【答案】4【详解】解:∵b=12a+21a﹣2,∴120210aa∴1-2a=0,解得:a=12,则b=-2,故ab=(12)-2=4.故答案为:4.14.(2018·广灵县期末)计算:2221222332abcab__________.【答案】62bc.【详解】原式-2221222222223=-a)()[()()()]32bcab()(=4224499ab44cab=(9944)(a4÷a4)(b2÷b-4)c-2=62bc15.(2018·江宁区期末)已知5552a、3333b、2226c,比较a、b、c的大小关系,用“”号连接为____________.【答案】c<a<b【解析】详解:∵5552a11111151232,3333b=11111131327,2226c=11111121636,∵111363227,∴111136111132111127,∴c<a<b.故答案为:c<a<b.三、解答题(共3小题)16.(2018·百色市期末)已知m,n是小于5的正整数,且mnabba=a﹣b,求m,n的值.【答案】见解析.【详解】∵mnabba=a﹣b,∴①当n为偶数时,可得(a﹣b)m-n=a﹣b,即m-n=1,∵m,n是小于5的正整数,∴m=3,n=2,②当n为奇数时,可得-(a﹣b)m-n=a-b,解得a=b,∵分母不能为0,∴此种情况无解,③当a﹣b=﹣1时,11mn=﹣1,所以当m=奇数时,n为任意1,2,3,4即可,所以当a﹣b=﹣1时,m=1,n=1或2或3或4,当a﹣b=﹣1时,m=3,n=1或2或3或4.综上所述:当m=3时,n=2.当a﹣b=﹣1时,m=1,n=1或2或3或4,当a﹣b=﹣1时,m=3,n=1或2或3或4.17.(2019·江苏正衡中学初一期中)已知a是大于1的实数,且有a3+a-3=p,a3-a-3=q.(1)若p+q=4,求p-q的值;(2)当q2=22n+2n12-2(n≥1,且n是整数)时,比较p与a3+14的大小.【答案】(1)p-q=1;(2)当n=1时,p>a3+14;当n=2时,p=a3+14;当n≥3时,p<a3+14.【分析】(1)根据已知条件可得a³=2,代入可求p-q的值;(2)根据作差法得到p-(a³+14)=n124,分三种情况:当n=1时;当n=2时;当n≥3时进行讨论即可求解.【详解】解:(1)∵a3+a-3=p①,a3-a-3=q②,∴①+②得,2a3=p+q=4,∴a3=2,①-②得,p-q=2a-3=1;(2)∵q2=22n+2-2n-2(n≥1,且n是整数),∴q2=(2n-2-n)2,∴q=2n-2-n.又由(1)中①+②得2a3=p+q,a3=12(p+q),①-②得,p-q=2a-3,a-3=12(p-q),∴p2-q2=4,p2=q2+4=(2n-2-n)2+4=(2n+2-n)2,∴p=2n+2-n,∴a3+a-3=2n+2-n,③a3-a-3=2n-2-n,④∴③+④得2a3=2×2n,∴a3=2n,∴p-(a3+14)=2n+2-n-2n-14=2-n-14.当n=1时,p>a3+14;当n=2时,p=a3+14;当n≥3时,p<a3+14.18.(2019·澧县教育局张公庙镇中学初二期中)已知a+a﹣1=3,求a4+41a的值.【答案】47【详解】解:∵a+a﹣1=3,∴a+1a=3,则(a+1a)2=9,即a2+2+21a=9,a2+21a=7,∴(a2+21a)2=49,即a4+41a+2=49,则a4+41a=47.
本文标题:2019-2020学年八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7960496 .html