2019-2020学年八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂

第十五章分式15.2.3整数指数幂（负整数指数幂运算性质）一、单选题（共10小题)1．若1x=2，则x2+x－2的值是()A．4B．144C．0D．14【答案】B【解析】试题分析：根据倒数的意义，求出x=12，然后代入后根据负整指数幂1(0)ppaaa可求解得原式=144.故选：B.2．（2018·大埔县湖山中学初一期中）下列计算正确的是（）A．4381B．2636C．23324D．3115125【答案】C【详解】4381＝，A选项错误；2636＝，B选项错误；23324＝，C选项正确；3115125＝，D选项错误；故正确答案选C.3．（2018·陕西高新一中初一期末）已知：0a99，1b0.1，25c3，那么a，b，c三数的大小为（）A．abcB．bacC．bcaD．acb【答案】C【解析】详解:a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=（-53）-2=925，b＜c＜a，故选：C基础篇4．下列式子正确的是()A．2(0.2)25B．311()28C．3(2)8D．311()327【答案】A【详解】A、（-0.2）-2=25，故选项正确；B、（-12）-3=-8，故选项错误；C、（-2）-3=-18，故选项错误；D、（-13）-3=-27，故选项错误．故选：A．5．（2018·广西中考真题）下列各式计算正确的是（）A．a+2a=3aB．x4•x3=x12C．（1x）﹣1=﹣1xD．（x2）3=x5【答案】A【详解】A.a+2a=3a，正确，符合题意；B.x4•x3=x7，故B选项错误，不符合题意；C.（1x）﹣1=x，故C选项错误，不符合题意；D.（x2）3=x6，故D选项错误，不符合题意，故选A.6．（2018·东营市期末）计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（）A．6a2B．C．-D．9a2【答案】B【详解】（﹣3a﹣1）﹣2=（﹣3）﹣2（a﹣1）﹣2=a2．故选B．7．（2019·忠县马灌初级中学校初一期中）当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2【答案】C【详解】解:原式=（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=-1-1=-2，故选C.8．（2018·四川成都外国语学校中考模拟）下列运算正确的是（）A．321xxB．22122xxC．236()aaD．236()aaa【答案】C【解析】详解：A、32xxx，故原选项错误；B、应为-2x-2=22x，故原选项错误；C、应为（-a2）3=-a6，故本选项正确；D、（-a）2a3=a2•a3=a2+3=a5，故原选项错误．故选C．9．（2018·永城市苗桥乡重点中学中考模拟）(-4)-2的平方根是（）A．±4B．±2C．14D．14【答案】D【解析】∵2211(4)(4)16，而116的平方根是14.∴2(4)的平方根是14.故选D.10．（2019·江苏苏州中学初一期中）若a=−22，b=2−2，c=(12)−2，d=(12)0，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜b＜d＜cB．a＜b＜c＜dC．b＜a＜d＜cD．a＜c＜b＜d【答案】A【详解】224a，2124b，2142c，0112d，14144，abdc.故选：A.二、填空题（共5小题)11．（2018·菏泽市期末）计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2＝____．(结果只含有正整数指数幂)【答案】884ab【详解】(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2.＝462214abab.=424614abab.=884ab.故答案为：884ab.12．（2018·陕西高新一中初一期末）计算：20122___________________【答案】5【解析】详解:201 221+211-2（）=1+4=5.提升篇故答案为:513．（2019·成都双流中学实验学校初三期末）若a，b都是实数，b＝12a+21a﹣2，则ab的值为_____．【答案】4【详解】解：∵b＝12a+21a﹣2，∴120210aa∴1-2a=0，解得：a=12，则b=-2，故ab=（12）-2=4．故答案为：4．14．（2018·广灵县期末）计算:2221222332abcab__________.【答案】62bc.【详解】原式-2221222222223=-a)()[()()()]32bcab（）（=4224499ab44cab=（9944）（a4÷a4）(b2÷b-4)c-2=62bc15．（2018·江宁区期末）已知5552a、3333b、2226c，比较a、b、c的大小关系，用“”号连接为____________.【答案】c＜a＜b【解析】详解：∵5552a11111151232，3333b=11111131327，2226c=11111121636，∵111363227，∴111136111132111127,∴c＜a＜b.故答案为:c＜a＜b.三、解答题（共3小题)16．（2018·百色市期末）已知m，n是小于5的正整数，且mnabba=a﹣b，求m，n的值．【答案】见解析.【详解】∵mnabba=a﹣b，∴①当n为偶数时，可得(a﹣b)m-n=a﹣b，即m-n=1，∵m，n是小于5的正整数，∴m=3，n=2，②当n为奇数时，可得-(a﹣b)m-n=a-b，解得a=b，∵分母不能为0，∴此种情况无解，③当a﹣b=﹣1时，11mn=﹣1，所以当m=奇数时，n为任意1，2，3，4即可，所以当a﹣b=﹣1时，m=1，n=1或2或3或4，当a﹣b=﹣1时，m=3，n=1或2或3或4.综上所述：当m=3时，n=2．当a﹣b=﹣1时，m=1，n=1或2或3或4，当a﹣b=﹣1时，m=3，n=1或2或3或4.17．（2019·江苏正衡中学初一期中）已知a是大于1的实数，且有a3+a-3=p，a3-a-3=q.（1）若p+q=4，求p-q的值；（2）当q2=22n+2n12-2（n≥1，且n是整数）时，比较p与a3+14的大小.【答案】（1）p-q=1;（2）当n=1时，p＞a3+14；当n=2时，p=a3+14；当n≥3时，p＜a3+14.【分析】（1）根据已知条件可得a³=2，代入可求p-q的值；（2）根据作差法得到p-（a³+14）=n124，分三种情况：当n=1时；当n=2时；当n≥3时进行讨论即可求解．【详解】解：（1）∵a3+a-3=p①，a3-a-3=q②，∴①+②得，2a3=p+q=4，∴a3=2，①-②得，p-q=2a-3=1；（2）∵q2=22n+2-2n-2（n≥1，且n是整数），∴q2=(2n-2-n)2，∴q=2n-2-n.又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=12(p+q)，①-②得，p-q=2a-3，a-3=12(p-q)，∴p2-q2=4，p2=q2+4=(2n-2-n)2+4=(2n+2-n)2，∴p=2n+2-n，∴a3+a-3=2n+2-n，③a3-a-3=2n-2-n，④∴③+④得2a3=2×2n，∴a3=2n，∴p-(a3+14)=2n+2-n-2n-14=2-n-14.当n=1时，p＞a3+14；当n=2时，p=a3+14；当n≥3时，p＜a3+14.18．（2019·澧县教育局张公庙镇中学初二期中）已知a+a﹣1=3，求a4+41a的值．【答案】47【详解】解：∵a+a﹣1=3，∴a+1a=3，则（a+1a）2=9，即a2+2+21a=9，a2+21a=7，∴（a2+21a）2=49，即a4+41a+2=49，则a4+41a=47．