2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 1.3.3 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（第

-1-EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第1课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象学习目标核心素养(教师独具)1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中，A，ω，φ对图象的影响．(重点)2．掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．(难点、易错点)通过本节学习来提升学生的直观想象和数学运算核心素养.一、函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念设物体做简谐运动时，位移s和时间t的关系为s＝Asin(ωt＋φ)(A＞0，ω＞0)，其中A是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；往复振动一次所需的时间T＝2πω称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数f＝1T＝ω2π称为振动的频率；ωt＋φ称为相位，t＝0时的相位φ称为初相．二、图象变换1．φ对函数y＝sin(x＋φ)的图象的影响(相位变换)：y＝sinx图象――――――――――――→向左φ＞0或向右φ＜0平移|φ|个单位长度y＝sin(x＋φ)图象．2．A对函数y＝Asinx图象的影响(振幅变换)：y＝sinx图象各点纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)得到y＝Asinx图象．3．ω对函数y＝sinωx的图象的影响(周期变换)：y＝sinx图象各点横坐标变为原来的1ω倍(纵坐标不变)得到y＝sinωx图象．思考：先平移后伸缩与先伸缩后平移相同吗？[提示]不相同．平移的单位长度不同．1．思考辨析(1)将y＝sinx的图象向右平移π4个单位，得到y＝sinx＋π4的图象．()-2-(2)将y＝sinx图象上所有点的横坐标变为原来的12，得到y＝sin12x的图象．()(3)将y＝sinx图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到y＝2sinx的图象．()[解析](1)×.y＝sinx――――――→向右平移π4个单位(k∈Z)．