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六正比例和反比例苏教版六年级下册第1课时认识成正比例的量1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例?2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量?新课导入例1汽车行驶的路程和时间表,说一说表中列出的是哪两种量,它们是怎样变化的?时间/时1234567…路程/千米80160240320400480560…这里的路程和时间是两种相关联的量,汽车行驶的时间变化,路程也随着变化。新课推进请大家进一步观察表中数据,想一想,这辆汽车行驶的时间和路程的变化是否具有一定的规律?如果有规律,是按什么样的规律变化的?时间/时1234567…路程/千米80160240320400480560…算一算,比一比。80÷1=80,160÷2=80,240÷3=80,……行驶的速度不变行驶的时间越长,行驶的路程越多;行驶的时间越短,行驶的路程越短。路程和时间的比值都是80,表示这辆汽车的速度不变。时间/时1234567…路程/千米80160240320400480560…速度(一定)这几个量之间的关系可以怎样表示呢?时间路程小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定时(也就是速度一定时),行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。购买一种铅笔的数量和总价如下表:数量/支123456…总价/元0.40.81.2…你能按例1的学习方法解答下列问题吗?(1)总价是随着哪个量的变化而变化的?(2)你能写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小吗?(3)这个比值所表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗?(4)铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?试一试0.4∶1=0.4,0.8∶2=0.4,1.2∶3=0.4……这个比值的实际意义是铅笔的单价。用式子表示它与总价、数量之间的关系是单价(一定)。因为总价随着数量的变化而变化,总价与数量的比值(单价)一定,所以总价和数量成正比例。从表中可以看出,总价随着数量的变化而变化;总价数量我们学习了例1和“试一试”,认识了正比例的意义,比较一下,成正比例关系的两种量有什么共同的特点?如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以怎样表示?两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,它们就成正比例关系,这两种量就是成正比例的量。如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:(一定)。ykx1.张师傅生产零件的情况如下表:(1)写出几组相对应的生产零件数量和时间的比,比较比值大小。(2)生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?随堂演练时间/时12468···生产零件数量2550100150200···(2)成正比,因为生成零件的数量和时间的比值总是一定时,生成零件的数量和时间成正比例关系。2550100150200=25=25=25=25=2512468解:(1)2.做同一种服装,做的套数和用布的米数如下表:做的套数和用布的米数成正比例吗?为什么?服装数量/套12345···用布数量/米2.24.46.68.811···解:成正比,因为做的服装套数和用布的米数的比值总是一定,生成零件的数量和时间成正比例关系。2.24.46.68.811=====2.2123453.神舟“十号”绕地球的周数和所用时间的关系如下表:成正比例,因为绕地球的周数与时间是相关联的量,且比值一定。时间/时1.534.56…周数1234…神舟“十号”绕地球的周数和所用时间是否成正比例?为什么?通过这节课的学习,你有哪些收获?课堂小结1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.课后作业1、节食少求,多笑少愁,排除杂念,逍遥自由。学而不厌,诲人不倦。2、人生的道路有成千上万条,每一条都要它各自的风貌。3、生活象面镜,你悲他就哭,你喜他就笑。4、不要求回报,该到自然到。不要急得到,心静便无恼。5、不要怕摔跤,起来是英豪。不要怕阻扰,继续挺起腰。6、健康的身体是灵魂的客厅,健康就是使你觉得现在是你一生中最美好的时光。7、天天微笑容颜悄,七八分饱人不老,相逢莫问留青术,淡薄宁静比药好。
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