八年级上数学课件第三章位置与坐标A课时学习区北师大版

分层练透教材，多重拓展培优第三章·位置与坐标数学·八年级上册·北师课时学习区第一节确定位置第一节过基础教材核心知识精练过基础·教材核心知识精练1.在平面内,确定一个点的位置一般需要的数据个数是()A.1B.2C.3D.4答案1.B知识点1平面内位置的确定过基础·教材核心知识精练2.[2020山西晋中榆次区期中]若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第3列第2排的位置表示为()A.(2,3)B.(3,2)C.(2,1)D.(3,3)答案2.B【解析】由(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,可知有序数对与列、排的对应关系,所以教室里第3列第2排的位置表示为(3,2).故选B.知识点2行列定位法3.易错题某同学的座位号为(2,4),那么该同学所坐的位置是()A.第2排第4列B.第4排第2列C.第6排第2列D.无法确定答案3.D【解析】已知座位号为(2,4),但从题中无法获知“2”和“4”分别表示什么,故无法确定该同学的位置.故选D.过基础·教材核心知识精练4.[2019河南平顶山期中]在海战中,欲确定敌方每艘战舰的位置,需要知道敌方每艘战舰相对我方潜艇的()A.距离B.方位角C.方位角和距离D.以上都不对答案4.C【解析】在一个平面内,要表示清楚一个点的位置,要有两个数据,所以从选项中应选方位角和距离.故选C.知识点3“方位角+距离”定位法过基础·教材核心知识精练5.[2020山东潍坊期末]如图,小明家相对于学校的位置,下列描述最准确的是()A.距离学校1200米处B.北偏东65°方向,距离为1200米处C.南偏西65°方向,距离为1200米处D.南偏西25°方向,距离为1200米处答案5.C知识点3“方位角+距离”定位法过基础·教材核心知识精练6.气象台为了预报台风,首先要确定台风中心的位置,下列说法能确定台风中心位置的是()A.西太平洋北偏东47°B.距广州500海里C.北纬28°,东经36°D.湛江附近答案6.C知识点4经纬定位法过基础·教材核心知识精练7.如图是沈阳市地区简图的一部分,图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是()A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D7答案7.C【解析】由题图,可知“故宫”所在的位置是E竖排7横行,“鼓楼”所在的位置是D竖排6横行,所以题图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是E7,D6.故选C知识点5区域定位法过基础·教材核心知识精练8.如图,请设计一条由学校到博物馆的路线,并分别用“××区”(如A1区)表示这条路线所经过的区域.答案8.【解析】路线:A4区→A3区→A2区→B2区→C2区→C1区→D1区→D2区.(答案不唯一)知识点5区域定位法过基础·教材核心知识精练9.做操时,甲、乙、丙的位置如图所示,甲对乙说,如果我的位置用(0,0)来表示,你的位置用(2,1)来表示,那么丙的位置是()A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)答案9.A【解析】根据甲的位置用(0,0)来表示,乙的位置用(2,1)来表示,可以确定从下面数第二行用1来表示,从左面数第三列用2来表示,依此规律,得丙的位置是(5,4).故选A.知识点6方格定位法过能力能力强化提升训练过能力·能力强化提升训练1.下列描述不能确定具体位置的是()A.某电影院1号厅6排7座B.岳麓山北偏东40度C.劳动西路428号D.北纬28度,东经112度答案1.B过能力·能力强化提升训练2.共享单车为我们提供了便捷、环保的出行方式.小白同学在北京植物园打开某共享单车APP,如图,“”为小白同学的位置,“★”为检索到的共享单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点,下列四个区域中,小白同学应该前往的是()A.F6B.F5C.D5D.F7答案2.A过能力·能力强化提升训练3.雷达二维平面定位的主要原理:测量目标的两个信息——距离和角度,目标的表示方法为(γ,α),其中,γ表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现.其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标B的位置表示为B(4,150°).用这种方法表示目标C的位置,正确的是()A.(-3,300°)B.(3,60°)C.(3,300°)D.(-3,60°)答案3.C过能力·能力强化提升训练4.如图,A在O的北偏东30°方向,距离为5km处;B在O的南偏东60°方向,距离为5km处,则B在A的()A.距离为5km处B.南偏东15°方向,距离为52km处C.南偏西75°方向,距离为52km处D.南偏东15°方向,距离为5km处答案4.B【解析】由题意可得∠AOB=90°,OA=OB=5km,所以∠A=∠B=45°,由勾股定理可得AB=52km.以A为中心,正北、正东方向为正方向建立方位图,结合两直线平行,内错角相等可得B在A的南偏东15°方向,距离为52km处.故选B.过能力·能力强化提升训练答案5.(3,1)⇒(2,1)⇒(2,2)⇒(2,3)⇒(1,3)(答案不唯一)过能力·能力强化提升训练6.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点,回答下列问题:(1)图中到小明家距离相同的是哪些地方?(2)请用方位角与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.答案6.【解析】(1)因为点C为OP的中点,所以OC=12OP=12×4=2(km),又因为OA=2km,所以到小明家距离相同的是学校和公园.(2)学校在小明家北偏东45°的方向上,且到小明家的距离为2km,商场在小明家北偏西30°的方向上,且到小明家的距离为3.5km,停车场在小明家南偏东60°的方向上,且到小明家的距离为4km.过能力·能力强化提升训练7.如图,在4×4的方格中(小正方形的边长为1个单位长度),标有A,B两点.请你用两种不同的方法表述B点相对A点的位置.答案7.【解析】方法1(用有序实数对(a,b)表示):如图,若记A点为(0,0),则B点可记为(3,3).方法2(用方位角和距离表示):B点位于A点的东北方向(或北偏东45°),距离A点32个单位长度处.(方法合理即可)第二节平面直角坐标系第二节课时1平面直角坐标系课时1过基础教材核心知识精练过基础·教材核心知识精练1.关于平面直角坐标系,有以下说法:①在平面直角坐标系中,水平方向的数轴称为x轴或横轴,铅直方向的数轴称为y轴或纵轴;②x轴上所有的点的纵坐标都等于0;③点M(0,1)在平面直角坐标系中的位置是第三象限或第四象限.其中正确的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③答案1.B【解析】因为点M(0,1)在y轴的正半轴上,故③错误;易知①②正确.故选B.知识点1平面直角坐标系的有关概念过基础·教材核心知识精练2.如图,图中点A,B,C,D的坐标分别为.答案2.(3,2),(2,3),(-2,3),(-1,-3)知识点1平面直角坐标系的有关概念过基础·教材核心知识精练3.[2019湖南株洲中考]在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案3.D【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征可知,第四象限的点的坐标符号为(+,-).故选D.知识点2各象限内点的坐标的符号特征过基础·教材核心知识精练4.[2020河南平顶山期中]如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)答案4.C【解析】因为小手的位置在第三象限,所以小手盖住的点的横坐标小于0,纵坐标小于0,结合选项知只有(-4,-6)符合第三象限内点的坐标的符号特征.故选C.知识点2各象限内点的坐标的符号特征过基础·教材核心知识精练5.[2020河南郑州中原区月考]在平面直角坐标系中,点P(a+1,-𝑎-1)在()A.x轴上B.第二象限C.y轴上D.第四象限答案5.D【解析】因为𝑎有意义,所以a≥0,所以a+10,-𝑎-10,所以点P(a+1,-𝑎-1)在第四象限.故选D.知识点2各象限内点的坐标的符号特征6.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第象限.答案6.三【解析】因为点M(a+b,ab)在第二象限,所以a+b0,ab0,所以ab同号,且a,b同是负数,即a0,b0,所以点N在第三象限.过基础·教材核心知识精练7.点P(2,-4)到x轴的距离是()A.2B.-4C.-2D.4答案7.D知识点3坐标与距离的关系8.[2019湖南广益实验中学开学考试]已知在平面直角坐标系中,点P在第二象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为6和5,那么点P的坐标为()A.(-5,-6)B.(-6,-5)C.(-5,6)D.(-6,5)答案8.C【解析】根据第二象限内的点的横坐标小于0,纵坐标大于0,且点P到x轴的距离是6,则其纵坐标为6,点P到y轴的距离为5,则其横坐标为-5,所以点P的坐标是(-5,6).故选C.过基础·教材核心知识精练9.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?答案9.【解析】(1)由题意,得|2m+3|=1,所以2m+3=1或2m+3=-1,所以m=-1或m=-2.(2)由题意,得|m-1|=2,所以m-1=2或m-1=-2,所以m=3或m=-1.知识点3坐标与距离的关系过基础·教材核心知识精练10.建立适当的平面直角坐标系,并在图中描出下列各点:A(2,3),B(-2,3),C(3,-2),D(5,1),E(0,-4),F(-3,0).答案10.【解析】如图所示.知识点4根据坐标描点过能力能力强化提升训练过能力·能力强化提升训练1.若点A(a,b)在第四象限,则点B(a,-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案1.A【解析】因为点A(a,b)在第四象限,所以a0,b0,所以-b0,所以点B(a,-b)在第一象限.故选A.过能力·能力强化提升训练2.易错题[2019山东济宁期中]点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P在y轴的右侧,则点P的坐标是()A.(2,3)B.(3,2)或(3,-2)C.(3,2)D.(2,3)或(2,-3)答案2.B【解析】因为点P在y轴的右侧,且点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,所以点P的横坐标是3,纵坐标是2或-2,所以点P的坐标是(3,2)或(3,-2).故选B.过能力·能力强化提升训练3.关于平面直角坐标系,有以下说法:①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;②若a大于0,b不大于0,则点A(2a+1,5b-2)在第三象限;③坐标原点不属于任何象限;④当m≠0时,点P(m2,m)在第四象限.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4答案3.B【解析】易知①③正确;若a大于0,b不大于0,则2a+10,5b-20,所以点A(2a+1,5b-2)在第四象限,故②错误;当m≠0时,m20,m可能为正数,也可能为负数,所以点P(m2,m)在第一象限或第四象限,故④错误.综上,可知正确的个数为2.故选B.过能力·能力强化提升训练4.在平面直角坐标系中,如果mn0,那么点(m,|n|)在()A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限答案4.A【解析】因为mn0,所以m和n同号.当m和n都是正数时,m0,|n|0,所以点(m,|n|)在第一象限;当m,n都是负数时,m0,|n|0,所以点(m,|n|)在第二象限.综上,可知点(m,|n|)在第一象限或第二象限.故选A.过能力·能力强化提升训练5.点A(m+2,3m-5)在第一象限,若点A到x轴的距离是它到y轴的距离的一半,则m的值为.答案5.125【解析】由题意,知点A(m+2,3m-5)到x轴的距离是3m-5,到y轴的距离是m+2,所以3m-5=12(m+2),解得m=125.6.[2020广东汕头期中]已知点P的坐标为(2-a,3