七年级上数学课件第三章整式及其加减A课时学习区北师大版

分层练透教材，多重拓展培优第三章整式及其加减数学·七年级上册·北师课时学习区1字母表示数过基础教材核心知识精练过基础·教材核心知识精练1.“比a的3倍小1的数”可以表示为()A.3(a-1)B.3a-1C.3a+1D.3(a+1)答案1.B【解析】A项为“比a小1的数的3倍”,C项为“比a的3倍大1的数”,D项为“比a大1的数的3倍”.故选B.知识点1用字母表示数或数量关系过基础·教材核心知识精练2.[2019山东泰安期中]设某数为m,则3𝑚2−52表示()A.某数的3倍的平方减去5除以2B.某数平方的3倍与5的差的一半C.某数的平方的3倍减5的一半D.某数的平方与5的差的3倍除以2答案2.B知识点1用字母表示数或数量关系过基础·教材核心知识精练3.[2019广西桂林期末]用字母x,y表示两个数,则x,y两数的平方的和减去两数积的2倍为.4.易错题一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数可表示为.答案3.x2+y2-2xy【解析】x,y两数的平方的和为x2+y2,x,y两数的积的2倍为2xy,所以x,y两数的平方的和减去两数积的2倍为x2+y2-2xy.知识点1用字母表示数或数量关系4.100a+10b+c本题易将这个三位数错误地表示为abc.实际上abc表示a,b,c三个数相乘.过基础·教材核心知识精练5.如果长方形的长为m,宽为n,那么该长方形的周长是,面积是.6.若一个圆的半径为r-8,则该圆的面积S=()A.πr2B.2π(r-8)C.π2(r-8)D.π(r-8)2答案5.2(m+n)mn【解析】长方形的周长公式:周长=2×(长+宽).长方形的面积公式:面积=长×宽.所以题中长方形的周长为2(m+n),面积为mn.知识点2用字母表示图形的周长、面积6.D过基础·教材核心知识精练7.[2020江西赣州期中]如图,阴影部分的面积可表示为()A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+c(b-d)D.ab-cd答案7.C【解析】如图,阴影部分的面积等于图中两个长方形面积的和,即ad+c(b-d).故选C.知识点2用字母表示图形的周长、面积用字母表示图形的面积问题的解题策略解决有关图形的面积问题时,一要注意观察图形的特征,二要注意相关图形面积的表示.有时直接计算图形的面积,如长方形、三角形的面积;有时间接计算图形的面积,如通过图形的割补等,化不规则图形为规则图形.过基础·教材核心知识精练8.[2020湖北孝感期末]某种商品的标价为x元/件,进价为400元/件,在商场开展的促销活动中,该商品按8折销售,那么每件可获利()A.(8x-400)元B.(400×8-x)元C.(0.8x-400)元D.(400×0.8-x)元答案8.C知识点3用字母表示数的实际应用过基础·教材核心知识精练9.[2019广东深圳罗湖区期末]某门窗生产厂用不锈钢制作一个长方形的窗户ABCD(中间的EF为共用窗框),相关数据(单位:米)如图所示,那么制作这个窗户所需不锈钢的总长是()A.(3a+4b)米B.(4a+3b)米C.2ab米D.(2a+3b)米答案9.B【解析】由题意可得,制作这个窗户所需不锈钢的总长是3b+2×2a=(4a+3b)(米).故选B.知识点3用字母表示数的实际应用过基础·教材核心知识精练10.某班共有54名学生,在一次考试中,该班28名男生的总分是m分,26名女生的平均分是n分,则这个班学生的平均分是()A.28𝑚+26𝑛54分B.𝑚+26𝑛54分C.𝑚+𝑛54分D.28(𝑚+𝑛)54分答案10.B【解析】因为28名男生的总分是m分,26名女生的平均分是n分,所以该班学生的总分是(m+26n)分,所以这个班学生的平均分是𝑚+26𝑛54分.故选B.知识点3用字母表示数的实际应用过基础·教材核心知识精练11.[2020北京昌平区期末]在2019年世界杯上,中国女排最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕.比赛的积分规则为:比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分,负队积0分;比赛中以3-2取胜的球队积2分,负队积1分.某队以3-1胜了a场,以3-2胜了b场,以2-3负了c场,则该队的积分为.答案11.3a+2b+c知识点3用字母表示数的实际应用过基础·教材核心知识精练12.填空:(1)m支某种铅笔的售价为n元,则5支该种铅笔的售价为元;(2)轮船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为a千米/时,则该轮船逆流航行3小时的路程是千米.答案12.(1)5𝑛𝑚;(2)3(x-a)【解析】(1)由题意,得每支铅笔的售价为𝑛𝑚元,则5支该种铅笔的售价为5𝑛𝑚元;(2)由题意,得轮船逆流航行的速度为(x-a)千米/时,则逆流航行3小时的路程是3(x-a)千米.知识点3用字母表示数的实际应用过基础·教材核心知识精练13.[2020黑龙江哈尔滨道里区期末]观察一列数13,36,512,724,⋯,则第六个数是.答案13.1196【解析】经过观察知第n个数是2𝑛−13×2𝑛−1,所以第六个数是113×25=1196.知识点4用字母表示数字、图形的变化规律过基础·教材核心知识精练14.如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈⋯⋯按此规律,则第个图形中小圆圈的个数为.答案14.3+3n【解析】观察题中图形,得第①个图形中小圆圈的个数是3+3×1=6,第②个图形中小圆圈的个数是3+3×2=9,第③个图形中小圆圈的个数是3+3×3=12⋯⋯所以第个图形中小圆圈的个数是3+3n.知识点4用字母表示数字、图形的变化规律2代数式课时1代数式课时1过基础教材核心知识精练过基础·教材核心知识精练1.下列式子中,不属于代数式的是()A.a+3B.2mnC.𝑥+23D.xy答案1.D知识点1代数式的概念过基础·教材核心知识精练2.下列各式中,是代数式.(填序号)①2mn-1;②S=12(a+b);③b+1a;④a;⑤𝑎+𝑏𝑥;⑥7.答案2.①④⑤⑥【解析】代数式只能用运算符号连接,②中有等号,③中有大于号,故②③不是代数式.知识点1代数式的概念过基础·教材核心知识精练3.下列是数与字母相乘,书写规范的是()A.1×aB.-1×aC.a×(-1)D.-a答案3.D知识点2代数式的书写规则过基础·教材核心知识精练4.[2019四川成都七中初中学校期中]下列式子中,符合代数式的书写要求的是()A.112cB.a×b×c÷2C.3x·y÷2D.52xy答案4.D【解析】A项,112c应写成32c;B项,a×b×c÷2应写成12abc;C项,3x·y÷2应写成32xy;D项,52xy符合代数式的书写要求.故选D.知识点2代数式的书写规则过基础·教材核心知识精练5.a是一个三位数,b是一个一位数,把a放在b的右边组成一个四位数,这个四位数是()A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a答案5.C【解析】依题意,知千位上的数字是b,所以这个四位数是1000b+a.故选C.知识点3列代数式过基础·教材核心知识精练6.用代数式表示:(1)汽车每小时行驶70千米,t小时行驶千米;(2)哥哥今年m岁,哥哥比妹妹大n岁,妹妹今年岁;(3)现有b棵树排成a行,则平均每行有棵树;(4)x的5倍与y的13的差的立方是.答案6.(1)70t;(2)(m-n);(3)𝑏𝑎;(4)(5x-13y)3知识点3列代数式过基础·教材核心知识精练7.某班学生参加艺术节演出,需购买A,B两种衬衫共80件,其中A种衬衫买了c件,A,B两种衬衫的价格分别为每件a元和b元,则一共花了元.答案7.[ac+b(80-c)]【解析】因为A种衬衫买了c件,所以B种衬衫买了(80-c)件,所以一共花了[ac+b(80-c)]元.知识点3列代数式过基础·教材核心知识精练8.[2020河南新乡期末]某商场经销一种品牌的电视机,每台的进价为x元,商场将进价提高20%后作为零售价进行销售,过了一段时间,商场又以9折优惠价进行促销活动.这时这种品牌的电视机每台的售价是元.(用含x的代数式表示)答案8.(1+20%)×0.9x知识点3列代数式过基础·教材核心知识精练9.某商店举办促销活动,将原价x元/件的商品以0.6(x-10)元/件出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元答案9.A知识点4代数式的实际意义过基础·教材核心知识精练10.[2019江苏扬州期中]体育委员带了100元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式100-3a-2b表示的意义为.答案10.体育委员买3个足球和2个篮球后剩余的钱数【解析】因为买一个足球a元,一个篮球b元,所以3a表示体育委员买3个足球所用钱数,2b表示买2个篮球所用钱数,所以代数式100-3a-2b表示体育委员买3个足球和2个篮球后剩余的钱数.知识点4代数式的实际意义过基础·教材核心知识精练11.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的12少10人,现在根据工作需要,从第二车间调出10人到第一车间,请列代数式表示(不需要化简):(1)两个车间共有多少人?(2)调动后第一车间的人数比第二车间的人数多几人?答案11.【解析】(1)由题意知,第二车间有(12x-10)人,所以两个车间共有(x+12x-10)人.(2)由题意知,调动后第一车间有(x+10)人,第二车间有(12x-20)人,所以调动后第一车间的人数比第二车间的人数多[(x+10)-(12x-20)]人.知识点5利用代数式解决实际问题过基础·教材核心知识精练12.某公园的成人票每张50元,儿童票每张30元.甲旅游团有a名成人和b名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍,儿童数是甲旅游团的12.(1)用含a,b的代数式表示乙旅游团的总人数;(2)用含a,b的代数式表示甲、乙两个旅游团的门票总费用.(不需要化简)答案12.【解析】(1)依题意得,乙旅游团的总人数为2a+12b.(2)甲旅游团的门票总费用为(50a+30b)元,乙旅游团的门票总费用为(100a+15b)元,所以甲、乙两个旅游团的门票总费用为(50a+30b+100a+15b)元.知识点5利用代数式解决实际问题过能力能力强化提升训练过能力·能力强化提升训练1.[2020福建厦门期中]能用代数式a+0.3a表示含义的是()A.妈妈在超市购买物品共需a元,结账时买塑料袋又花了0.3元,妈妈共花了多少元B.一个长方形的长是a米,宽是0.3a米,这个长方形的周长是多少米C.小明骑自行车的速度是a千米/时,行驶0.3a小时后,小明所行驶的路程是多少千米D.一套商品房原价为a万元,现提价30%,那么现在这套商品房的售价是多少万元答案1.D【解析】A项,根据题意得,妈妈共花了(a+0.3)元,故A项不合题意;B项,根据题意得,这个长方形的周长是2(a+0.3a)米,故B项不合题意;C项,根据题意得,小明所行驶的路程是a×0.3a千米,故C项不合题意.故选D.过能力·能力强化提升训练2.[2018安徽中考]据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()A.b=(1+22.1%×2)aB.b=(1+22.1%)2aC.b=(1+22.1%)×2aD.b=22.1%×2a答案2.B过能力·能力强化提升训练3.为了做一个试管架,在长为acm(a6)的木板上钻3个相同的小孔(如图),每个小孔的直径为2cm,则用含a的代数式表示x为()A.𝑎−34B.𝑎+34C.𝑎−64D.𝑎+64答案3.C【解析】由题意得,x=𝑎−2×34,即x=𝑎−64.故选C.过能力·能力强化提升训练4.王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个,现以