七年级数学下册第6章一元一次方程62解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形

第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形1．方程的变形规则：(1)方程两边都________(或都减去)同一个____或同一个_______，方程的解_____；(2)方程两边都________(或都除以)同一个__________的数，方程的解______．练习1：(1)方程3x＝2x＋1两边都减去________，得______，其根据是___________；(2)方程2x＝6两边都除以________，得_______，其根据是_______________.2．将方程中的某些项改变______后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做______．加上数整式不变乘以不等于0不变2xx＝1方程的变形规则12x＝3方程的变形规则2符号移项练习2：在解方程2x－3＝x＋1时，下列移项正确的是()A．2x＋x＝－3＋1B．2x－x＝1－3C．2x－x＝1＋3D．2x＋x＝1＋33．将方程的两边都除以________的系数，像这样的变形称作“将未知数的系数化为1”．练习3：把方程12x＝2的未知数的系数化为1可得_______.C未知数x＝4知识点1：方程的变形规则1．将3x－7＝2x利用方程的变形规则变形正确的是()A．3x＋2x＝7B．3x－2x＝－7C．3x＋2x＝－7D．3x－2x＝72．下列变形正确的是()A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5B.23x－1＝12x＋3变形得4x－1＝3x＋3C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得x－1＝x＋3D．3x＝2变形得x＝23DD知识点2：利用方程的变形规则解方程3．下列变形属于移项的是()A．由－2y－5＝－1＋y，得－2y－y＝5－1B．由－3x＝－6，得x＝2C．由15y＝2，得y＝10D．由2x＋13＝4，得2x＋1＝12A4．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是()A．2x＝6－3xB．2x－4＝3x＋1C．2x－2－x＝1D．x－5＝75．下列方程移项、系数化为1正确的是()A．由5＋x＝11，得x＝11＋5B．由－7x＝－4，得x＝－74C．由－12y＝0，得y＝－2D．由－1＝x－2，得x＝2－1BD6．方程2x－1＝3x－3的解是()A．x＝－1B．x＝－2C．x＝1D．x＝27．(1)当x＝3时，代数式7－5x的值是______；(2)已知A＝12x－2，B＝3＋12x，当x＝－1时,A＋B＝____.D3－18．解下列方程：(1)x－2＝13;(2)4x＝3x－5；(3)－7x＝21;(4)－32x＝32.解：(1)x＝15.(2)x＝－5.(3)x＝－3.(4)x＝－1.9．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时()A．加上(－2x＋4)B．减去(－2x＋4)C．加上(2x＋4)D．减去(2x＋4)10．若代数式x－3与5x－4的值相等，则x的值是为()A.14B．－14C.12D．－12AA11．小李在解关于x的方程3a－2x＝11时，误将“－2x”看成了“＋2x”，得到的解为x＝－2，则方程正确的解为()A．x＝2B．x＝0C．x＝－3D．x＝－112．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值是_____.13．(2018·菏泽)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是_____.A11514．利用方程的变形规则解下列方程：(1)5x＋4＋2x＝4x－3；(2)0.7x＋1.37＝1.5x－0.23；(3)2x＋13＝13x＋2.解：(1)x＝－73.(2)x＝2.(3)x＝1.15．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定|abcd|＝ad－bc，如|1234|＝1×4－2×3＝－2.若|x－23－4|＝－2，试用方程的变形规则求x的值．解：根据题意，得－4x＋6＝－2，移项，得－4x＝－2－6，即－4x＝－8，系数化为1，得x＝2.16．若关于x的方程3x＋a＝2x－3a的解比方程－23x－4＝0的解大2，求a的值．解：解方程－23x－4＝0，得x＝－6，则另一个方程的解为x＝－6＋2＝－4.将x＝－4代入方程3x＋a＝2x－3a，得－12＋a＝－8－3a，解得a＝1.17．我们规定：若关于x的方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程是“差解方程”．例如：2x＝4的解为x＝2，且2＝4－2，则2x＝4是“差解方程”．(1)判断3x＝4.5是不是“差解方程”；(2)若关于x的方程2x＝4m＋6是“差解方程”，求m的值．解：(1)∵3x＝4.5，∴x＝1.5.又∵4.5－3＝1.5，∴3x＝4.5是“差解方程”．(2)∵2x＝4m＋6，∴x＝2m＋3.又∵关于x的方程2x＝4m＋6是“差解方程”，∴2m＋3＝4m＋6－2，解得m＝－12.