七年级数学下册第9章多边形92多边形的内角和与外角和第1课时多边形的内角和作业课件新版华东师大版

第9章多边形9．2多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和1．一般地由n条不在同一直线上的线段___________________组成的平面图形称为n边形．2．如果多边形的各边都____，各内角也都________，那么就称它为正多边形．3．n边形的内角和为____.练习：(2018·济南)一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是（）.首尾顺次连结相等相等(n－2)·180°5知识点1：多边形的有关概念1．下面四个图形中是多边形的是()(A)(B)(C)(D)2．对于多边形的外角，最准确的表述是()A．内角的对顶角B．内角的邻角C．与内角有公共顶点的角D．内角的邻补角DD3．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于()A．9B．10C．11D．124．右图是五边形，它有5个内角，5条边，从一个顶点出发的对角线有（）条．C2知识点2：正多边形5．下列说法不正确的是()A．各边都相等的多边形是正多边形B．正多边形的各边都相等C．正三角形就是等边三角形D．各内角相等的多边形不一定是正多边形6．下列属于正多边形特征的有()①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个AB知识点3：多边形的内角和7．(2018·云南)一个五边形的内角和为()A．540°B．450°C．360°D．180°8．(2018·曲靖)若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是(D)A．60°B．90°C．108°D．120°9．下列度数中，不可能是某个多边形内角和的是()A．180°B．270°C．2700°D．1080°AB10．求下列图形中的x值．解：(1)(2)11．已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数．解：65120设两个多边形的边数分别为2n和5n，则(2n－2)·180°＋(5n－2)·180°＝1800°，解得n＝2，∴2n＝4，5n＝10.答：这两个多边形分别为四边形和十边形．12．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为()A．120°B．130°C．135°D．150°13．(2018·聊城)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是()A．180°或360°B．180°或540°C．360°或540°D．180°或360°或540°14．(2018·邵阳)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是（）.BD40°15．(2018·南京)如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝（）.16．如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°.(1)求∠D＋∠E的度数；(2)求∠C的度数．解：72°∵AE∥CD，∴∠D＋∠E＝180°.(2)∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝(5－2)×180°＝540°，∠A＝107°，∠B＝121°，∠E＋∠D＝180°，∴∠C＝132°.17．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．解：.延长BC交EF于点G，∵∠EOG＝∠D＋∠BCD，∠BGF＝∠E＋∠EOG，∴∠BGF＝∠D＋∠BCD＋∠E.又∵∠A＋∠B＋∠BGF＋∠F＝360°，∴∠A＋∠B＋∠BCD＋∠D＋∠E＋∠F＝360°18．(1)如图①，已知点P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD.如果∠A＝60°，那么∠P＝120°；如果∠A＝90°，那么∠P＝135°；(2)如图②，已知点P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A＋∠B的数量关系为；(3)如图③，已知点P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B＋∠E的数量关系，并说明理由；(4)若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠AnA1A2，PA2平分∠A1A2A3，则∠P与∠A3＋A4＋A5＋…＋∠An的数量关系为解：(1)120135(2)∠P＝(∠A＋∠B)(3)∠P＝(∠A＋∠B＋∠E)－90°理由：五边形ABCDE的内角和为(5－2)×180°＝540°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC＝∠EDC，∠PCD＝∠BCD，∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝180°－∠EDC－∠BCD＝180°－(∠EDC＋∠BCD)＝180°－(540°－∠A－∠B－∠E)＝(∠A＋∠B＋∠E)－90°，即∠P＝(∠A＋∠B＋∠E)－90°.（4）∠P＝(∠A3＋∠A4＋∠A5＋…＋∠An)－(n－4)·90°