七年级数学下册第9章多边形92多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和作业课件新版华东师大版

第9章三角形第2课时多边形的外角和9．2多边形的内角和与外角和任意多边形的外角和都为.练习：(2018·天门)若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为.360°12知识点：多边形的外角和1．(2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为()A．6B．7C．8D．92．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．(2018·郴州)一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是（）.DB720°4．一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，这个多边形的内角和为.6．已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数．1440°解：设多边形的边数为n，则(n－2)·180°＝2160°－360°，解得n＝12.∴这个多边形的对角线的条数＝12×(12－3)÷2＝54.7.若一个正多边形的的内角和比其外角和的2倍多180°，则这个多边形的对角线的条数为()A．8B．9C．10D．148．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，需要走15次走回原点，一共走的路程是（）米．D1509．(2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5是（）度．36010．已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角的和为1000°，求这个多边形的边数及这个内角相应的外角的度数．解：设这个多边形的边数为n，这个内角相应的外角的度数为x，则由题意，得(n－2)·180°－(180°－x)＋x＝1000°，整理，得x＝770°－90°n.∵0°x180°，∴0°770°－90°n180°，解得6＜n＜8∵n为整数，∴n可以取7或8.当n＝7时，x＝770°－90°×7＝140°；当n＝8时，x＝770°－90°×8＝50°.11．如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＋∠P＋∠Q的度数．解：由三角形外角的性质可得∠FAB＝∠E＋∠F，∠HBC＝∠G＋∠H，∠DCN＝∠M＋∠N，∠QDA＝∠P＋∠Q，∵四边形的外角和为360°，∴∠FAB＋∠HBC＋∠DCN＋∠QDA＝360°，∴∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＋∠P＋∠Q＝360°.