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1、第9章三角形第2课时多边形的外角和9.2多边形的内角和与外角和任意多边形的外角和都为.练习:(2018·天门)若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的边数为.360°12知识点:多边形的外角和1.(2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于40°,那么这个正多边形的边数为()A.6B.7C.8D.92.若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.(2018·郴州)一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是().DB720°4.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角都等于它的相邻内角的,这个多边形的内角和为.6.已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°,求这个多边形的对角线的条数.1440°解:设多边形的边数为n,则(n-2)·180°=2160°-360°,解得n=12.∴这个多边形的对角线的条数=12×(12-3)÷2=54.7.若一个正多边形的的内角和比其外角和的2倍多180°,则这个多边形的对角线的条数为()A.8B.9C.10D.148.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转。
2、24°,再沿直线前进10米,又向左转24°……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,需要走15次走回原点,一共走的路程是()米.D1509.(2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5是()度.36010.已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角的和为1000°,求这个多边形的边数及这个内角相应的外角的度数.解:设这个多边形的边数为n,这个内角相应的外角的度数为x,则由题意,得(n-2)·180°-(180°-x)+x=1000°,整理,得x=770°-90°n.∵0°x180°,∴0°770°-90°n180°,解得6<n<8∵n为整数,∴n可以取7或8.当n=7时,x=770°-90°×7=140°;当n=8时,x=770°-90°×8=50°.11.如图,以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ,求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数.解:由三角形外角。
3、的性质可得∠FAB=∠E+∠F,∠HBC=∠G+∠H,∠DCN=∠M+∠N,∠QDA=∠P+∠Q,∵四边形的外角和为360°,∴∠FAB+∠HBC+∠DCN+∠QDA=360°,∴∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q=360°.。
本文标题:七年级数学下册第9章多边形92多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和作业课件新版华东师大版
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