七年级数学下册第9章多边形93用正多边形铺设地面作业课件新版华东师大版

第9章多边形9．3用正多边形铺设地面1．使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起组成一个____角时，就可以铺满地面．2．用多边形拼成一个平面图形的意思是指既不留下一丝缝隙，又不互相重叠，这与多边形的____有关．练习：用边长相同的正方形和正三角形共同做平面密铺，在一个顶点周围，有___个正三角形和____个正方形．周内角度数32知识点1：用相同的正多边形铺地面1．用一批相同的正六边形地砖铺满地面，每个顶点处正六边形地砖应有()A．2块B．3块C．4块D．6块2．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是()BC3．有下列五种正多边形地砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；⑤正十二边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠铺设的地砖有()A．4种B．3种C．2种D．1种4．如图是由6个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，那么这种正多边形的边数是____.C3知识点2：用多种正多边形铺地面5．用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是()A．正三角形B．正六边形C．正五边形D．正四边形6．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能密铺成一个平面图案的是()A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形DA7．用m个正方形和n个边长与正方形相同的正八边形可铺满地面，则m、n满足的关系式是()A．2m＋3n＝8B．3m＋2n＝8C．m＋2n＝6D．m＋n＝48．如图所示的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种铺设而成的是()AD9．用4个完全相同的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①；用n个完全相同的正六边形按这种方式进行拼接，如图②，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为____.610．已知2个正多边形A和3个正多边形B可圈绕一点铺满地面，正多边形A的一个内角的度数是正多边形B的一个内角的度数的(1)试分别确定正多边形A、B是什么正多边形；(2)画出这5个正多边形铺满地面的图形．(画一种即可)＝360，(2)答案不唯一，如图：(1)设正多边形B的一个内角的度数为x°，则正多边形A的一个内角的度数为∴＝90，解得＝60∴正多边形A为正方形，正多边形B为正三角形．(1)设正多边形B的一个内角的度数为x°，则正多边形A的一个内角的度数为∴＝90，∴正多边形A为正方形，正多边形B为正三角形．(2)答案不唯一，如图：(1)设正多边形B的一个内角的度数为x°，则正多边形A的一个内角的度数为∴＝90，∴正多边形A为正方形，正多边形B为正三角形．11．现有四种地砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地砖密铺地面，选择的方式有()A．2种B．3种C．4种D．5种12.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第9层中含有正三角形()A．54个B．102个C．90个D．114个BB13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，图中α的大小是____.14．如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：______________．120°正十二边形15．工人师傅常常把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边角余料用来铺地板，按如图那样拼接四边形木块，就可不留空隙，拼成一片，你能说出其中的原因吗？解：.四边形内角和为360°16．如图，正多边形A、B、C密铺地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过计算求出正多边形B的边数．解：设正多边形B的一个内角为x°，则有120＋90＋x＝360，∴x＝150，∴正多边形B的边数为360°÷(180°－150°)＝12.17．某校学习小组在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图①，②，③，请你仿照此方法解决下面问题：(1)研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，求出x和y的值；(2)按图④中给出的两个边长相等的正方形和正三角形画出一种密铺后图形的示意图．解：(1)依题意，得60x＋90y＝360，化简，得2x＋3y＝12，∵x、y均为正整数，∴x＝3，y＝2.(2)答案不唯一，如图：