七年级数学下册第一章整式的乘除6完全平方公式第2课时乘法公式的综合运用作业课件新版北师大版

第2课时乘法公式的综合运用第一章整式的乘除6完全平方公式①乘法公式：(a＋b)(a－b)＝_______，(a＋b)2＝___________，(a－b)2＝___________．②完全平方公式的变形：(a＋b)2－2ab＝______，(a－b)2＋2ab＝______，(a＋b)2－(a－b)2＝____．a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2a2－b2a2＋b2a2＋b24ab运用完全平方公式进行简便运算1．(3分)填空：1022＝(______)2＝______；982＝(______)2＝_____．2．(3分)若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子()A．(2000－1)(2000＋1)B．(1999＋1)2C．(1999＋1)(1999－1)D．(2000－1)23．(3分)1012等于()A．1002＋12B．(100＋1)(100－1)C．1002＋100×1＋1D．1002＋2×100＋1DD100＋210404100－29604利用完全平方公式求式子的值4．(3分)计算(x＋3y)2－(x－3y)2的结果是()A．12xyB．－12xy2C．6xyD．－6xy5．(3分)为了运用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是()A．[2x－(y＋z)]2B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]6．(3分)利用乘法公式计算正确的是()A．(2x－3)2＝4x2－6x＋9B．(2m＋3)(2m－3)＝4m2－3C．(4m＋3n)(－4m－3n)＝9m2－16m2D．(4m－3n)(－4m－3n)＝9n2－16m2ACD7．(3分)化简(xy－1)2－(xy－1)(xy＋1)的结果为()A．2xy－2B．－2xy＋2C．2D．－28．(3分)下列计算正确的是()A．(2x＋y)(2x－y)＝2x2－y2B．(a＋3b)2＝a2＋9b2C．(a－b)(b－a)＝－a2＋2ab－b2D．(－a－3b)2＝a2＋3ab＋9b2(a－b)2＝a2－2ab＋b29．(3分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．你根据图②能得到的数学公式是____________________．BC10．(3分)计算：(1)(a－b＋3)(a＋b－3)＝______________；(2)(2x＋3y－z)(－2x＋3y＋z)＝________________．11．(10分)某农场为了鼓励小学生集体到农场去劳动，承诺学生到农场劳动后，每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果．第一天去农场劳动的有x人，第二天去了y人，第三天去了(x＋y)人，第四天去了(x＋2y)人，问：这四天农场共送出多少个苹果？a2－b2＋6b－99y2－4x2＋4xz－z2解：x2＋y2＋(x＋y)2＋(x＋2y)2＝3x2＋6xy＋6y2，故这四天农场共送出(3x2＋6xy＋6y2)个苹果一、选择题(每小题3分，共18分)12．下列计算正确的是()A．(a－1)2＝a2－1B．(a＋1)2＝a2＋a＋1C．(a＋1)(a－1)＝a2－2a＋1D．(a＋1)(1－a)＝1－a213．下列多项式运算中，不能用完全平方公式计算的是()A．(x－2y)(－x－2y)B．(x＋y－z)2C．(b－3a)(－b＋3a)D．(a－b＋c)(b－a－c)14.若(x－y)2＋m＝x2－3xy＋y2，则m为()A．xyB．0C．－xyD．3xy15．(2015·邵阳)已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为()A．3B．4C．5D．6ADCC16．若(x＋a)2＝x2－8x＋b，则a，b的值分别是()A．4，16B．－4，－16C．4，－16D．－4，1617．(2015·日照)观察下列各式及其展开式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是()A．36B．45C．55D．66DB4mn2x2－21004004二、填空题(每小题4分，共16分)18．整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A＝_____．19．计算：(x－1)(x2＋1)(x＋1)－(x2－1)2＝_______．20．用完全平方公式计算：10022＝_________．21．(2015·崇左)将4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc.若＝12，则x＝__．abcdabcd3333xxxx1三、解答题(共26分)22．(8分)利用完全平方公式计算：(1)9.992；(2)1112×92.23．(8分)计算：(1)(a－b)2－(a＋b)(a－b)；(2)(x＋2y－1)(x＋2y＋1)．解：99.8001解：原式＝(111×9)2＝(1000－1)2＝998001解：2b2－2ab解：x2＋4xy＋4y2－1【综合应用】24．(10分)化简，求值：(a－2b＋1)(a＋2b－1)＋(2b－1)2，其中a＝598，b＝998.解：原式＝[a－(2b－1)][a＋(2b－1)]＋(2b－1)2＝a2－(2b－1)2＋(2b－1)2＝a2．当a＝598，b＝998时，原式＝5982＝(600－2)2＝6002－2×600×2＋22＝360000－2400＋4＝357604