七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系第1课时对顶角余角与补角作业课件新版北师大版

第二章相交线与平行线第1课时对顶角、余角与补角1两条直线的位置关系①在同一平面内，两条直线的位置关系有______和______两种．若两条直线只有______公共点，我们称这两条直线为相交线；在同一平面内，________的两条直线叫做平行线．②顶点相同，两边互为反向延长线的两个角叫做________，对顶角_____．③互为余角：如果两个角的和是_____，那么称这两个角互为余角．④互为补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角．⑤同角或等角的余角______，同角或等角的补角______．相交平行一个不相交相等90°180°相等相等对顶角相交线与平行线1．(4分)下列说法中，正确的个数是()①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平的两条直线必相交．A．1B．2C．3D．42．(4分)平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m＋n等于()A．1B．2C．3D．4BD对顶角及对顶角的性质3．(4分)(2015·贺州)如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠54．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE＝100°，则∠BOD的度数是()A．20°B．40°C．50°D．90°BC5．(4分)如图，三条直线a，b，c相交于一点O，图中共有对顶角()A．3对B．4对C．5对D．6对6．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝____°．D507．(4分)一个锐角是38度，则它的余角是____度．8．(4分)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于()A．45°B．60°C．90°D．180°9．(4分)如图，∠ABC＝∠BCD＝90°，如果∠1＝∠2，那么推出∠3＝∠4的理由是()A．同角的补角相等B．等角的补角相等C．同角的余角相等D．等角的余角相等52C余角和补角D10．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于()A．38°B．104°C．142°D．144°C一、选择题(每小题4分，共12分)11．若互为余角的两个角之差为40°，则较大的角为()A．40°B．50°C．65°D．75°12．如果两个角互补，那么这两个角可能是()①均为钝角；②一个为锐角，一个为钝角；③均为直角；④以上三者都有可能．A．①②③④B．①②C．②③D．④CC13．如图，直线l1和l2相交于点O，∠MON＝90°，若∠α＝44°，则∠β＝()A．50°B．46°C．45°D．44°二、填空题(每小题4分，共12分)14．如图，是由两块直角三角板拼成的图形，在直角顶点处构成了三个锐角，其中互余的角是____________________，相等的是__________，相等的理由是________________．∠1与∠2，∠2与∠3∠1与∠3同角的余角相等B15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝_____．16．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则∠AOC和∠BOD是_______；∠AOC与∠AOD互为______；∠AOC与∠DOE的关系是_____；∠______与∠BOC相等．40°对顶角互余补角AOD三、解答题(共36分)17．(8分)已知∠A与∠B互余，∠A与∠C互补，且∠B＋∠C＝100°，求∠A，∠B，∠C的度数．18．(8分)如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1∶∠3＝4∶1，∠2＝30°，求∠AOE，∠DOE的度数．解：设∠A＝x°，则∠B＝90°－x°，∠C＝180°－x°，由∠B＋∠C＝100°，得(90－x)＋(180－x)＝100，解得x＝85，所以∠A＝85°，∠B＝5°，∠C＝95°解：∵∠2＝30°，∴∠AOE＝∠2＝30°，∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠2＝30°，∴∠1＋∠3＝180°－30°＝150°，∵∠1∶∠3＝4∶1，∴∠3＝×150°＝30°∴∠DOE＝180°－∠3＝150°1519．(10分)如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°．(1)若∠DOC＝25°，试求∠AOB的度数；(2)若∠AOB＝152°，试求∠DOC的度数．解：(1)∵∠AOB＝∠AOC＋∠DOB－∠DOC＝90°＋90°－25°＝155°(2)∠DOC＝∠AOC＋∠DOB－∠AOB＝90°＋90°－152°＝28°【综合应用】20．(10分)探究题：(1)三条直线相交，最少有__个交点，最多有__个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和互为补角的对数；(2)四条直线相交，最少有__个交点，最多有__个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和互为补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有___个交点，最多有_______个交点，对顶角有_________，互为补角的角有_________对．13161n(n－1)2n(n－1)12nn解：(1)画图略，对顶角有6对，互为补角的角有12对；(2)画图略，对顶角有12对，互为补角的角有24对