七年级数学下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程组第2课时几何问题与图表信息问题作业课件

第八章二元一次方程组8．3实际问题与二元一次方程组第2课时几何问题与图表信息问题知识点一：几何图形问题1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为()A．x＝y－50x＋y＝180B．x＝y＋50x＋y＝180C．x＝y－50x＋y＝90D．x＝y＋50x＋y＝90D2．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分拼成一个长方形，如图②，若这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则a＝____，b＝____，图②中Ⅱ部分的面积为___________.2551003．小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形．如图①所示，小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图②那样的正方形，可中间还留下一个边长为6cm的小正方形．请你求出这些小长方形的长和宽．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得3x＝5y，x＋6＝2y，解得x＝30，y＝18，小长方形的长为30cm，宽为18cm知识点二：图表信息问题4．某校七年级(1)班50名同学为灾区捐款，共捐款200元，捐款情况如下表：表中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组()A．x＋y＝50－132x＋3y＝200－34B．x＋y＝50－132x＋3y＝200C．x＋y＝503x＋2y＝200－34D．x＋y＝503x＋2y＝200A5．(永州中考)在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，依题意得x＋y＝55，x＝1.5y＋5，解得x＝35，y＝20，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人6．(2020·徐州)本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准求a，b的值．解：依题意，得a＋（2－1）b＝9，a＋3＋（3－1）（b＋4）＝22，解得a＝7，b＝2.答：a的值为7，b的值为27．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是()A.96B．112C．126D．140D8．泰丰公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表：现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物，如果每吨运费为50元，泰丰公司应付运费____________元．15509．在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由题意得2x＋y＝12，x＋2y＝9，解得x＝5，y＝2，答：小长方形花圃的长和宽分别为5m，2m10．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积***？解：妈妈的设计方案合理．理由如下：设养鸡场的长为x米，宽为y米．①按爸爸的设计方案，则有x＝y＋5，x＋2y＝35，解得x＝15，y＝10，因为15米＞14米，所以不合理；②按妈妈的设计方案，则有x＝y＋2，x＋2y＝35，解得x＝13，y＝11，因为13米＜14米，所以合理．此时养鸡场的面积为13×11＝143(平方米)11．某商场用9500元购进甲、乙两种饮料共300箱，饮料的成本价与销售价如表所示：求：(1)购进甲、乙两种饮料各多少箱？(2)该商场售完这300箱饮料，可获利多少元？解：(1)设购进甲饮料x箱，购进乙饮料y箱，依题意，得x＋y＝300，25x＋35y＝9500，解得x＝100，y＝200.答：购进甲饮料100箱，购进乙饮料200箱(2)(35－25)×100＋(48－35)×200＝3600(元).答：该商场售完这300箱饮料，可获利3600元12．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，根据题意列出的方程组为_________________________；4x＋3y＝300x＋2y＝150(2)设做甲种小盒用去x张长方形纸片，做乙种小盒用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？解：(2)由题意可列方程组x4＋y3×2＝150，x＋y＝300，解得x＝120，y＝180，可得x4＝30，y3＝60，则可以做甲种小盒30个，乙种小盒60个