专题55第12章压轴题之动态几何类备战2021中考数学解题方法系统训练学生版

55第12章压轴题之动态几何类一、单选题1．如图，在四边形ABCD中，//ADBC，6AD，16BC，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点,,,PQED为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（）A．1B．72C．2或72D．1或722．如图，如图，在等腰ABC中，4ABACm，30B，点P从点B出发，以3/cms的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿BAC运动到点C停止．若BQP的面积为y,运动时间为xs，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（）A．B．C．D．3．如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线3yx上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQP周长的最小值为（）A．42B．62C．21022D．824．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图，在菱形ABCD中，5ABcm，120ADC，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1/cms，点F的速度为2/cms，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为（）A．34B．43C．32D．536．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（）①a=7；②b=10；③当t=3s时△PCD为等腰三角形；④当t=10s时，y=12cm2A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AD、CD、BC中点，动点P从E点出发，沿EDF方向移动，连接PG，过G作GQPG交边AB于点Q；连接PQ，点O为PQ中点，连接AO；设BQ为x，AOQ△的面积为y；则y与x之间函数图象大致为（）A．B．C．D．8．如图ABO的顶点分别是3,1A，0,2B，0,0O，点C，D分别为BO，BA的中点，连AC，OD交于点G，过点A作APOD交OD的延长线于点P．若APO△绕原点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2020次旋转结束时，点P的坐标是（）A．2,1B．2,2C．1,2D．1,1A9．如图1，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作MNAM交CD于点N，设点M的运动路程为,xCNy，图2表示的是y与x的函数关系的大致图象，则函数图象中a的值为（）A．12B．13C．14D．1510．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣12x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q，连接OQ，则OQ的最小值为()A．455B．5C．523D．655二、填空题11．如图，O是正方形ABCD的外接圆，2,AB点E是劣弧AD上的任意一点，连接BE，作CFBE于点F，连接,AF则当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时，AF长的取值范围为________________．12．如图，CAAB，垂足为点A，24AB，12AC，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E经过___秒时，DEB与BCA全等．13．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____．14．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数1kyx在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=12，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长_______．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝23，E是AB边上一点，AE＝2，F是直线CD上一动点，将AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A，当点E，A，C三点在一条直线上时，DF的长为_____．16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为_____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．17．如图①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M为AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→D的路径运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，若y与x的函数图象大致如图②所示，则菱形ABCD的周长为____________．18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形111OABC，以此方式，绕点O旋转2018次得到正方形201820182018OABC，如果点A的坐标为（1，0），那么那么点2019B的坐标为_____．19．已知四边形ABCD中，45ABC，90CD，含30°角（30P）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MNBC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QMPB，若10BC，3CD，则点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为__________．20．如图，在RtABC中，90B，60A，4AC，M是AC的中点，E是AB边上的一个动点，连接ME，过M作ME的垂线，与BC边交于点F．在E从A运动到B的过程中，EF的中点N运动的路程为_______．三、解答题21．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足20OAcm，60ABcm，BC10cm，动点P从点O出发向右以每秒1cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左运动．（1）若点Q的速度为每秒0.8cm，求P，Q相遇时，运动的时间．（2）若Q的运动速度为每秒3cm时，经过多长时间P，Q两点相距70cm？（3）当2PAPB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分点，求Q的速度．22．数轴上点A表示的有理数为20，点B表示的有理数为-10，点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度在数轴上往左运动，到达点B后立即返回，返回过程中的速度是每秒2个单位长度，运动至点A停止，设运动时间为t（单位：秒）．（1）当t=5时，点P表示的有理数为．（2）在点P往左运动的过程中，点P表示的有理数为（用含t的代数式表示）．（3）当点P与原点距离5个单位长度时，t的值为．23．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-B-C-A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）AC=cm；（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．25．如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．26．如图，以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A（2，0），C（0，4），点P以每秒一个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，点E（4，0），连接BE，设运动时间为t秒．（1）OP的长为（用含t的代数式表示）；（2）在运动的过程中，t为何值时，点P在线段BE的垂直平分线上；（3）点P运动过程中，若△PBE是直角三角形，直接写出点P的坐标．27．如图，在ABC中，5AC，3tan4A，45B．点P从点A出发，沿AB方向以每秒4个单位长度的速度向终点B运动（不与点A、B重合）．过点P作PHAB，交折线--ACB于点H，点Q为线段AP的中点，以PH、PQ为边作矩形PQGH．设点P的运动时间为t（秒）．（1）直接写出矩形PQGH的边PH的长（用含t的代数式表示）；（2）当点G落在边AC上时，求t的值；（3）当矩形PQGH与ABC重叠部分图形是四边形时，设重叠部分图形的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式；（4）当ABC的重心落在矩形PQGH的内部时，直接写出此时t的取值范围．28．如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O,动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示：（1）AD边的长为．（2）如图③，动点P到达点D后从D点出发，沿着DB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点P为圆心，PD长为半径的⊙P与DB、DC的另一个交点分别为M、N，与此同时，点Q从点C出发，沿着CD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点Q为圆心、2为半径作⊙Q．设运动时间为t秒（0＜t≤5）．①当t为何值时，点Q与点N重合？②当⊙P与BC相切时，求点Q到BD的距离．29．ABC是等边三角形，点C关于AB所在直线对称的点为C，点P是直线CB上的一个动点，连接AP，作∠APD=60°交射线BC于点D．（1）若点P在线段CB上（不与点C，点B重合），求证：PD=PA．．（2）若点P在线段CB的延长线上．①依题意补全图2②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为30．已知如图，三角形ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有M，N两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为3cm/s，当点N第一次到达点B时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动3秒后，以点A、M、N为顶点的三角形为__________形；（填“等腰”、“等边”、“直角”）（2）点M、N运动__________秒后，以点C．M、N为顶点的三角形为等边三角形；（3）当点M、N同时在AC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形BMN，如果能求出此时M、N运动的时间，如果不能，请说明理由．